Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ CÁC EM
Câu 1:
a/ Lấy hai ví dụ về bất phương trình một ẩn.
b/ Viết và biểu diễn tập nghiệm của BPT : x ≤ -2 trên trục số.
Câu 2: Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình).
Hình a: Biểu diễn tập nghiệm của BPT: x ≤ 6
Hình b: Biểu diễn tập nghiệm của BPT: x > 5
KiỂM TRA BÀI CŨ
Câu 4 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 3x - 1 < 5
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. Định nghĩa
1/ x – 12 > 0
3/ - 10 + 5x ≥ 0
4/ 3x – 21 ≤ 0
(SGK)
Ví dụ:
(a = 1, b = -12)
(a = 5, b = -10)
(a = 3, b = -21)
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Dùng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng làm bài tập sau
Cho biết: x + 12 > 21
chứng minh rằng: x > 9
Cho biết: -2x > -3x - 5
chứng minh rằng: x > - 5
Giải
Giải
Ta có : x + 12 > 21
x + 12 – 12 > 21 - 12
 x > 21 – 12
x > 9
Ta có : -2x > -3x - 5
-2x + 3x > -3x - 5 + 3x
 -2x + 3x > - 5
x > - 5
Đề 1
Đề 2
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
a/ Quy tắc chuyển vế (sgk)
Bài Tập vận dụng:
x + 3 < 7
x - 2 < 2
Chuyển vế 3 và đổi dấu thành -3
 x < 7 - 3
 x < 4
Giải bất phương trình:
 x < 2 +2
 x < 4
Giải bất phương trình:
Chuyển vế -2 và đổi dấu thành 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x/x<4}
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x/x<4}
Tập nghiệm này được biểu diễn như sau
Tập nghiệm này được biểu diễn như sau
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Dùng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân hoặc chia làm bài tập sau
Cho biết: 2x < 24
chứng minh rằng: x < 12
Cho biết: -3x < 27
chứng minh rằng: x > - 9
Giải
Giải
Ta có: -3x < 27
Ta có : 2x < 24
 x > - 9
 x < 12
Đề 1
Đề 2
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
2x < - 4
Ta có:
Nhân cả hai vế với ta được
2x. < ( - 4).
 x < - 2
-3x > 6
Ta có:
Nhân cả hai vế với ta được
- 3x. < 6.
 x < - 2
b) Quy tắc nhân với một số
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x/x< -2}
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x/x< -2}
Tập nghiệm này được biểu diễn như sau
Tập nghiệm này được biểu diễn như sau
Giải bất phương trình: 2x < - 4
Giải bất phương trình: - 3x > 6
Bài Tập vận dụng:
HÌNH VẼ MAY MẮN
Câu hỏi cho: Hình bình hành
Giải bất phương trình
3x + 5 < 5x - 7
3x + 5 < 5x - 7
Giải
 3x - 5x < - 5 - 7
 -2x < - 12
 x > 6
Câu hỏi cho: Hình thang cân
Giải bất phương trình
3 - 4x ≥ 19
Giải
- 4x ≥ 19 - 3
 - 4x ≥ 16
 x ≤ - 4
3 - 4x ≥ 19
Em nhận được một món quà
Câu hỏi cho: Hình tam giác vuông
Giải thích sự tương đương sau:
x – 3 > 1  x + 3 > 7
Giải
x – 3 > 1
x + 3 > 7
 x > 1 + 3
 x > 4
 x > 7 - 3
 x > 4
Vì có cùng tập nghiệm là x > 4 nên
x – 3 > 1  x + 3 > 7
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Dùng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng làm bài tập sau
Cho biết: x + 12 > 21
chứng minh rằng: x > 9
Giải
Ta có : x + 12 > 21
Đề 1
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Dùng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng làm bài tập sau
Cho biết: -2x > -3x - 5
chứng minh rằng: x > - 5
Giải
Ta có : -2x > -3x - 5
Đề 2