Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tiết 61: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a  0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
Nhiệm vụ 1: (- - 4’):
Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a  0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Xác định bất phương trình bậc nhất một ẩn, cho biết hệ số a, b của các bất phương trình đó?
a) 2x – 3 < 0
b) 0.x + 5 > 0
c) 5x – 15 ≥ 0
x2 > 0
5x+3 2
7y > 0
1
Nhiệm vụ 2: (- - 3’):
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Phát biểu quy tắc chuyển vế sử dụng trong biến đổi phương trình ?
Tương tự phát biểu quy tắc chuyển vế của bất phương trình ?
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Quy tắc chuyển vế
Ví dụ 1: Giải bất phương trình x - 5 < 18
Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Nhiệm vụ 3: (- - 4’):
Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
-Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
-Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
*Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5 x < 3
Nhiệm vụ 4: (- - 4’):
Giải các bất phương trình sau:
a) x+ 12 > 21 b) – 2x > – 3x – 5
c) – 3x < 27 d) 2x < 24
Nhiệm vụ 5: (-  - 5’):
Giải thích sự tương đương:
a) x + 3 < 7 x -2 < 2
4
b) 2x < - 4 - 3x >6
Nhiệm vụ 6: (- - 3’):
Giải thích sự tương đương:
*Cách 1: Ta có: x+3 < 7
x < 4
Ta có: x +3 < 7
x + 3 + (- 5 ) < 7+ (-5) ( cộng -5 vào cả hai vế bất phương trình)
a) x + 3 < 7 x -2 < 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
x < 7 - 3
* x – 2 < 2
x < 2 + 2
x < 4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Vậy hai bất phương trình trên tương đương
x -2 < 2
Vậy: x + 3 < 7 x -2 < 2
*Cách 2:
BÀI TẬP :
Tìm lỗi sai trong các lời giải sau:
b) 1,5 – 0,6x < 1,4 – 0,2x
 - 6x + 2x < 14 - 15
 - 4x < - 1
 - 4x : (- 4) < - 1:(- 4)
 x >
a) 3 + 17x > 8x + 6
 17x – 8x > 6 + 3
 9x > 9
 x > 1
-
3
? 15 - 6x < 14 - 2x
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1
Nhiệm vụ 6: (- - 3’):
1/ Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0), trong đó a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc và nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
- Làm bài tập 19, 20, 21 - SGK.
- Đọc phần 3, 4 còn lại của bài, tiết sau học tiếp.
Giải thích sự tương đương:
Cách 1: Ta có: 2x < -4
x < -2
2x . > -4.
- 3 x > 6
b) 2x < - 4 - 3x >6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
2x. < - 4.
* -3x >6
-3x . > 6 .
x < -2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Vậy hai bất phương trình trên tương đương
Cách 2: Ta có: 2x < -4
Vậy 2x < - 4 - 3x > 6
4
Bài tập :
8
x < 8
Sai
d)