Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau : x ≥ 2016.
Và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình trên.
Kiểm tra bài cũ
* Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a  0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
1/ Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0).
Trong đó a và b là hai số đã cho, a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
ax + b 0 (a ? 0)




=
5x –15 0
0.x + 5 > 0
2x -3 < 0
Trong các bất phương trình sau,hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
(a = 2, b = - 3)
A
D
(Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì bậc của x là 2)
(a = 5, b = -15)
C
1
B
(Không là bất phương trình bậc nhất một
ẩn vì hệ số a = 0)
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ 1: Giải bất phương trình x + 2002 < 2016
a) Quy tắc chuyển vế:
Ví dụ 2: Giải bất phương trình 5x > 4x + 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) x+ 12 > 21; b) -2x > - 3x - 5
Giải các bất phương trình sau:
?2
b) Quy tắc nhân với một số.
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5x < 9

Ví dụ 4: Giải bất phương trình < 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):
a) 2x < 24; b) – 3x < 27

?3
b) -3x < 27
 x > - 9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 12 }.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 9 }.
Ta có: 2x < 24
2x . < 24 .
Giải
Giải thích sự tương đương ( Bằng hai cách)

a) x + 3 < 7 x – 2 < 2; b) 2x < - 4 - 3x > 6
?4
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Giải thích sự tương đương
a) x + 3 < 7 x – 2 < 2
?4
Cách khác :
a) Cộng (-5) vào hai vế của bất phương trình x + 3 < 7,
ta được: x + 3 –5 < 7 –5 x – 2 < 2.
Vậy hai bất phương trình tương đương, vì có cùng một tập nghiệm là { x | x < 4}.
Vậy: x + 3 < 7 x – 2 < 2;
Giải:
a) Ta có: x+ 3 < 7
x < 7 - 3
x < 4
Và: x – 2 < 2
x < 2 + 2
x < 4
Ta có: 2x < -4 và: -3x > 6
Giải thích sự tương đương
b) 2x < - 4 - 3x > 6
?4
Ta có: 2x < – 4
2x . > (- 4).
- 3x > 6
Cách khác :
Vậy hai bất phương trình tương đương, vì có cùng một tập nghiệm là { x | x < -2 }.
Giải
Ta có: -2x > 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > 3 }
Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ? Giải thích (nếu sai ) sửa lại cho đúng.
Bài tập: Khi giải một bất phương trình: -2x > 6, bạn An giải như sau:
x > 3
Đáp án: Bạn An giải sai. Sửa lại là:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 3 }
Ta có: -2x > 6
x < 3
<
x ; 3 ; 7 ; + ; >
x ; 1 ; 3 ; - ; >
x
1
-
3
>
x
1
-
3
>
x
3
7
+
>
ĐÁP ÁN
HẾT GIỜ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
BẮT ĐẦU
AI NHANH NHẤT
Hãy ghép sao cho được một bất phương trình bậc nhất một ẩn có tập nghiệm { x | x > 4 } với các số, chữ và các dấu phép toán kèm theo.
Hướng dẫn về nhà:

Bài vừa học: Cần nắm vững:
+Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.
+ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Làm bài tập: 19; 20; 21; 22 (SGK-47);
40; 41; 12; 43 (SBT-45)
? a) x - 23 < 0
? b) x2 - 2x + 1 > 0
? c) 0x - 3 > 0
? d) (m - 1)x - 2m ? 0
Đánh dấu "?" vào ô trống của bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Trắc nghiệm
? b) x2 - 2x + 1 > 0
? c) 0.x - 3 > 0
? d) (m - 1)x - 2m ? 0
? a) x - 23 < 0
Đánh dấu "?" vào ô trống của bất phương trình bậc nhất một ẩn.
x
Đáp án:
(ĐK: m ? 1)
? a) x - 23 < 0
? d) (m - 1)x - 2m ? 0
x
Trắc nghiệm

Giải : Ta có 8x + 2 < 7x - 1
 8x - 7x < - 1 - 2
 x < - 3
vậy bpt có nghiệm là x < - 3
Giải bất phương trình sau : 8x + 2 < 7x - 1