Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÝ TỰ TRỌNG
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG HÔM NAY
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: TRẦN VĂN LINH
HS1: 1. Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Bất phương trình dạng: ax + b < 0
(hoặc ax +b> 0; ax+b0; ax+b0) trong đó a ; b là 2 số đã cho, a  0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn
2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
b) 0x + 8  0
a) x - 5 < 0
d) 5x +10 > 0
e)
KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải các bất phương trình sau:
x < 0 + 5 (Chuyển - 5 sang vế phải và đổi dấu)
 x < 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 5 }
HS2: x – 5 < 0
 x  0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x  0 }
Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Quy tắc nhân với một số: Khi nhân 2 vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất ph. trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Muốn giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ở câu d ta có thể chỉ áp dụng quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân với một số được không?
1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ 5:
5x + 10 > 0
(chuyển vế + 10 sang vế phải và đổi dấu)
 5x > - 10
 5x : 5 > - 10 : 5
 x > - 2
Giải bất phương trình 5x + 10 > 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
Giải
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 2 } và được biểu diễn trên trục số:
(chia cả hai vế bpt cho 5)
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TIẾP THEO)
TIẾT 62:
O
-2
(
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TIẾP THEO)
TIẾT 62:
1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
a) 3x - 4 < 0
 3x < 4
 3x : 3 < 4 : 3 (chia cả hai vế cho 3)
 x <
b) 8 - 2x ≤ 0
 - 2x ≤ -8
 - 2x :(-2) ≥ (-8):(-2)
 x ≥ 4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
{ x | x ≥ 4} và được biểu diễn trên trục số:
(chuyển vế + 8 sang vế phải và đổi dấu)
(chia cả hai vế cho -2 và đổi chiều bpt)
Giải
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
{ x | x < } và được biểu diễn trên trục số:
O
)
O
4
?5
Giải các bất phương trình sau:
3x - 4 < 0; b) 8 - 2x ≤ 0
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
(chuyển vế - 4 sang vế phải và đổi dấu)


Cách 2:
Cách 1:
b) 8 - 2x ≤ 0
 8 ≤ 2x
 8 : 2 ≤ 2x : 2
 4 ≤ x
Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x ≥ 4}
(chuyển vế -2x và đổi dấu)
(chia cả hai vế cho 2)
1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ 5:
5x + 10 > 0
(chuyển vế + 10 và đổi dấu)
 5x > -10
 5x : 5 > -10 : 5
 x > -2
Giải bất phương trình 5x +10 > 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
Giải
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
{ x | x > - 2 } và được biểu diễn trên trục số:
Chú ý:
Để cho gọn, khi trình bày giải bpt, ta có thể:
- Không ghi câu giải thích
Khi có kết quả x > - 2 thì coi như giải xong và viết đơn giản: Nghiệm của bpt là
x > - 2.
(chia cả hai vế cho 5)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 2 và được biểu diễn trên trục số:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TIẾP THEO)
TIẾT 62:
O
-2
(
1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Cách giải bpt: ax + b > 0
. ax + b > 0
ax > - b
x > nếu a > 0
hoặc x < nếu a < 0
Ví dụ 6:
Giải bất phương trình:


( hoặc ax + b < 0 ; ax + b ≥ 0 ; ax + b ≤ 0 )
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TIẾP THEO)
TIẾT 62:
 - 3x > - 15
 - 3x : (- 3) < - 15 : (- 3)
 x < 5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 5
- 3x + 15 > 0
5x + 10 > 0
 5x > -10
 5x : 5 > -10 : 5
 x > -2
Ví dụ 5: Giải bất phương trình
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 2
1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
ax + b > 0
ax > - b
x > nếu a > 0
hoặc x < nếu a < 0



ax + b > 0
ax > -b

Cách giải bpt: ax + b > 0 ( hoặc
ax + b < 0 ; ax + b ≥ 0 ; ax + b ≤ 0 )
ax = -b
x > nếu a > 0


hoặc x < nếu a < 0
(a ≠ 0)
(a ≠ 0)
Ta giữ nguyên dấu "="
- Giữ nguyên chiều bpt nếu số đó dương.
Đổi chiều bpt nếu số
đó âm.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TIẾP THEO)
TIẾT 62:
1) 3x - 5 > 15 - x
4) 3x + x > 15 + 5
3) x > 5
5) 4x : 4 > 20 : 4
2) 4x > 20
6) Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 5
Hãy sắp xếp các dòng dưới đây một cách hợp lí để giải bất phương trình: 3x - 5 > 15 – x và giải thích các bước giải?
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TIẾP THEO)
TIẾT 62:
THẢO LUẬN NHÓM (2 phút)
Giải bất phương trình: 3x - 5 > 15 – x?
3x - 5 > 15 - x
3x + x > 15 + 5
x > 5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 5




(Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia.)
(Thu gọn)
(Giải bất phương trình nhận được)
Cách giải
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia
- Thu gọn, giải bất phương trình nhận được.
4x : 4 > 20 : 4
4x > 20
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TIẾP THEO)
TIẾT 62:
Giải bất phương trình
1. Định nghĩa.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
4. Giải bất phương trình đưa được về dạng
ax + b > 0 ( hoặc ax + b < 0 ; ax + b ≥ 0;
ax + b ≤ 0 )
Giải các bất phương trình sau
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TIẾP THEO)
TIẾT 62:
– 0,2x – 0,2 > 0,4x – 2
b) 15x + 29 < 15x + 9
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 3
 - 0,2x – 0,4x > - 2 + 0,2
 - 0,6 x > - 1,8
 - 0,6 x:(- 0,6) < - 1,8:(- 0,6)
 x < 3
Vậy bất phương trình vô nghiệm
 15x – 15x < 9 - 29
 0x < - 20
3x - 5 > 15 - x
3x + x > 15 + 5
x > 5
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 5




4x : 4 > 20 : 4
4x > 20
Ví dụ 7: Giải bất phương trình:
Cả lớp chia làm 2 đội chơi.
Có 7 ngôi sao, trong đó có 2 ngôi sao may mắn và một ngôi sao mất điểm. Còn lại mỗi ngôi sao là một câu hỏi tương ứng với số điểm từ 20 đến 25 điểm.
Nếu bạn chọn được ngôi sao may mắn, bạn sẽ nhận được 20 điểm hoặc một phần quà mà không cần trả lời câu hỏi và được chọn thêm một ngôi sao nữa.
Đội có số điểm cao hơn sẽ chiến thắng.
1
2
3
4
5
6
7
NGÔI SAO MAY MẮN
1
2
3
4
5
6
7
NGÔI SAO MAY MẮN
Quay lại
Rất tốt
20 điểm
Tìm lỗi sai trong lời giải bất phương trình sau:
2 - 5x  17
 - 5x  17 - 2
 - 5x  15
 - 5x : (- 5) 15 :(- 5)
 x  -3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x  -3


Câu hỏi 20 điểm
Hết giờ !
Quay lại

Ngụi sao may m?n dó mang l?i cho d?i c?a b?n 20 di?m.
Xin chỳc m?ng!
Quay lại

Câu trả lời chính xác!
20 điểm

Bât phương trình 3 - 4x  19 có nghiêm là:
Vì: 3 – 4x  19
– 4x  19 - 3
– 4x  16
 - 4x : (-4)  16:(-4)
 x  – 4

Câu hỏi 20 điểm
Hết giờ !
Quay lại
Rất tiếc đội của bạn đã bị mất điểm
Quay lại
Xin chúc mừng ngôi sao may mắn đã mang lại cho đội bạn một món quà
Quay lại
Câu hỏi 25 điểm
O
-1
(
Hình vẽ sau

không biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
-2x – 2 < 0
 -2x < 2
 -2x : (-2) > 2 : (-2)
 x > - 1
5x – 2 > 4x - 3
 5x – 4x > - 3 + 2
 x > - 1
4x + 1 > - 3
 4x > - 3 - 1
 4x : (4) > (-4) : (4)
 x > - 1
 4x > - 4
A.5x – 2 > 4x - 3
B.-2x – 2 < 0
D.4x + 1 > - 3
Câu trả lời chính xác!
25 điểm
Hết giờ !
Quay lại
Sai
Lời giải sau đúng hay sai? Vì sao?
Vậy bất phương trình có nghiệm: x < - 20
Câu hỏi 20 điểm
Vì
Vậy bất phương trình có nghiệm: x < 4
Câu trả lời chính xác!
20 điểm
Hết giờ !
Học thuộc 2 quy tắc biến đổi bất phương trình, vận dụng thành thạo các quy tắc này để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đưa về dạng: ax + b > 0;
ax + b < 0; ax + b  0; ax + b ≤ 0
Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa.
Làm các bài 23 c,d; 24 a,b; 25a,b,d (SGK – 47)
- Tiết sau học: Luyện tập
Hướng dẫn về nhà
CHÂN THÀNH CẢM ƠN
QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH