Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ TIẾT DẠY HÔM NAY
Người thực hiện: ĐỖ VĂN HAI
PHÒNG GD - ĐT HUYỆN CÀNG LONG
Tr­êng thcs ph­¬ng th¹nh
1. Th? nào là tập nghiệm của bất phương trình một ẩn.
2. Gh�p m�i B�T � c�t tr�i víi biĨu diƠn t�p nghiƯm cđa B�T
� c�t ph�i �Ĩ ��ỵc k�t qu� �ĩng.
a) x < -3
b) x > 2
c) x ? 2
d) x ? -3
a ? 5
b ? 3
c ? 2
d ? 1
BPT
biểu diễn tập nghiệm
đáp án
* Giải phương trình: - 3x = - 5x + 2
Giải: Ta có – 3x = - 5x + 2
 - 3x + 5x = 2
 2x = 2
 x = 1
Vậy phương trình có nghiệm là: x = 1
* Hai quy tắc biến đổi phương trình là: a) Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0.
*) - 3x - 5x + 2
=
>
<


? ��nh ngh�a
tiết 61. bài 4
bất phương trình bậc nhất một ẩn (tiết 1)
? hai quy t?c bi�n �ỉi bpt.
? b�i t�p .
ax + b 0 (a ? 0)




=
Đáp án: a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 là hai bất phương trình bậc nhất một ẩn.
1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng: ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0).
Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Tiết 61: B?T PHUONG TRìNH B?C NH?T M?T ?N.
 Dïng tÝnh chÊt vÒ liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng ®Ó gi¶i thÝch:
Nếu a + b < c ? a < c - b (1)
Tiết 61: B?T PHUONG TRìNH B?C NH?T M?T ?N.
Nếu a < c - b ? a + b < c (2)
Giải thích (2):
Ta có: a < c - b
?
a
< c - b
+ b
+ b
< c
T� (1) v� (2) ta ��ỵc:
a + b < c ? a < c - b
1. ��nh ngh�a:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. hai quy t�c bi�n �ỉi b�t ph��ng tr�nh:
Giải thích (1)
Cộng hai vế bất đẳng thức với (–b):
a + b +(-b) < c + (-b)
hay a < c – b

Ti�t 61: B?T PHUONG TR�NH B?C NH?T M?T ?N.
1. ��nh ngh�a :(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. hai quy t�c bi�n �ỉi b�t ph��ng tr�nh:
a. Quy t�c chuyĨn v�: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
a + b < c ? a < c - b
Khi chuyển một hạng tử của BPT từ .... sang vế kia ta phải ........ hạng tử đó.
vế này
đổi dấu
Tiết 61: B?T PHUONG TRìNH B?C NH?T M?T ?N.
Gi�i v� minh h�a nghiƯm cđa BPT tr�n trơc s�:
? Ví dơ 1:
x - 5 < 18
? x < 18 + 5
? x < 23
Vậy tập nghiệm của BPT là:
{x|x < 23}
23
O
1. ��nh ngh�a :(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. hai quy t�c bi�n �ỉi b�t ph��ng tr�nh:
a + b < c ? a < c - b
(Chuyển vế -5 và đổi dấu thành 5)
a. Quy t�c chuyĨn v�: (SGK/44)
x - 5 < 18
GIẢI
? V� dơ 2:
3x > 2x + 5
? 3x - 2x > 5
? x > 5
Vậy tập nghiệm của BPT là:
{x|x > 5}
O
5
? ?1- SGK/ 43
a + b < c ? a < c - b
? V� dơ 1 ; 2: (SGK/44)
Tiết 61: B?T PHUONG TRìNH B?C NH?T M?T ?N.
1. ��nh ngh�a :(SGK/43)
2. hai quy t�c bi�n �ỉi b�t ph��ng tr�nh:
a. Quy t�c chuyĨn v�: (SGK/44)
Gi�i v� minh h�a nghiƯm cđa BPT tr�n trơc s�:
(Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x)
3x > 2x + 5
GIẢI
TiÕt 61: BẤT PHƯƠNG TR×NH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
??2
Giải các bất phương trình sau:
a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x - 5
đáp án:
? x > 21 - 12
a) x + 12 > 21
? x > 9
b) -2x > -3x - 5
? -2x + 3x > -5
? x > -5
1. ��nh ngh�a:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a + b < c ? a < c - b
2. hai quy t�c bi�n �ỉi b�t ph��ng tr�nh:
? V� dơ 1 ; 2: (SGK/44)
? �p dơng:?2 (SGK/44)
Tiết 61: B?T PHUONG TRìNH B?C NH?T M?T ?N.
a. Quy t�c chuyĨn v�: (SGK/44)
Vậy tập nghiệm của BPT là:{x|x >9}
Vậy tập nghiệm của BPT là:{x|x >-5}
0,5x < 3 ?
Điền vào ô trống dấu "< ; > ; ? ; ?" cho hợp lý.
a < b  ac  bc
c>0
a < b ? ac ? bc
c<0
<
>
Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó...
- ........ BPT nếu số đó âm.
dương
Đổi chiều
b. Quy tắc nhân với một số.
0,5x < 3
 0,5x.2 < 3.2
? x < 6
Vậy tập nghiệm của phương trình là: {x|x < 6}.
? V� dơ 3:
Gi�i b�t ph��ng tr�nh.
? ?1- SGK/ 43
b.Quy t�c nh�n víi m�t s�. (SGK/44)
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
Tiết 61: B?T PHUONG TRìNH B?C NH?T M?T ?N.
1. ��nh ngh�a:(SGK/43)
2. hai quy t�c bi�n �ỉi b�t ph��ng tr�nh:
a + b < c ? a < c - b
? V� dơ 1 ; 2: (SGK/44)
? �p dơng:?2 (SGK/44)
a. Quy t�c chuyĨn v�: (SGK/44)
Nhân cả hai vế BPTvới 2
0,5x < 3
GIẢI
? V� dơ 4:
Gi�i v� minh hoa nghiƯm cđa BPT tr�n trơc s�.
? ?1- SGK/ 43
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? x > -12
Vậy tập nghiệm của BPT là: {x|x > -12}.
>
? V� dơ 3;4 : (SGK/45)
Tiết 61: B?T PHUONG TRìNH B?C NH?T M?T ?N.
1. ��nh ngh�a:(SGK/43)
2. hai quy t�c bi�n �ỉi b�t ph��ng tr�nh:
a + b < c ? a < c - b
? V� dơ 1 ; 2: (SGK/44)
? �p dơng:?2 (SGK/44)
a. Quy t�c chuyĨn v�: (SGK/44)
b.Quy t�c nh�n víi m�t s�. (SGK/44)
GIẢI
? ?1- SGK/ 43
a + b < c ? a < c - b
 ?3 Gi¶i c¸c BPT sau(dïng quy t¾c nh©n)
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
��p �n:
? x < 12
a) 2x < 24
b) -3x < 27
? x > -9
Tiết 61: B?T PHUONG TRìNH B?C NH?T M?T ?N.
1. ��nh ngh�a:(SGK/43)
2. hai quy t�c bi�n �ỉi b�t ph��ng tr�nh:
b.Quy t�c nh�n víi m�t s�. (SGK/44)
a < b  ac bc
a < b ? ac bc
? V� dơ 1 ; 2: (SGK/44)
? �p dơng:?2 (SGK/44)
? �p dơng: ?3 (SGK/45)
<
>
a. Quy t�c chuyĨn v�: (SGK/44)
c>0
c<0
? V� dơ 3;4 : (SGK/45)
Vậy tập nghiệm của BPT là:{x|x >-9}
Vậy tập nghiệm của BPT là:{x|x>12}
? ?1- SGK/ 43
a + b < c ? a < c - b
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
2x < 24
? 2x : 2 < 24 : 2
? x < 12
b) 3x < 27
? -3x : (-3) > 27 : (-3)
? x > -9
Tiết 61: B?T PHUONG TRìNH B?C NH?T M?T ?N.
1. ��nh ngh�a:(SGK/43)
2. hai quy t�c bi�n �ỉi b�t ph��ng tr�nh:
 ?3 Gi¶i c¸c BPT sau:
a. Quy t�c chuyĨn v�: (SGK/44)
? V� dơ 1 ; 2: (SGK/44)
? Ap dơng:?2 (SGK/44)
b.Quy t�c nh�n víi m�t s�. (SGK/44)
? V� dơ 3;4 : (SGK/45)
��p �n:
Giải thích sự tương đương :
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2;

Giải : a) Ta có: x + 3 < 7
 x < 7 – 3
 x < 4.
?4
Cách khác :
Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được:
x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2.
và: x – 2 < 2
 x < 2 + 2
 x < 4.
Vậy hai bpt tương đương, vì có cùng một tập nghiệm.
b) 2x < -4 ? -3x > 6
 ?4 Gi¶i thÝch sù t­¬ng t­¬ng:
 x < -2  x < -2
 2x : 2 < -4 : 2  -3x : (-3) < 6 : (-3)
C1: Nh�n 2 v� cđa BPT : 2x < -4 víi s� ( -3/2 )
C2: D�ng QT nh�n víi m�t s� �Ĩ gi�i t�ng BPT tr�n ta ��ỵc 2 BPT c� c�ng t�p nghiƯm l� : x < -2 .
b) 2x < -4 v� -3x > 6
? ?1- SGK/ 43
a + b < c ? a < c - b
a < b  ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
Gi�i c�c BPT sau:
a) 8x + 2 < 7x - 1
; b) -4x < 12
��p �n
a) 8x + 2 < 7x - 1
? 8x - 7x < -1 - 2
? x < -3
b) -4x < 12
? -4x : (-4) > 12 : (-4)
? x > -3
3. b�i t�p:
? B�i 1: a) x < - 3; b) x > - 3
Tiết 61: B?T PHUONG TRìNH B?C NH?T M?T ?N.
1. ��nh ngh�a:(SGK/43)
2. hai quy t�c bi�n �ỉi b�t ph��ng tr�nh:
a. Quy t�c chuyĨn v�: (SGK/44)
? V� dơ 1 ; 2: (SGK/44)
? Ap dơng:?2,?3 (SGK/44)
b.Quy t�c nh�n víi m�t s�. (SGK/44)
? V� dơ 3;4 : (SGK/45)
Vậy tập nghiệm của BPT là:{x|x<-3}
Vậy tập nghiệm của BPT là:{x|x>-3}
Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ). Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
- Gi÷ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
?
Xuồng chìm không?
Tạm biệt!
30 + x ? 100
Tổng tải trọng của xuồng: 1 tạ.
Chú bé lái xuồng: 30 kg
Hỏi: Chuột, Heo, Voi con, Chó
có tổng khối lượng là bao nhiêu
để xuồng không chìm?
toán vui
Xuồng sắp rời bến! Bốn bạn nhanh chân lên nào!
Hãy cẩn thận!
Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học.

- Làm bài tập: 19; 20; 21; 22 (SGK/ Tr 47.)

40; 41; 42; 43; 44; 45 (SBT/Tr 45)
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
CÁC THẦY CÔ GIÁO CÙNG TẤT CẢ
CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
CÁC THẦY CÔ GIÁO CÙNG TẤT CẢ
CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!
? a) x - 23 < 0 ( a = ; b = )
? b) x2 - 2x + 1 > 0 ( a = ; b = )
? c) 0x - 3 > 0 ( a = ; b = )
? f ) (m - 1)x - 2m ? 0 ( a = ; b = )
? e) x - 5 < 18 ( a = ; b = )
Đánh dấu ` X ` vào ô trống của BPT bậc nhất một ẩn và xác định hệ số a, b của BPT bậc nhất một ẩn đó.
x
x
x
x
1
- 23
- 23
1
-2m
m - 1
(đk: m ? 1)
Bài 2: Choùn caõu traỷ lụứi ủuựng nhaỏt.
Kiểm tra xem giá trị x = 4 không phải là nghiệm của BPT nào trong các BPT sau:
? c) 2x - 3 < 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 5x - 15 > 0
? d) x2 > 0
Hãy ghép sao cho được một BPT có tập nghiệm
x > 4 với các số, chữ và các dấu phép toán kèm theo.
nh�m a
nhóm b
x ; 3 ; 7 ; + ; >
x ; 1 ; 3 ; - ; >
x
1
-
3
>
x
1
-
3
>
x
3
7
+
>
đáp án
ai nhanh nhất
hết giờ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
bắt đầu