Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Trường THCS Phan Ngọc Hiển
Giáo viên: Trần Xuân Liêm
Tiết 61. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau : a) x > 6 b) x ≥ -3
Đáp án:
Kiểm tra bài cũ
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình:
a) x > 6
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình:
b) x ≥ -3
//////////[ |
-3
0
Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
* Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng:
ax + b = 0 (a  0 ); với a, b là hai số đã cho.
1. Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0).
Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1. Định nghĩa:
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Giải: Ta có: x – 7 < 13
 x < 13 + 7
 x < 20.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x / x < 20 }
Giải: Ta có: 5x > 4x + 9
 5x - 4x > 9 (Chuyển vế 4x và đổi dấu thành -4x)
 x > 9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x / x > 9 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
VD1: Giải bất phương trình x – 7 < 13
VD2: Giải bất phương trình: 5x > 4x + 9 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
( Chuyển vế -7 và đổi dấu thành 7 )
?2. Giải các bất phương trình sau:
a) x + 12 > 21 b) - 2x > - 3x - 5
Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
a) Quy tắc chuyển vế
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
1. Định nghĩa:
b) Quy tắc nhân với một số
* Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
+ Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;
+ Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm.

VD 3: Giải bất phương trình 0,2x < 8
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > - 6 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
Giải: Ta có: 0,2x < 8
 0,2x.5 < 8.5 (Nhân cả hai vế với 5)
 x < 40.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 40 }
VD 4: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
(Nhân hai vế với -3 và đổi chiều)
Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):
a) 2x < 24 b) -3x < 27
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
3
Giải thích sự tương đương:
a) x + 3 < 7 x -2 < 2
4
Hoạt động nhóm
b) 2x < - 4 - 3x >6
Thế nào là hai bất phương trình tương đương?
Vậy hai bpt tương đương, vì có cùng một tập nghiệm.
Đáp án:
a) Ta có: x + 3 < 7 và x – 2 < 2
 x < 7 – 3  x < 2 + 2
 x < 4.  x < 4
b) Ta có:

Vậy hai bpt tương đương, vì có cùng một tập nghiệm.
Cách khác:
a) Cộng (-5) vào 2 vế của BPT x + 3 < 7, ta được:
x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2.
b) Nhân (-3/2) vào 2 vế của BPT 2x < -4, ta được:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1. Định nghĩa: Bất phương trình có dạng: ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ). Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
- Học thuộc định nghĩa và hai quy tắc vừa học.
- Hoàn thành bài tập: 19; 20; 21 SGK-Tr 47.
- Xem trước mục 3;4 để tiết sau học tiếp.
Hướng dẫn về nhà