Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Kiểm tra bài cũ:
1/ Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số
a) x < 4 b) x ≤ -2

2/ Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình đã học?

Bài 4:BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1/ Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0)
trong đó a và b là hai số đã cho, a  0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
VD: Giải bất phương trình x + 5 < 15




Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương

trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Giải các bất phương trình sau:
?2
a) x + 12 > 21 b) -2x > -3x - 5
a) x + 12 > 21
 x > 21 – 12
 x > 9
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là: { x| x > 9}
b) -2x > -3x - 5
-2x + 3x > -5
x > -5
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là: { x| x >-5}
Giải:
a > b  a.c > b.c
a < b  a.c < b.c
a ≥ b  a.c ≥ b.c
a ≤ b  a.c ≤ b.c
C > 0
C < 0
a > b  a.c < b.c
a < b  a.c > b.c
a ≥ b  a.c ≤ b.c
a ≤ b  a.c ≥ b.c
b) Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình
với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
VD3: Giải bất phương trình 0,5x < 3
(Nhân cả hai vế với 2 )
Giải: Ta có: 0,5x < 3
 0,5x . 2 < 3. 2
 x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{ x | x < 6 }
Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):
a) 2x < 24; b) – 3x < 27

?3
Giải
Giải thích sự tương đương:
a) x + 3 < 7 x -2 < 2
4
b) 2x < - 4 - 3x > 6
Thế nào là hai bất phương trình tương đương?
Trong bài tập ?4 ta có thể dùng những cách nào để giải thích sự tương đương?
BT: Giải các bất phương trình sau
a) x - 5 > 3; b) -4x < 12

a và b là hai số cho trước với a khác 0

- Học thuộc định nghĩa và hai quy tắc vừa học.
- Hoàn thành bài tập: 19; 20; 21; SGK-Tr 47.
- Phần còn lại buổi sau chúng ta học tiếp.