Chương IV. §3. Bất phương trình một ẩn

Kiểm Tra Bài Cũ
Tim x nguyên dương sao cho : 2x < 9
Đáp án:
x={ 1; 2; 3; 4 }
Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1/ Mở đầu
Bài toán: Bạn Nam có 25000 đồng. Nam muốn mua một cái bút giá 4000 đồng và một số quyển vở loại 2200 đồng một quyển. Tính số quyển vở bạn Nam có thể mua được.
-Gọi x là số quyển vở bạn Nam có thể mua được (x nguyên dương), thì x thoả mãn hệ thức :
2200x+4000<25000
Hệ thức trên là một bất phương trình với ẩn x
-Trong bất phương trình trên gọi : 2200x+4000 là vế trái, và 25000 là vế phải.
+ Khi ta thay x=9 vào bất phương trình trên ta có
VT=2200.9+4000=23800
VP=25000
+ Khi thay x=10 vào bất phương trình trên ta được
VT=2200.10+4000=26000
VP=25000
VT-số 9 là nghiệm của bất phương trình
VT>VP (khẳng định sai)
-số 10 không là nghiệm của bất phương trình
Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1/ Mở đầu
2/ Tập nghiệm của bất phương trình
-Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình.
-Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó
Ví dụ1 : Tập nghiệm của bất phương trình x>3 là tập hợp các số lớn hơn 3, tức là tập hợp {x I x>3 }
-Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trên trục số
0
3
Ví dụ2 : Tập nghiệm của bất phương trình x≤3 là tập hợp các số nhỏ hơn hoặc bằng 3, tức là tập hợp {x I x ≤ 3 }
-Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trên trục số
0
3
Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1/ Mở đầu
2/ Tập nghiệm của bất phương trình
3/ Bất phương trình tương đương
Ví dụ 3: Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau.
a/ x > 5
b/ 5 < x
NX: Hai bất phương trình trên có cùng tập nghiệm
Hai bất phương trình này gọi là tương đương
* Định nghĩa: Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương.
-Ký hiệu tương đương là:
Ví dụ: x > 5 5 < x
Có tập nghiệm là: {x I x>5 }
Có tập nghiệm là: {x I X>5 }
Bài tập. Điền từ đúng (Đ), sai (S) và ô trống sau
1/ x = 4 là nghiêm của bất phương trình
A/ 3x+2<2x+3
B/ 5x+6> 6x-5
C/ x2 -3x+1 ≥ x-2
D/ 2x+3 ≤ 9
s
Đ
Đ
s
?1
a/ Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình x2 ≤ 6x-5
b/ Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình vừa nêu.
Đáp án:
a/ Bất phương trình có VT=x2 ; VP=6x-5
b/ Với x=3 ta có VT=32=9
VP=6.3-5=13
Với x=4 ta có VT=42=16
VP=6.4-5=19
Với x=5 ta có VT=52=25
VP=6.5-5=25
Với x=6 ta có VT=62=36
VP=6.6-5=31
VTVTVTVT>VP. Vậy 6 không là nghiệm của bất phương trình
?3
Tập nghiệm của bất phương trình x≥-2 là tập hợp {x I x ≥-2 }
-Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trên trục số
0
-2
Tập nghiệm của bất phương trình x≥-2 là tập hợp {x I x ≥-2 }
-Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trên trục số
?4
0
4
Tập nghiệm của bất phương trình x< 4 là tập hợp {x I x < 4 }
-Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trên trục số