Chương IV. §3. Bất phương trình một ẩn

Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo về dự tiết học
Môn toán 8
Giáo viên :
Năm học : 2007 - 2008
Nhiệt liệt chào mừng
nGUYễN QUANG DIễN
Kiểm tra bài cũ
Phương trình một ẩn
Khái niệm phương trình một ẩn x
Tập nghiệm phương trình một ẩn x
Phương trình tương đương
Phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x); vế trái A(x), vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó, kí hiệu S = .
Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương, kí hiệu :
Với mỗi giá trị a cụ thể của biến x, hai vế của phương trình nhận cùng một giá trị thì x = a là một nghiệm của đã cho.
1. Mở đầu :
Bạn Nam có 25000 đồng. Nam muốn mua một cái bút giá 4000 đồng và một số quyển vở loại 2200 đồng một quyển. Tính số quyển vở bạn Nam có thể mua được.
phương trình một ẩn
Tiết 60. Bất
Tóm tắt :
.
Notebook
Name : …
4000đồng/1bút
2200đồng/1quyển
Bạn Nam có 25000 đồng
Tính số quyển vở bạn Nam có thể mua được.
Lời giải :
Gọi số quyển vở bạn Nam có thể mua được là x (q)
Tổng số tiền mà Nam phải trả khi mua vở là 2200.x (đ)
Tổng số tiền mà Nam phải trả là 2200.x + 4000 (đ)
Theo bài ra ta có hệ thức :
2200.x + 4000
25000
Bất phương trình với ẩn x có dạng A(x) B(x) (hoặc A(x) B(x); A(x) > B(x); A(x) < B(x)), vế trái A(x), vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
1. Mở đầu :
Tiết 60. Bất
Bất phương trình với ẩn x có dạng A(x) B(x) (hoặc A(x) B(x) A(x) > B(x) A(x) < B(x)) , vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
phương trình một ẩn
a. Ví dụ :
2200.x + 4000
25000 (1)
b. Tổng quát :
? Với một giá trị cụ thể của biến x, để kiểm tra xem nó có là nghiệm của một bất phương trình ẩn x nào đó hay không, ta làm như thế nào ?
- Khi thay giá trị x = 9 vào bất phương trình (1), ta được 2200.9 + 4000 25000 là khẳng định đúng. Ta nói số 9 (hay giá trị x = 9) là một nghiệm của bất phương trình (1).
- Khi thay giá trị x = 10 vào bất phương trình (1), ta được 2200.10 + 4000 25000 là khẳng định sai. Ta nói số 10 (hay giá trị x = 10) không phải là một nghiệm của bất phương trình (1).
? Với giá trị cụ thể của biến x = 9 và x = 10. Hãy tính giá trị vế trái của bất phương trình (1) tương ứng. Từ đó so sánh với giá trị vế phải và nêu nhận xét ?
Chú ý : Với mỗi giá trị a cụ thể của biến x, khi thay vào bất phương trình nếu được một khẳng định đúng thì x = a là một nghiệm của đã cho và ngược lại.
1. Mở đầu :
Tiết 60. Bất
phương trình một ẩn
a. Ví dụ :
2200.x + 4000
25000 (1)
Chú ý : Với mỗi giá trị a cụ thể của biến x, khi thay vào bất phương trình nếu được một khẳng định đúng thì x = a là một nghiệm của đã cho và ngược lại.
a, Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình x2 6x - 5(1)
?1
b, Chứng tỏ rằng các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình (1)
Bất phương trình với ẩn x có dạng A(x) B(x) (hoặc A(x) B(x) A(x) > B(x) A(x) < B(x)) , vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
b. Tổng quát :
Bất phương trình : x2 6x - 5
Vế trái : x2
Vế phải : 6x - 5
x = 4
x = 5
x = 6
x = 3
Giá trị vế trái : 9
Giá trị vế trái : 16
Giá trị vế trái : 25
Giá trị vế trái : 36
Giá trị vế phải : 13
Giá trị vế phải : 19
Giá trị vế phải : 25
Giá trị vế phải : 31
x=3 là một nghiệm của (1)
x=4 là một nghiệm của (1)
x=5 là một nghiệm của (1)
x=6 không là nghiệm của (1)
1. Mở đầu :
Tiết 60. Bất phương trình một ẩn
a. Ví dụ :
2200.x + 4000
25000 (1)
Chú ý : Với mỗi giá trị a cụ thể của biến x, khi thay vào bất phương trình nếu được một khẳng định đúng thì x = a là một nghiệm của đã cho và ngược lại.
Bất phương trình với ẩn x có dạng A(x) B(x) (hoặc A(x) B(x) A(x) > B(x) A(x) < B(x)) , vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
2. Tập nghiệm của bất phương trình :
Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình. Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
+ Ví dụ :
Tập nghiệm của bất phương trình x >3
Là tập hợp các số lớn hơn 3.
Kí hiệu :
b. Tổng quát :
Tập nghiệm của bất phương trình x 7
Là tập hợp các số nhỏ hơn hoặc bằng 7.
Kí hiệu :
0
3
.
.
0
7
.
.
1. Mở đầu :
Tiết 60. Bất phương trình một ẩn
2. Tập nghiệm của bất phương trình :
?3
Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x - 2
?4
Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < 4
Bài tập 17 (sgk). Mỗi hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ?
Tập nghiệm :
Tập nghiệm :
Bất phương trình :
Bất phương trình :
Bất phương trình :
Bất phương trình :
1. Mở đầu :
Tiết 60. Bất phương trình một ẩn
a. Ví dụ :
2200.x + 4000
25000 (1)
Chú ý : Với mỗi giá trị a cụ thể của biến x, khi thay vào bất phương trình nếu được một khẳng định đúng thì x = a là một nghiệm của đã cho và ngược lại.
Bất phương trình với ẩn x có dạng A(x) B(x) (hoặc A(x) B(x) A(x) > B(x) A(x) < B(x)) , vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
2. Tập nghiệm của bất phương trình :
b. Tổng quát :
Tập hợp hay trục số.
Tập nghiệm của bất phương trình được biểu diễn :
3. Bất phương trình tương đương :
Hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương, kí hiệu :
Bất phương trình
Tập nghiệm
Biểu diễn trên trục số
x > 3
3 < x
3 < x
x > 3
tương đương
Phương trình một ẩn
Bất phương trình một ẩn
I. Khái niệm phương trình một ẩn x
II. Tập nghiệm phương trình một ẩn x
III. Phương trình tương đương
Phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x); vế trái A(x), vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó, kí hiệu S =
Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương, kí hiệu :
Với mỗi giá trị a cụ thể của biến x, hai vế của phương trình nhận cùng một giá trị thì x = a là một nghiệm của đã cho.
I. Khái niệm bất phương trình một ẩn x
II. Tập nghiệm bất phương trình một ẩn x
III. Bất phương trình tương đương
Hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương, kí hiệu :
Bất phương trình với ẩn x có dạng A(x) B(x) (hoặc A(x) B(x) A(x) > B(x) A(x) < B(x)), vế trái A(x), vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó, kí hiệu S = hoặc
Với mỗi giá trị a cụ thể của biến x, khi thay vào bất phương trình nếu được một khẳng định đúng thì x = a là một nghiệm của đã cho và ngược lại.
Hướng dẫn học ở nhà
- Lấy ví dụ về bất phương trình một ẩn, hai bất phương trình tương đương.
- Kiểm tra một số x = a có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không ?
- Làm bài tập : 15,16,18 (sgk); 31 - 35 (sbt)
- Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
- Đọc trước bài : Bất phương trình bậc nhất một ẩn.