Chương IV. §3. Bất phương trình một ẩn

KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu tính chất :
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ?
b) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm ?
2) Cho a < b , chứng minh : -5a – 2 > -5b – 2
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
TIẾT 60
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Mở đầu
Bạn Nam có 25 000 đồng. Nam muốn mua một cái bút giá 4 000 đồng và một số quyển vở loại 2 200 đồng một quyển. Tính số quyển vở mà bạn Nam có thể mua được.
Bài toán:
Nếu kí hiệu số vở mà bạn Nam mua được là x thì x phải thỏa mãn hệ thức :
2200x + 4000 25000
Trong bất phương trình:

Ta nói x = 9 là một nghiệm của bất phương trình (1)
Ta nói x = 10 không là nghiệm của bất phương
trình (1).
2200x + 4000 (1)
Là khẳng định đúng
 Thay x = 9 vào (1) ta được :
 Thay x = 10 vào (1) ta được :
Là khẳng định sai
25000
?1/ a. Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình
vế trái
vế phải
b.Chứng tỏ các số 3; 4; 5 đều là nghiệm còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình trên.

b.Chứng tỏ số 3 là nghiệm của bất phương trình :

Thay x = vào (1) ta được :
3
3
2
6.3 - 5
9
13
(là khẳng định đúng)
Vậy x = 3 là một nghiệm của bất phương trình (1)
2. Tập nghiệm của bất phương trình
Tập nghiệm của bất phương trình là tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình đó.
Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
3
x > 3
( Trong hình vẽ trên , gạch bỏ tất cả các giá trị bên trái điểm 3 kể cả điểm 3 )
Ví dụ 1 : Tập nghiệm của bất phương trình x > 3
là tập hợp các số lớn hơn 3
, ký hiệu là {x / x > 3} .
Ta biểu diễn tập hợp này trên trục số như sau:
?2 : Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương trình 3 < x , bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3
?2 : Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương trình 3 < x , bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3
7
( Trong hình vẽ trên , gạch bỏ tất cả các giá trị bên phải điểm 7 nhưng điểm 7 được giữ lại)
x ≤ 7
Ví dụ 2 : Tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 7
là tập hợp các số nhỏ hơn hoặc bằng 7
Ký hiệu là { x / x ≤ 7 }
Ta biểu diễn tập hợp này trên trục số như sau:
?3: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ - 2 trên trục số ,
-2
Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ - 2 là
{x x ≥ - 2 }
?4: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < 4 trên trục số ,

Tập nghiệm của bất phương trình x < 4 là
{x x < 4 } .

4
3. Bất phương trình tương đương
 Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương và dùng ký hiệu “” để chỉ sự tương đương đó .
- Hai bất phương trình x > 3 và 3 < x có cùng tập nghiệm là {x / x > 3} ,ta nói chúng tương đương và ký hiệu x > 3  3 < x .

- Hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình tương đương ?
TẬP NGHIỆM VÀ BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH
a
a
a
a
2
(
0
Bài tập trắc nghiệm :
Hình vẽ trên biểu diễn tập nghiệm của
bất phương trình nào sau đây :
A. x – 2 < 0 B. x - 2 > 0
C. x- 2 ≤ 0 D. x- 2 ≥ 0

Bài tập trắc nghiệm :
Hình vẽ trên biểu diễn tập nghiệm của
bất phương trình nào sau đây:
A . x- 5 > - 6 B. 2x + 2 ≤ 0
C. x +1 ≥ 0 D. x - 6 < -7
[
-1
0
Bài 16/43 (Sgk) Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi phương trình sau :
x < 4
x -2
x > -3
x 1
Bài 17/43(Sgk) Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào.
2
– 1
6
5
a)
c)
b)
d)
x ≤ 6
x ≥ 5
x < – 1
x > 2
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Nắm vững khái niệm của bất phương trình một ẩn . Xác định vế trái và vế phải của mỗi bất phương trình một ẩn
Thế nào là tập nghiệm của bất pt ? Giải bất pt là đi tìm?
Thế nào là bất phương trình tương đương
Làm bài tập 15,18/43(Sgk)
Đoc bài : Bất phương trình bậc nhất một ẩn