Chương IV. §3. Bất phương trình một ẩn

Trường trung học cơ sở ngô quyền
Chµo mõng c¸c thÇy c« vÒ dù giê tiÕt to¸n líp 8c
Người dạy: Vũ Thị Hải
GV hướng dẫn: Nguyễn Hương Thùy
Câu hỏi 1:
Kiểm tra bài cũ
Nêu dạng tổng quát của phương trình một ẩn x? Chỉ rõ vế phải, vế trái? Lấy một ví dụ cụ thể?
Dạng tổng quát của phương trình một ẩn x là:
A(x) = B(x);
Vế trái là: A(x) ; Vế phải là: B(x)
Thế nào là hai phương trình tương đương?
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm
Câu hỏi 2:

đại số 8
Ti?t 60


BấT PHƯƠNG TRìNH MộT ẩN
* Bài toán (SGK-Tr41)
1. Mở đầu
2200.x + 4000 ≤ 25 000 (1)
2200.x + 4000 ≤ 25 000
lµ mét bÊt ph­¬ng tr×nh víi Èn lµ x
BấT PHƯƠNG TRìNH MộT ẩN
- Nếu kí hiệu số vở mà bạn Nam mua được là x
Khi đó ta nói hệ thức:
Bạn Nam có 25 000 đồng. Nam muốn mua một cái bút giá 4000 đồng và một số quyển vở loại 2200 đồng một quyển. Tính số quyển vở bạn Nam có thể mua được?
thì x phải thỏa mãn hệ thức
Trong bất phương trình:


là vế phải


là vế trái
2200.9 + 4000 ≤ 25 000

2200.10 + 4000 ≤ 25 000
Ta nói x = 9 là một nghiệm của bất phương trình
Ta nãi x = 10 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh
2200x + 4000
Đúng
Thay x = 9 ta được
Thay x = 10 ta được
Sai
25 000
≤
1. Mở đầu
BấT PHƯƠNG TRìNH MộT ẩN
a) H·y cho biÕt vÕ tr¸i, vÕ ph¶i cña bÊt ph­¬ng tr×nh

x2 ≤ 6x – 5 (2)
?1
vÕ ph¶i
b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình trên


Thay x = 3 vào x2 ≤ 6x - 5 (2) ta được
b) Chứng tỏ số 3 là nghiệm của bất phương trình
x2 ? 6x - 5 (2)
3
2
?
6.3 - 5
9
?
13
Là khẳng định đúng
Vậy x = 3 là một nghiệm của bất phương trình (2)


Thay x = 4 vào x2 ≤ 6x - 5 (2) ta được
b) Chứng tỏ số 4 là nghiệm của bất phương trình
x2 ? 6x - 5 (2)
4
2
?
6.4 - 5
16
?
19
Là khẳng định đúng
Vậy x = 4 là một nghiệm của bất phương trình (2)


Thay x = 5 vào x2 ≤ 6x - 5 (2) ta được
b) Chứng tỏ số 5 là nghiệm của bất phương trình
x2 ? 6x - 5 (2)
5
2
?
6.5 - 5
25
?
25
Là khẳng định đúng
Vậy x = 5 là một nghiệm của bất phương trình (2)


Thay x = 6 vào x2 ≤ 6x - 5 (2) ta được
b) Chứng tỏ số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình
x2 ? 6x - 5 (2)
6
2
?
6.6 - 5
36
?
31
Là khẳng định sai
Vậy x = 6 không phải là nghiệm của bất phương trình (2)
2. Tập nghiệm của bất phương trình
BấT PHƯƠNG TRìNH MộT ẩN
* Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình.
* Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
* Ví dụ 1 ( SGK-Tr42 ) :
Cho bất phương trình: x > 3
Kí hiệu tập nghiệm là {x | x > 3}
0
3
(
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
* Ví dụ
Cho bất phương trình: x ? 3
Tập nghiệm là {x | x ? 3}
0
3
[
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
* Ví dụ 2 (SGK-Tr42) : Cho bất phương trình x ? 7
Hãy viết kí hiệu tập nghiệm của bất phương và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?
Tập nghiệm là {x | x ? 7}
0
7

?2
Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương trình x > 3, bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3
Bất phương trình x > 3 có:

Vế trái là x

Vế phải là 3

Tập nghiệm là {x | x > 3}
Trả lời:
Bất phương trình 3 < x có:

Vế trái là 3

Vế phải là x

Tập nghiệm là {x | x > 3}
Phương trình x = 3 có:

Vế trái là x

Vế phải là 3

Tập nghiệm là {3}
?4
?3
Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ? - 2 trên trục số
Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < 4 trên trục số
Tập nghiệm là {x | x ? - 2}
Tập nghiệm là {x | x < 4}

- 2
0
[
0
4
)
Tập hợp nghiệm của bất phương trình
)
a
]
a
(
a
[
a
BấT PHƯƠNG TRìNH MộT ẩN
3. Bất phương trình tương đương
* Khái niệm (SGK-Tr42)
Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm
Kí hiệu " ?" chỉ sự tương đương
* Ví dụ 3 (SGK-Tr42)
Hai bất phương trình x > 3 và 3 < x có cùng tập nghiệm là {x | x > 3}

Vậy x > 3 ? 3 < x
-----? Bài Tập Củng Cố ?-----
Bài 17:
Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? ( Chỉ nêu một bất phương trình)
a)
0
6
2
5
- 1
]
(
)
[
0
0
0
c)
b)
d)
x ? 6
x > 2
x ? 5
x < - 1
-----? Bài Tập Củng Cố ?-----
Bài 18:
Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau:
Quãng đường từ A đến B dài 50 km. Một ôtô đi từ A đến B, khởi hành lúc 7 giờ. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ cùng ngày?

Gọi vận tốc phải đi của ô tô là x (km/h)
Vậy thời gian đi của ô tô là:
( h)
Ta có bất phương trình
50
x
50
x
<
2
Bài tập về nhà:
Lµm bµi 15, 16 SGK-Tr 43; bµi 31 -> 36 SBT-Tr44
- ¤n tËp c¸c tÝnh chÊt cña bÊt ®¼ng thøc: liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng, liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n. Hai quy t¾c biÕn ®æi ph­¬ng tr×nh
- §äc tr­íc bµi BÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn

BấT PHƯƠNG TRìNH MộT ẩN
Bài học kết thúc

Chân thành cảm ơn các thầy cô