Chương IV. §3. Bất phương trình một ẩn

CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ
Kieåm tra baøi cuõ
Đáp án:
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng biến x.
Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu bởi S.
Hai phương trình có cùng tập nghiệm là hai phương trình tương đương.
Định nghĩa phương trình một ẩn; Nêu khái niệm tập nghiệm của phương trình một ẩn; Định nghĩa hai phương trình tương đương?
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Môû ñaàu
Baøi toaùn:Baïn Nam coù 25000 ñoàng. Nam muoán mua moät caây buùt giaù 3000 ñoàng vaø moät soá quyeån vôû giaù 2500 ñoàng moät quyeån. Tính soá quyeån vôû Nam coù theå mua ñöôïc?
Tuaàn 29
Tieát 60
Hướng dẫn:
? Gọi số quyển vở Nam có thể mua được là x. Thì x thỏa mãn hệ thức nào?
*Khi đó x phải thỏa mãn hệ thức 2500x + 3000 ? 25000
*Hệ thức 2500x + 3000 ? 25000 là bất phương trình (BPT) bậc nhất một ẩn
a)Hãy cho biết vế trái, vế phải của BPT x2 ? 6x - 5. b)Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của BPT.
?1
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Tuaàn 29
Tieát 60
Traû lôøi: a)Veá traùi: x2 veá phaûi: 6x – 5
b)Vôùi x = 3 ta coù 32  6.3 – 5 (Ñuùng)
Vôùi x = 4 ta coù 42  6.4 – 5 (Ñuùng)
Vôùi x = 5 ta coù 52  6.5 – 5 (Ñuùng)
Vôùi x = 6 ta coù 62  6.6 – 5 (Sai)
Vaäy, 3; 4 vaø 5 laø nghieäm coøn 6 khoâng phaûi laø nghieäm cuûa BPT
x2  6x – 5
1.Mở đầu
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Tuaàn 29
Tieát 60
? Tính giá trị hai vế của BPT 2500x + 3000? 25000 với x = 8 và x = 9.
Trả lời:
Khi x = 8 ta được 2500.8 + 3000? 25000 (Đúng).
Ta nói x = 8 là một nghiệm của BPT.
Khi x = 9 ta được 2500.9 + 3000? 25000 (Sai).
Ta nói x = 9 không phải là nghiệm của BPT.
1.Mở đầu
Tuaàn 29
Tieát 60
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1.Mở đầu
2. Tập nghiệm của bất phương trình
{ x/ x > 5 }
Biểu diễn tập nghiệm
0
5
(
Ví dụ 1: Cho BPT x > 5 có tập nghiệm
Tập hợp tất cả các nghiệm của BPT được gọi là tập nghiệm của BPT. Giải BPT là tìm tập nghiệm của BPT đó
Ví dụ 2: Cho BPT x? 3 có tập nghiệm
{ x/ x  3 }
Biểu diễn tập nghiệm
0
]
3
?2
Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của BPT x >3, BPT 3 < x và phương trình x = 3
Trả lời: BPT x > 3 có tập nghiệm { x/ x > 3}
BPT 3 < x có tập nghiệm { x/ x > 3}
Phương trình x = 3 có tập nghiệm S = { 3}.
Tuaàn 29
Tieát 60
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1.Mở đầu
2. Tập nghiệm của bất phương trình
?3
Viết và biểu diễn tập nghiệm của BPT x ? - 2 trên trục số.
?4
Viết và biểu diễn tập nghiệm của BPT x < 4 trên trục số.
Tuaàn 29
Tieát 60
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1.Mở đầu
2. Tập nghiệm của bất phương trình
3. Bất phương trình tương đương
{x / x > 2}
{x / x > 2}
Hai BPT có cùng tập nghiệm là hai BPT tương đương
Ví dụ 3: x > 2 ? 2 < x
? Hai BPT x > 5 và 5 ? x có tương đương hay không? Vì sao?
Trả lời:BPT x > 5 có tập nghiệm {x / x > 5}
BPT 5 ? x có tập nghiệm {x / x ? 5}
Vậy, x > 5 ? 5 ? x
Bài tập
1
2
Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của BPT nào? (Chỉ nêu một BPT)
Hoạt động nhóm
x  5
x < - 1
x > 2
x  6
Viết và biểu diễn tập nghiệm của BPT x ? 1 trên trục số
1. Baát phöông trình
2. Kieåm tra nghieäm cuûa BPT
x = a goïi laø nghieäm cuûa BPT neáu ta thay x = a vaøo hai veá cuûa BPT ñöôïc moät khaúng ñònh ñuùng
3. Taäp nghieäm cuûa BPT
Taäp nghieäm cuûa BPT laø taäp hôïp taátcaû caùc nghieäm cuûa BPT ñoù
4. Bieåu dieãn taäp nghieäm



Ghi nhớ
Hửụựng daón ve� nhaứ
1.Học thuộc khái niệm BPT, tập nghiệm, phương trình tương đương.
2. Làm bài tập 15; 16; 17; 18/ 43 (SGK)
3. Xem lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
4. Hướng dẫn Bài 18/ 43 (SGK)
-Gọi vận tốc ôtô là x (km/h)
-Khi đó ta có BPT: (50 : x) + 7 < 9.
Chúc các em học tốt