Chương IV. §3. Bất phương trình một ẩn

ĐẠI SỐ 8
Giáo viên thực hiện: Đinh Quốc Hoàn
Chào Mừng Quý Thầy Cô Đến Dự Giờ
2) M?t phuong trình v?i ?n x cĩ dạng tổng quát nhu th? n�o? Giải một phương trình là gì ?

Tra? lo`i
BÀI CŨ
1) Bất đẳng thức có dạng như thế nào? chỉ ra vế trái ,vế phải của bất đẳng thức
Tra? lo`i
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) ,trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
Giải một phương trình là tìm tập nghiệm của phương trình đó
Chúng ta đã được nghiên cứu về phương trình một ẩn, các quy tắc biến đổi phương trình tương đương và biểu diễn tập nghiệm của phương trình. Sau đó chúng ta biết thêm về bất đẳng thức, mối liên hệ của thứ tự với các phép toán cộng, nhân .
Hôm nay chúng ta tìm hiểu một dạng toán mới tương tự như phương trình,liên quan đến Bất Đẳng Thức
1. Mở đầu
Bài toán: Nam có 25000 đồng .Mua một bút giá 4000 đồng và một số vở giá 2200đ/q .Tính số vở Nam có thể mua được ?

GIA?I: Gọi số vở Nam có thể mua được là x (quyển)
DK: x nguyờn duong
Ta có : 2200.x + 4000 ≤ 25000 lµ mét bÊt ph­¬ng tr×nh
mét Èn , Èn ë bÊt ph­¬ng tr×nh nµy lµ x
Tiết 60:
§3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

số tiền Nam phải trả là : 2200.x + 4000
? 25000
* Vế trái: 2200.x + 4000
* Vế phải : 25000
Vậy bất phương trình một ẩn cũng tương tự như phương trình một ẩn. Chúng ta cùng tìm hiểu về tập nghiệm của bất phương trình có giống tập nghiệm phương trình hay không?
Với Bất phương trình : 2200.x + 4000 ≤ 25000
Khi thay x = 1; 2; 3; 9; 10 vào bất phương trình ta được khẳng định nào đúng (Đ)? Khẳng định nào sai (S)?
Đ ( Vì 6200 < 25000)
Đ (8400<25000)
Đ (10600<25000)
S (26000>25000)
Đ (23800<25000)
Ta nói số 1 hoặc 2 ; 3 ;9 là một nghiệm của bất phương trình.
Giá trị x=10 không phải là nghiệm của bất phương trình.
Vậy Nam mua tối đa là 9 quyển và nếu mua 10 quyển sẽ không đủ tiền
c
Tiết 60 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Mở đầu:
?1
a) Hãy cho biết vế trái,vế phải của bất phương trình
b) Chứng tỏ các số 3 ; 4 và 5 đều là nghiệm còn số 6 không là nghiệm của bất phương trình này
Giải:
a) Vế trái là x2 , vế phải là 6x -5
b) Thay x = 3 vào bất phương trình ta được:
Là một khẳng định đúng ( 9 ? 13) vậy x = 3 là một nghiệm của bất phương trình.
Tương tự x = 4 ta có:
(16 ? 19)
Với x = 6 ta có:
Là một khẳng định sai vì 36 > 31=> x = 6 không phải la �một nghiệm của bất phương trình.
Vậy x = 4, x = 5 đều là nghiệm của bất phương trình
(khẳng định đúng)
Tập hợp tất cả các giá trị của ẩn khi thay vào bất phương trình được khẳng định đúng đều là nghiệm của bất phương trình
Với x = 5 ta có
(khẳng định đúng)
1. Mở đầu:
2.Tập nghiệm của bất phương trình:
Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó.
Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
VD1: Cho bất phương trình x >5
Hãy chỉ ra tập nghiệm của bất phương trình v� bi?u di?n tr�n tr?c s?�?
Tập nghiệm của bất phương trình là tập hợp các số lớn hơn 5 kí hiệu là:
Biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ sau:
(Tất cả các điểm bên trái điểm 5 và cả điểm 5 bị gạch bỏ)
Tiết 60 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Mở đầu:
2.Tập nghiệm của bất phương trình:
Tiết 60 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
(Tất cả các điểm bên phải điểm 5 bị gạch bỏ) giữ lại điểm 5 và các điểm bên trái điểm 5)
Bề lõm của dấu ngoặc luôn hướng về phía tập nghiệm
Chú ý :
Hoạt động nhóm (2phu?t):
Học sinh làm ? 3 và ?4
?3
?4
..?..
..?..
..?..
..?..
gi` dđy ?
120
119
118
117
116
115
114
113
112
111
110
109
108
107
106
105
104
103
102
101
100
99
98
97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
80
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
H?t gi?
Số x được gọi là nghiệm của bất phương trình khi nào? Và biểu diễn tập nghiệm lên trục số ra sao?
Khi thay x vào bất đẳng thức ta được một khẳng định đúng thì x là một nghiệm của bất phương trình
)
a
]
a
(
a
[
a
Tập hợp nghiệm của bất phương trình
x
3
x
3
x
3
?2
Cho hai bất phương trình: x> 3; 3 Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của các bất phương trình và phương trình trên?
Hai bất phương trình x > 3 và 3 < x có cùng tập nghiệm là:
1. Mở đầu:
2.Tập nghiệm của bất phương trình:
Tiết 60 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
3. Bất phương trình tương đương:
Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương và dùng kí hiệu:
Để chỉ sự tương đương đó.
Ví dụ 3:
x = 10 không phải là nghiệm của bất phương trình
1. Mở đầu
Bài 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Ví Dụ:
2200.x + 4000 ? 25000 là một bất phương trình
một ẩn, ẩn ở bất phương trình này là x
Vế trái: 2200.x + 4000
Vế phải: 25000
Số 9 ( hay x = 9) là một nghiệm của bất phương trình.
2. Tập nghiệm của bất phương trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình gọi là tập nghiệm của bất phương trình .
Giải bất phương trỡnh là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó .
3 . Bất phương trình tương đương
Ví dụ : 3 < x <=> x > 3
Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương
Lưu ý: Sử dụng dấu “(” hoặc “ )” gạch bỏ điểm a và dấu “” hoặc “  ” giử lại điểm a. Sử dụng “ / ” gạch bỏ những điểm không là nghiệm của bất phương trình
Bài 17 trang 43 ( SGK )
Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiờ?m của bất phương trình nào
A) x ? 6
B) x > 2
C) x? 5
D) x < -1
Tiết 60 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Mở đầu:
2.Tập nghiệm của bất phương trình:
3. Bất phương trình tương đương:
1. Mở đầu:
2.Tập nghiệm của bất phương trình:
Tiết 60 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
3. Bất phương trình tương đương:
Bài tập 18: (tr.43 sgk)
Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau:
Quãng đường từ A đến B dài 50km.Một ôtô khởi hành từ A đến B lúc 7giờ hỏi ôtô phải đi với vận tốc là bao nhiêu km/h để đến B trước 9giờ?
Giải :
Gọi vận tốc phải đi của ôtô là x (km/h) điều kiện x >0.
Thời gian đi của ôtô là:
Kho?ng th?i gian từ 7h đến 9h là 2 h. ô�tô phải đến B trước khoảng thời gian đó, nên ta có bất phương trình:
* Làm các bài tập:15, 16, trang 43 sgk.
Xem lại các bài tập đã giải
Hướng
dẫn
về
nhà
*đọc trước bài "bất phương trình bậc nhất một ẩn".
Giờ học đến đây kết thúc .
Cám ơn các thầy cô giáo cùng tập thể lớp đã giúp Gia?o vien
hoàn thành bài giảng này