Chương IV. §3. Bất phương trình một ẩn

?. Hãy lấy một số ví dụ về BPT một ẩn đã biết .
chỉ ra VT, VP của BPT?
VÍ DỤ: BPT
? Cho BPT: 3x +1 < 3
giải:
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) x + 1 < 3 b) – x +3 < 5
Giải:
a) x + 1 < 3 <=> x < 3 – 1 < = > x < 2
b) – x +3 < 5 <=> -x < 5 – 3 <=> - x < 2 <=> x > -2
Điều kiện của một bất phương trình
Tương tự đối với phương trình, ta gọi các điều kiện của ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa là là điều kiện xác định ( hay gọi tắt là điều kiện) Của bất phương trình: f(x) < g(x)…
a) Hãy xác định điều kiện của PT :
b) Hãy xác định điều kiện của BPT:
Ví dụ
ĐK
ĐK:
và
Những BPT ngoài ẩn ra còn có chứa chữ khác xem như hằng số gọi là BPT chứa tham số
Qua ví dụ trên .Hãy cho biết thế nào là BPT chứa tham số
Qua ví dụ trên .Hãy lấy ví dụ về BPT chứa tham số?
Ví dụ: (m+2)x<3x-m
? Hã�y lấy ví dụ về PT chứa tham số:
Ví dụ: (3m+1)x=2x-3m
Giải và biệm luận BPT chứa tham số là xét xem với các giá trị nào của tham số BPT vô nghiệm, BPT có nghiệm và tìm các nghiệm đó.
Hệ bất phương trình
Hệ bất phương trình ẩn x gồm một số bất phương trình ẩn x mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng.
Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình của hệ được gọi là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Giải hệ phương trình là tìm tập hợp nghiệm của nó.
Để giải hệ bất phương trình ta giải từng bất phương trình rồi lấy giao các tập nghiệm.
Ví dụ: Giải hệ bất phương trình.
Giải
Giải từng bất phương trình ta có
Biểu diễm trên trục số các tập nghiệm của bất phương trình này ta được
x
x
Giao của hai tập hợp trên là đoạn ?
[-1; 4]
Tập hợp nghiệm của hệ là [-1; 4] .Hay còn viết -1  x  4.
-Nắm vững khái niệm về BPT
-Tập nghiệm của BPT
-Cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số
-Điều kiện của BPT
-BPT chứa tham số
-H? b?t phuong trình v� c�ch gi?i
Cho f(x), g(x) là các biểu thức ẩn x. Hãy cho biết các mệnh đề sau có phải là BPT không?
Các mệnh đề 1; 3; 4 là các bất phương trình.
Mệnh đề 2 là phương trình
1.Giải các BPT sau và biễu diễn tập nghiệm lên trục số
2.Hãy tìm điều kiện các BPT sau
Bài tập
Tìm điều kiện của các BPT sau:
Bài tập 1 trang 87 SGK: Tìm các giá x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau