Chương IV. §3. Bất phương trình một ẩn

* Phương trình một ẩn có dạng
=
<
>
<
>
Bất phương trình
một ẩn.
vế trái là A(x),
vế phải là B(x).
A(x) B(x)
A(x) B(x)
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
* Bài toán:
Nam có đồng. Mua một bút giá 4000 đồng và một số vở giá 2200 đồng/ quyển. Tính số vở Nam có thể mua được ?
Gọi số vở Nam có thể mua được là x (quyển), x nguyên dương.
Số tiền Nam mua x quyển vở là: (đồng).
Số tiền Nam mua x quyển vở và 1 cái bút là: (đồng).
2200 x
2200 x + 4000
Hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có?
2200 x + 4000
25 000
25 000
Là bất phương trình
với ẩn x.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Mở đầu:
2200 x + 4000
25 000
Hệ thức:
2200 x + 4000
25 000
là một bất phương trình với ẩn x. Ta gọi
là vế trái,
là vế phải.
Theo em trong bài toán này,
x có thể là bao nhiêu?
*Với x = 5, ta được 2200.5 + 4000 25 000 là một khẳng định đúng.
Ta nói x = 5 là một nghiệm của bất phương trình.
Nếu lấy x = 5 thì 5 có là nghiệm
của bất phương trình không?
Vậy x = 10 có là nghiệm của
bất phương trình không?
Tại sao?
*Với x = 10, ta được 2200.10 + 4000 25 000 là một khẳng định sai.
Ta nói x = 10 không phải là một nghiệm của bất phương trình.
a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình trên.
Vế trái:
; Vế phải:
6x – 5.
b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải
là nghiệm của bất phương trình trên.
* Thay x = 3 vào bất phương trình ta được:
Là một khẳng định đúng.
 x = 3 là một nghiệm của bất phương trình.
* Thay x = 4 v�o b?t phuong trỡnh ta du?c:
Là một khẳng định đúng.
 x = 4 là một nghiệm của bất phương trình.
* Thay x = 5 vào bất phương trình ta được:
Là một khẳng định đúng.
 x = 5 là một nghiệm của bất phương trình.
* Thay x = 6 vào bất phương trình ta được:
Là một khẳng định sai.
 x = 6 không phải là một nghiệm của bất phương trình.
Cho bất phương trình:
B�i t?p 1:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Mở đầu:
2200 x + 4000
25 000
Hệ thức
là một bất phương trình với ẩn x.
* Bài toán: (sgk).
2. Tập nghiệm của bất phương trình:
* Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình.
* Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
Ví dụ 1: Cho bất phương trình x > 4.
* Tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x > 4}.
(
* Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Tất cả các số lớn hơn 4 đều là nghiệm của
bất phương trình.
Ví dụ 2: Cho bất phương trình x 6.
* Tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x 6}.
* Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Tất cả các số nhỏ hơn 6 hoặc bằng 6 đều là nghiệm của bất phương trình.
)//////////
4
]///////////////////////////
-2
Giải:
//////////////////////[
/////////////(
B�i t?p 2:
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau :
Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình).
-6
0
2
B�i t?p 3:
0
3
x
x
3
{ x / x >3 }
{ x / x > 3 }
x
3
{3}
Người ta gọi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương.
Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương trình x > 3, bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3.
B�i t?p 4:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Mở đầu:
2200 x + 4000
25 000
Hệ thức
là một bất phương trình với ẩn x.
* Bài toán: (sgk).
2. Tập nghiệm của bất phương trình:
* Tập hợp của tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình.
* Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
* Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương.
* Dùng ký hiệu “” để chỉ sự tương đương của hai bất phương trình.
3. Bất phương trình tương đương:
)
a
]
a
(
a
[
a
//////////////////
////////////////
//////////////////
//////////////////
TẬP NGHIỆM VÀ BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM
CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Làm bài tập 15, 18(sgk) và bài tập sbt.
Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức:
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Hai Quy tắc biến đổi phương trình
Đọc trước bài:
“Bất phương trình bậc nhất một ẩn”
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Trân trọng kính chào quý Thầy Cô và các em!
Chúc quý Thầy Cô dồi dào sức khỏe, công tác tốt!
Chúc các em luôn chăm ngoan học tốt!
* Phương trình một ẩn có dạng A(x) = B(x) với
vế trái là A(x), vế phải là B(x).
* Ví dụ:
3x + 5 x – 1 là phương trình một ẩn.
=
<
>
3x + 5 x - 1
<
>
Bất phương trình
một ẩn.
Ví dụ 2: Cho bất phương trình x 6.
* Tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x 6}.
* Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Tất cả các số nhỏ hơn 6 hoặc bằng 6 đều là nghiệm của bất phương trình.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Làm bài tập 15, 18(sgk) và bài tập sbt.
Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức:
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Hai Quy tắc biến đổi phương trình
Đọc trước bài Bất phương trình bậc nhất một ẩn