Chương IV. §3. Bất phương trình một ẩn

CHÀO MỪNG THẦY VÀ CÁC BẠN ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
3x +4 = 25
Hãy viết phưuong trình biểu thị cân thăng bằng, cho biết vế trái, vế phải của phuương trình? Tập nghiệm của phuương trình?
? 3x = 25 - 4
? 3x = 21
? x= 7
T?p nghi?m của phưuơng trình: S= {7 }
+ Vế trái của phuương trình:
+Vế phải của phưuơng trình:
Ki?m tra b�i cu
3x + 4 > 25
Hãy viết hệ thức biểu thị cân không thăng bằng .
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
* Bài toán:
Nam có đồng. Mua một bút giá 4000 đồng và một số vở giá 2200 đồng/ quyển. Tính số vở Nam có thể mua được ?
Gọi số vở Nam có thể mua được là x (quyển), x nguyên dương.
Số tiền Nam mua x quyển vở là: (đồng).
Số tiền Nam mua x quyển vở và 1 cái bút là: (đồng).
2200 x
2200 x + 4000
2200 x + 4000
25 000
25 000
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Mở đầu:
2200 x + 4000
25 000
Hệ thức:
2200 x + 4000
25 000
là một bất phương trình với ẩn x. Ta gọi
là vế trái,
là vế phải.
*Với x = 9, ta được 2200.9 + 4000 25 000 là một khẳng định đúng.
Ta nói x = 9 là một nghiệm của bất phương trình.
*Với x = 10, ta được 2200.10 + 4000 25 000 là một khẳng định sai.
Ta nói x = 10 không phải là một nghiệm của bất phương trình.
a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình trên.
Vế trái:
; Vế phải:
6x – 5.
b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải
là nghiệm của bất phương trình trên.
* Thay x = 3 vào bất phương trình ta được:
Là một khẳng định đúng.
 x = 3 là một nghiệm của bất phương trình.
* Thay x = 4 v�o b?t phuong trỡnh ta du?c:
Là một khẳng định đúng.
 x = 4 là một nghiệm của bất phương trình.
* Thay x = 5 vào bất phương trình ta được:
Là một khẳng định đúng.
 x = 5 là một nghiệm của bất phương trình.
* Thay x = 6 vào bất phương trình ta được:
Là một khẳng định sai.
 x = 6 không phải là một nghiệm của bất phương trình.
Cho bất phương trình:
?1
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
2. Tập nghiệm của bất phương trình:
* Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình.
* Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
Ví dụ 1: Cho bất phương trình x > 4.
* Tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x > 4}.
(
* Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Tất cả các số lớn hơn 4 đều là nghiệm của
bất phương trình.
?3: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2?
* Tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x ≥ -2}.
* Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Tất cả các số nhỏ hơn -2 hoặc bằng -2 đều là nghiệm của bất phương trình.
x > a
{x/x > a}
x < a
x ≥ a
x ≤ a
{x/x < a}
{x/x ≥ a}
{x/ x ≤ a}
3
x
x
3
{ x / x >3 }
{ x / x > 3 }
x
3
{3}
Người ta gọi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương.
Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương trình x > 3, bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3.
?2
3. Bất phương trình tương đương
* Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương.
* Dùng ký hiệu “” để chỉ sự tương đương của hai bất phương trình.
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Làm bài tập 15, 18(sgk) và bài tập sbt.
Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức:
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Hai Quy tắc biến đổi phương trình
Đọc trước bài:
“Bất phương trình bậc nhất một ẩn”
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ