Chương IV. §3. Bất phương trình một ẩn

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG THẦY, CÔ VÀ CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
3x + 4 = 25
Hãy viết phương trình biểu thị cân thăng bằng?
Tìm tập nghiệm của phương trình?
? 3x = 25 - 4
? 3x = 21
? x = 7
+ T?p nghi?m c?a phuong trỡnh: S= {7 }
+ Phuong trỡnh: 3x + 4 = 25

3x + 4 > 25
Hóy vi?t h? th?c bi?u th? cõn khụng thang b?ng .
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
MỘT ẨN
* Bài toán:
Nam có đồng. Nam muốn mua một cái bút giá 4000 đồng và một số quyển vở loại 2200 đồng một quyển. Tính số quyển vở Nam có thể mua được ?
Gọi số vở Nam có thể mua được là x (quyển), x nguyên dương.
Số tiền Nam mua x quyển vở là: (đồng).
Số tiền Nam mua x quyển vở và 1 cái bút là: (đồng).
2200 x
2200 x + 4000
2200 x + 4000
25 000
25 000
Hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có?
Ta có:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. Mở đầu:
2200 x + 4000
25 000
Hệ thức:
2200 x + 4000
25 000
là một bất phương trình với ẩn x.
là vế trái,
là vế phải.
*Với x = 9, ta được 2200.9 + 4000 25 000 là một khẳng định đúng.
Ta nói x = 9 là một nghiệm của bất phương trình.
*Với x = 10, ta được 2200.10 + 4000 25 000 là một khẳng định sai.
Ta nói x = 10 không phải là một nghiệm của bất phương trình.
Dạng tổng quát:

A(x) > B(x)

(hay A(x)Vi? du?:
a) 2x > 3-x
b) 3y- 8 < y +2
Co? pha?i la` bõ?t phuong tri`nh 1 õ?n khụng?
Ta gọi
a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình trên.
Vế trái:
; Vế phải:
6x – 5.
b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải
là nghiệm của bất phương trình trên.
* Thay x = 3 vào bất phương trình ta được:
Là một khẳng định đúng.
 x = 3 là một nghiệm của bất phương trình.
* Thay x = 4 v�o b?t phuong trỡnh ta du?c:
Là một khẳng định đúng.
 x = 4 là một nghiệm của bất phương trình.
* Thay x = 5 vào bất phương trình ta được:
Là một khẳng định đúng.
 x = 5 là một nghiệm của bất phương trình.
* Thay x = 6 vào bất phương trình ta được:
Là một khẳng định sai.
 x = 6 không phải là một nghiệm của bất phương trình.
Cho bất phương trình:
?1
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
2. Tập nghiệm của bất phương trình:
Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình.

* Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
Ví dụ 1: Cho bất phương trình x > 4.
* Tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x > 4}.
(
* Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Tất cả các số lớn hơn 4 đều là nghiệm của
bất phương trình.
Ví dụ 2: Cho bất phương trình x 6.
* Tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x 6}.
* Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Tất cả các số nhỏ hơn 6 hoặc bằng 6 đều là nghiệm của bất phương trình.
?3: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình
x ≥ -2 trên trục số?
?4: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình
x < 4 trên trục số?
x > a
{x/x > a}
x < a
x ≥ a
x ≤ a
{x/x < a}
{x/x ≥ a}
{x/ x ≤ a}
3
x
x
3
{ x / x >3 }
{ x / x > 3 }
x
3
{3}
Người ta gọi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương.
Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương trình x > 3, bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3.
?2
3. Bất phương trình tương đương
* Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương.

* Dùng ký hiệu “” để chỉ sự tương đương của hai bất phương trình.
Bài tập củng cố
Bài 1: Kiểm tra xem giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
3x + 5 < 4
-4x > 2x + 5
Giải
a) 3x + 5 < 4
Thay x = 2 vào bất phương trình ta được:
3.2 + 5 < 4
Là một khẳng định sai
x= 2 không là nghiệm của bất phương trình
c) -4x < 2x + 5
Thay x = 2 vào bất phương trình ta được:
-4.2 < 2.2 + 5
Là một khẳng định đúng
x = 2 là nghiệm của bất phương trình

Bài tập củng cố
0
a)
Bài 2: Các hình sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào
0
b)
c)
0
d)
0
x 3
x 3
x < 2
x > 2
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Làm bài tập 15,16,18(sgk) và bài tập sbt.
Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức:
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Hai Quy tắc biến đổi phương trình
Đọc trước bài:
“Bất phương trình bậc nhất một ẩn”
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ