Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Đặt dấu “<, >, , ” vào ô vuông thích hợp

a) 12 + (-8) 9 + (-8)

b) 13 – 19 15 – 19

c) (-4)2 + 7 16 + 7

d) 452 + 12 450 + 12
>
<

>
Tiết 60
§2:
I- LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN VỚI SỐ DƯƠNG
* Ví dụ: -2 < 3
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng số 2 ta được bất đẳng thức nào?
Ta được bất đẳng thức mới: -4 < 6
Hình vẽ sau minh hoạ kết quả:
?1
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào?
b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với số c dương thì được bất đẳng thức nào?
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 5091 thì được bất đẳng thức mới -10182<15273
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với số c dương thì được bất đẳng thức mới -2c<3c
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức
với cùng một số dương ta được
bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng đã cho
?2
Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông

a) (-15,2).3,5 (-15,08).3,5


<
>

b) 4,15.2,2 (-5,3).2,2
II – LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN VỚI SỐ ÂM
?3
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với -345 thì được bất đẳng thức nào?
b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với số c < 0 thì được bất đẳng thức nào?
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với -345 thì được bất đẳng thức mới
690 > -1035
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với số c < 0 thì được bất đẳng thức mới -2c>3c
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức
với cùng một số âm ta được
bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng đã cho
Với ba số a, b và c, mà c < 0
Nếu a < b thì …….
Nếu a > b thì …….
Nếu a  b thì …….
Nếu a  b thì …….

ac > bc
ac < bc
ac  bc
ac  bc
?4: Cho -4a > -4b,
hãy so sánh a và b.

?5: Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao?
- Cùng số dương
- Cùng số âm
a < b


Nếu chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương thì được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Nếu chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
III – TÍNH CHẤT BẮC CẦU CỦA THỨ TỰ
Với ba số a, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c.
- Nếu a > b và b > c thì …
- Nếu a  b và b  c thì …
- Nếu a  b và b  c thì …
a > c
a  c
a  c


Ví dụ: Cho a > b. Chứng minh a+2 > b-1
Vì a>b  a+2 > b+2 (cùng cộng thêm 2) (1)
Giải:
lại có 2 > -1
 2 + b > b - 1 (cùng thêm b) (2)
Từ (1) và (2) ta có a + 2 > b + 2 > b - 1
Vậy a + 2 > b - 1 (đpcm)
IV - LUYỆN TẬP
Bài 5 (SGK): Mỗi khẳng định sau đúng hay sai, vì sao?
a) (-6).5 < (-5).5
b) (-6).(-3) < (-5).(-3)
c) (-2003).(-2005)  (-2005).2004
d) -3x2  0
Đ
S
S
Đ
a) (-6).5 < (-5).5
d) -3x2  0
IV - LUYỆN TẬP
Bài 7 (SGK):
Số a là số âm hay số dương, nếu:
1) 12a < 15a ?
2) 4a < 3a ?
3) -3a > -5a
a > 0
a < 0
a > 0
Bài 8b (SGK) :
Cho a < b. Chứng minh 2a-3 < 2b+5

Vì a 2a - 3 < 2b - 3 (cùng thêm -3) (1)
lại có -3 < 5
 2b-3 < 2b+5 (cùng thêm 2b) (2)
Từ (1) và (2) ta có : 2a – 3 < 2b – 3 < 2b + 5
 2a – 3 < 2b + 5 (đpcm)
IV - LUYỆN TẬP
Giải:
- Học thuộc 2 tính chất bất đẳng thức
- §2 Sách bài tập
- Bài 9  14 SGK
Về nhà