Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

TRƯÒNG THCS PHÚ MỸ
Giáo Viên : Bùi Thị Minh Hòa
Lớp học : 8A 1
So sánh a và b nếu :
a/ a - 5 ? b - 5
b/ 15 + a ? 15 + b
c / a + c > b + c ( c?R )

TIẾT 60- BÀI 2 :
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
3 . 2
(-2).2
<
>
≤
≥
Bài tập
Với ba số a , b , c mà c > 0
Nếu a < b thì ac < bc
Nếu a > b thì ac > bc
Nếu a ? b thì ac ? bc
Nếu a ? b thì ac ? bc
Tính chất
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
3 .(-2)
(-2).(-2)
Bài tập
<
>
≤
≥
Với ba số a , b , c mà c < 0
Nếu a < b thì ac > bc
Nếu a > b thì ac < bc
Nếu a ? b thì ac ? bc
Nếu a ? b thì ac ? bc
Tính chất
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Bài tập
Cho m < n
5m < 5n
-3m < -3n
m > n

d. m > n
Hãy chọn câu đúng, sai trong các câu sau
Đ
S
S
Đ
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao ? Cho ví dụ?
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với ba số a, b, c
Nếu a < b và b < c thì a < c
Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Với ba số a, b, c
C > 0
C < 0
- Nếu a < b thì ac < bc
- Nếu a > b thì ac > bc
- Nếu a ? b thì ac ? bc
- Nếu a ? b thì ac ? bc
- Nếu a < b thì ac > bc
- Nếu a > b thì ac < bc
- Nếu a ? b thì ac ? bc
- Nếu a ? b thì ac ? bc
Cho biết a âm hay dương nếu biết :
2a < 3a
-2a < -3a
-15a < 12a
-15a > 12a


f.
Bài tập
a > 0
a < 0
a > 0
a < 0
a < 0

a > 0
Cho a < b, chứng tỏ
a. -2a - 3 > - 2b - 3 b. 2a - 3 < 2b + 5
Bài tập
Vì a < b, nhân hai vế với ( -2), ta có
-2a > -2b, Cộng hai vế với (-3)
ta có
-2a - 3 > -2b - 3
Vì a < b, nhân hai vế với 2, ta có
2a < 2b , Cộng hai vế với (-3)
ta có
2a - 3 < 2b - 3 (1)
Vì (-3) < 5, cộng hai vế với 2b, ta có
2b - 3 < 2b + 5 (2)
Từ (1), (2) suy ra 2a - 3 < 2b + 5
Cô-si (Cauchy) là nhà Toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích,. Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.
Bất đẳng thức Cô- si cho 2 số là:
, với a ? 0, b ? 0.
Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân.