Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Kiểm tra bài cũ
Phát biểu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?




Nếu a < b thì a+c < b+c; nếu a ≤ b thì a+c ≤ b+c
Nếu a > b thì a+c > b+c; nếu a ≥ b thì a+c ≥ b+c

Bài 3: (SGK - 37) So sánh a và b nếu
a – 5 ≥ b – 5
15 + a ≤ 15 + b
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

Hình vẽ minh họa kết quả: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì được bất đẳng thức (-2).2 < 3.2


(-2).2
3.2
x
x
Thứ 4 ngày 18 tháng 4 năm 2009

Đại số: Tiết 58 §4 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
?1.
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2< 3 với 5091 thì ta được bất đẳng thức nào?

b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức
-2 < 3 với số c dương thì ta được bất đẳng thức nào?

(-2).5091 < 3.5091
(-2).c < 3.c (c > 0 )
Thứ 4 ngày 18 tháng 4 năm 2009

Đại số: Tiết 58 §4 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

Tính chất: (SGK - 38)
Với 3 số a, b, c mà c > 0, ta có:
Nếu a < b thì ac < bc
Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc
Nếu a > b thì ac > bc
Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

?2. Đặt dấu thích hợp ( < , >) vào ô vuông:
(- 15,2). 3.5  (-15,08). 3,5
4,15. 2,2  (-5,3). 2,2


>
<
Thứ 4 ngày 18 tháng 4 năm 2009

Đại số: Tiết 58 §4 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Hình vẽ minh họa kết quả: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3
với (-2) thì được bất đẳng thức (-2).(-2) > 3.(-2)
3.(-2)
(-2).(-2)
Thứ 4 ngày 18 tháng 4 năm 2009

Đại số: Tiết 58 §4 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
? 3
a)Nhân cả hai vế của bất đẳng thức
-2 < 3 với -345 thì ta được bất đẳng thức nào?

b) Dự đoán kết quả:Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số
c âm thì ta được bất đẳng thức nào?
(-2).(-345) > 3.(-345)
(-2).c > 3.c ( c < 0)
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Tính chất: (SGK - 38)
Với 3 số a, b, c mà c < 0, ta có:
Nếu a < b thì ac > bc
Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc
Nếu a > b thì ac < bc
Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức
với cùng một số âm ta được
bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
?4. Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b
Giải:
Vì -4 < 0 mà -4a > -4b thì a < b
?5. Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao?
* Nếu chia hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

* Nếu chia hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Thứ 4 ngày 18 tháng 4 năm 2009

Đại số: Tiết 58 §4 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Bài tập: Cho m < n. Điền dấu thích hợp vào ô trống
a) 5m 5n
b) -3m - 3n

c)

d)
<
>
<
>
Khi nhân (hay chia) hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Khi nhân (hay chia) hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
Thứ 4 ngày 18 tháng 4 năm 2009

Đại số: Tiết 58 §4 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Tính chất: (SGK - 39)
Với 3 số a; b; c
nếu a < b và b < c thì a < c
Ví dụ: Cho a > b.
Chứng minh a +2 > b - 1
Giải:
Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b ta được:
a +2 > b +2 (1)
Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1 ta được:
b+2 > b-1 (2)
Từ (1) và (2) ,theo tính chất bắc cầu ta có :
a+2 > b-1
Thứ 4 ngày 18 tháng 4 năm 2009

Đại số: Tiết 58 §4 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số dương

Tính chất:
Với 3 số a, b, c mà c > 0, ta có:
Nếu a < b thì ac < bc
Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc
Nếu a > b thì ac > bc
Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số âm

Tính chất:
Với 3 số a, b, c mà c < 0, ta có:
Nếu a < b thì ac > bc
Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc
Nếu a > b thì ac < bc
Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc
Bài tập:
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Tính chất:
Với 3 số a; b; c nếu a < b và b < c thì a < c
Đ
Đ
S
S
Bài 8 (SGK - 40) Cho a < b, chứng tỏ
2a – 3 < 2b – 3
2a – 3 < 2b + 5
Thứ 4 ngày 18 tháng 4 năm 2009

Đại số: Tiết 58 §4 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Hướng dẫn về nhà:
Về nhà học bài theo vở ghi và sách giáo khoa.
Xem lại các bài tập đã làm.
Làm các bài tập 7; 9; 10 (SGK- 40) và chuẩn bị cho tiết sau luyện tập