Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

MÔN toán 8
Chúc các em học sinh học tập tốt
>
<
Tiết 58
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
3.2
(-2).2
Cho bất đẳng thức: -2 < 3 hãy tính toán và điền vào ô trống (-2).2 3.2
<
i
ii
?1. a)nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với 5091 thì ta được bất đẳng thức nào?
b) Dự đoán kết quả: Nhân hai vế bất đẳng thức
-2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức nào?
Được bất đẳng thức: - 2 .5091< 3.5091
hay - 10182 < 15273
Được bất đẳng thức: - 2 .c< 3.c
Với ba số a,b và c mà c>0:
Nếu a < b thì ac bc; nếu a ? b thì ac bc
Nếu a > b thì ac bc; nếu a ? b thì ac bc
Hãy điền vào ô trống?
<
>
?
?
tính chất
Hãy nhận xét về chiều của các bất đẳng thức mới so với bất đẳng thức ban đầu?

tính chất
Khi nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số dương
ta được bất đẳng thức mới
cùng chiều với bất đẳng thức
đã cho
? 2. Đặt dấu thích hợp ( <; > ) vào ô vuông:
(- 15,2).3,5 (- 15,08). 3,5
4,15.2,2 (- 5,3). 2,2
<
>
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Cho bất đẳng thức: -2 < 3 nếu nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với -2 ta được bất đẳng thức nào? Nhận xét về chiều của bất đẳng thức mới so với bất đã cho?
(-2).(-2)
3.(-2)
iii
iv
(-2).(-2) > 3.(-2)
ngược chiều so với bất đẳng thức đã cho
?3. a)nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với -345 thì ta được bất đẳng thức nào?
b) Dự đoán kết quả: Nhân hai vế bất đẳng thức
-2 < 3 với số c âm thì được bất đẳng thức nào?
Được bất đẳng thức: - 2 .( -345) > 3.(- 345)
hay 690 > - 1035
Được bất đẳng thức: - 2 .c > 3.c
Với ba số a,b và c mà c < 0:
Nếu a < b thì ac bc; nếu a ? b thì ac bc
Nếu a > b thì ac bc; nếu a ? b thì ac bc
Hãy điền vào ô trống?
>
<
≥
≤
tính chất
Hãy phát biểu thành lời tính chất trên?

tính chất
Khi nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số âm
ta được bất đẳng thức mới
ngược chiều với bất đẳng thức
đã cho
Bài tập; Mỗi khẳng
định sau đây đúng hay sai
a) 6.(-5) > 5.(-5)
b) (-6).(-3) > (- 5).(-3)
c) (-2008).(-2009) ? (- 2009).2007
sai
đúng
sai
đúng
Đúng
Sai
Sai vì: 6 > 5 và -5 <0
nên(6).(-5 )< (- 5).(-5)
b)đúng vì: -6 < -5 và -3 < 0
nên(-6).(-3) > (- 5).(-3)
c) Sai vì -2003 < 2004 và -2005<0 nên(-2008).(-2009)> (- 2009).2007
?4. Cho - 4a > -4b , hãy so sánh a và b
?5 Khi chia cả hai của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao?
-Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều
-Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì bất đẳng thức phải đổi chiều
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
a < b và b < c so sánh a và c
a < b và b < c thì a < c
tính chất trên còn đúng với các trường hợp: > ;? ; ?
4. Luyện tập:
Bài 1 ( Bài 7 SGK 40): Số a là âm hay dương
a) 12a < 15a
b) 4a < 3a
Có 12 < 15 mà 12a < 15a cùng chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a > 0
Có 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a < 0
Bài 2:(Bài 8 SGK 40): Cho a < b, chứng tỏ:
a) 2a - 3 < 2b - 3
b) 2a - 3 < 2b +5
Có a < b
nhân hai vế với 2 > 0 ta có: 2a < 2b
cộng hai vế với - 3 ta có : 2a - 3 < 2b - 3
Theo ý a) ta có: 2a - 3 < 2b - 3 (1)
Có - 3 < 5 => 2b - 3 < 2b +5 (2)
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu ta có
2a - 3 < 2b + 5