Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Kiểm tra bài cũ:
Hệ thức nào chỉ mối quan hệ giữa a và b là bất đẳng thức?
Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?
Tính chất: Khi cộng vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số thì được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Bài tập 3/(a,b) trang 41 (sbt). Đặt dấu (<, >) vào ô trống cho thích hợp:
>
<
Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Nội dung:


1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.


2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.



3. Tính chất bắc cầu của thứ tự.

Tiết 58
Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006
Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
- 2 3
Xác định bất đẳng thức chỉ mối quan hệ giữa - 2 và 3 ?
<
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Xét bất đẳng thức:
Nhân hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với 2
được bất đẳng thức nào?
(-2).2
3.2
-4
6
Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006
Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
- 2 3
<
Xét bất đẳng thức:
Có: (-2).2 < 3.2
-Nhân hai vế của BĐT -2 < 3 với 15 được
BĐT nào?
(-2).15 < 3.15
- Qua hai ví dụ trên, ta đã nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với những số như thế nào?
- Chiều của BĐT mới quan hệ gì với chiều của BĐT đã cho?
- Nếu nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với số c dương bất kỳ thì được BĐT nào ?
(-2).c < 3.c (c > 0)
-Nhân hai vế của BĐT -2 < 3 với 2 được
BĐT nào ?
Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2005
Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
- Với ba số a, b, c mà c > 0
Nếu a < b, hãy so sánh a.c với b.c ?
Bài tập 1:
Đặt dấu thích hợp (<, >) vào chỗ trống:
"Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số dương ta được BĐT mới cùng chiều với BĐT đã cho."
*Tính chất:
(SGK/38)
Với ba số a, b, c mà c > 0 - Nếu a < b thì a.c < b.c
Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006
Tiết 58 - Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Xét bất đẳng thức: -2 < 3

có (-2).(-2) > 3.(-2)
Nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức trên?
Hình vẽ sau minh họa điều gì ?
Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006
Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Xét bất đẳng thức: -2 < 3
có (-2).(-2) > 3.(-2)
Nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với -45 được BĐT nào ?
(-2).(-45) > 3.(-45)
(-2).c > 3.c
(c < 0)
Nếu ta nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với cùng một số c , BĐT mới muốn ngược chiều với BĐT đã cho thì số c cần điều kiện gì ?

Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006
Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
*Tính chất:
"Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số âm ta được BĐT mới ngược chiều với BĐT đã cho."
(SGK/39)
Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006
Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
?4 ( Sgk )
Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b












Khi nhân hai vế của BĐT với cùng một số c khác 0 ta được điều gì ?
Bài tập: Hãy so sánh 3 . ( -4 ) với 7 . ( -2 )

Giải:
Có: 3. ( -4 ) = -12
7. ( - 2 ) = -14
vì -12 > -14
nên: 3. ( -4 ) > 7. ( -2 )
Vậy khi chia hai vế của BĐT cho cùng một số khác không thì tính chất trên còn đúng không ?
Đ
Đ
S
Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006
Với ba số a,b,c nếu a < b,
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Ví dụ:( Sgk/39)
Cho a > b. Chứng minh a + 2 > b - 1.
Giải :
Cộng 2 vào hai vế của BĐT a > b, ta được:
a + 2 > b + 2 ( 1 )
Cộng b vào hai vế của BĐT 2 > -1, ta được:
b + 2 > b - 1 ( 2 )
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu, suy ra:
a + 2 > b - 1
Cách chứng minh BĐT này như thế nào ?
- Tạo ra biểu thức a + 2
- So sánh b + 2 với b - 1
Cách khác để chứng minh BĐT này ?
b < c
thì a < c
Tiết 58 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
- Tạo ra biểu thức b - 1
- So sánh a - 1 với a + 2
a b c
Sgk/39
Bài 7 trang 40 -(SGK)
Số a là số âm hay dương nếu:
a, 12a < 15a ?
b, 4a < 3a ?
Bài giải
a,Ta có 12 < 15
mà 12a < 15a
nên a là số dương.
b, Ta có 4 > 3
mà 4a < 3a
nên a là số âm.
Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Luyện tập
- Đã vận dụng những kiến thức nào để giải những bài tập trên?
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
c > 0 ? ac > bc
?
c < 0 ? ac < bc
?
Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006
Thứ năm ngày 23 tháng 3 năm 2006
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và phép nhân, tính chất bắc cầu, các ứng dụng của các tính chất đó.
Làm bài tập 5, 6, 8 (SGK).
Lưu ý: Bài 8 - SGK tương tự ví dụ phần 3.
Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự