Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ - ĐẠI LỘC
Bài dạy
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
GV : Lê Thị Ngọc Bích
Kiểm tra bài cũ
Câu1. Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng?
Nếu a < b. So sánh a+ 5 và b+ 5?
Câu2. Nếu a-6> b-6. So sánh a và b?
Trả lời:
Câu1.
- Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Vì a < b => a+ 5 < b+5 (Cộng cả hai vế với bất đẳng thức với 5 ).
Câu2. Vì a-6> b-6 => a -6+6 > b -6+ 6 => a >b (Cộng cả hai vế với bất đẳng thức với 6 )
Tiết 58 - LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Khi nhân cả hai vế của biểu thức -2 < 3 với số 2 ta được bất đẳng thức ( -2).2 < 3.2 minh hoạ bởi sơ
đồ sau:




a. Xét VD minh hoạ
-4
-3
-2
-1
6
5
4
3
2
1
0
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân




. a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2< 3 với 5019 thì ta được bất đẳng thức thế nào?
b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2< 3 với số c dương thì ta được bất đẳng thức nào?
Trả lời: a, ( -2).5019 < 3.5019
b, ( -2).c < 3.c
?1
Tiết 58 - LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Bài 2: Liên hệ thứ tự và phép nhân

Tính chất. Với ba số a, b
và c mà c > 0, ta có:
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với
cùng một số dương ta được
bất đẳng thức mới cùng chiều với bất
đẳng thức đã cho.
Lên hệ giữa thứ tự và
phép nhân
Nếu a >b thì ac >bc;
nếu a ≥ b thì ac ≥ bc
Nếu a nếu a ≤ b thì ac ≤ bc
?2. Đặt dấu thích hợp ( <, >) vào ô vuông
a/(-15,2).3,5… (-15,08). 3,5
b/ 4,15. 2,2....... ( -3,5). 2,2
<
>
Xét VD minh hoạ:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2< 3 với -2
thì ta được bất đẳng thức ( -2). ( -2) > 3.( -2)
Minh hoạ bởi sơ đồ sau:

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
(-2).(-2)
3.(-2)
Tiết 58 - LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Xét VD minh hoạ:





?3. a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với
-345 thì ta được bất đẳng thức nào?
b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với c âm thì ta được bất đẳng thức nào?
Trả lời: a, Ta có -2< 3 => ( -2). ( -345) > 3. ( -345)
b, Ta có -2 < 3 => ( -2). c > 3.c
Bài 2: Liên hệ thứ tự và phép nhân
Xét VD minh hoạ:





2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
b. Tính chất. Với ba số a,b và c mà c<0, ta có:
Nếu a bc; nếu a ≤ b thì ac ≥ bc .
- Nếu a>b thì ac < bc; nếu a ≥b thì ac ≤ bc.
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với
cùng một số âm ta được
bất đẳng thức mới ngược chiều với bất
đẳng thức đã cho.
a. Xét VD minh hoạ:





2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
b. Tính chất.
?4. Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b.
?5. Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao?
Trả lời:
Vì - 4a > -4b => ( -4a).( ) < ( -4b).( )
=> a < b
Trả lời: – Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho một số dương thì được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Bài 2: Liên hệ thứ tự và phép nhân
a. Xét VD minh hoạ:





2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
b. Tính chất.
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho một số âm thì được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.


Bài 2: Liên hệ thứ tự và phép nhân
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự





Với ba số a, b và c ta thấy rằng nếu a< b và b< c thì .......... Minh hoạ bằng hình vẽ:

VD: Cho a > b. Chứng minh rằng: a+ 2 > b - 1

Giải:
Vì: a > b => a +2 > b+ 2 (Cộng cả hai vế với 2) ( 1)
Vì: 2 > -1 => b+ 2 > b -1 (Cộng cả hai vế với b) ( 2)
Từ ( 1) ( 2) => a+ 2 > b - 1


aCủng cố







- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với
cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với
cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Bài 5: Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
a. ( -6).5 < ( -5).5 b. ( -6).(-3) < ( -5).(-3)
c. ( -2003).(-2005) ( -2005).2004
d. -3 0





b. -6 < -5 => ( -6).(-3) > ( -5).(-3) ( S)
Trả lời:
-6 < -5 => ( -6).5 < ( -5).5 (Đ)
c. -2003 < 2004 =>( -2003).(-2005) >( -2005).2004
( S)

d. 0 => -3 0 (Đ)





- Học kỹ nội dung bài đã học.
- Làm các bài tập 6, 7, 8.
- Bài 6: Áp dụng:
+ Nhân cả hai vế với 2
+ Cộng cả hai vế với a
+ Nhân cả hai vế với -1
- Bài 7: Dựa vào tính chất xét xem a là số dương hay âm.
Hướng dẫn về nhà





CHÚC
CÁC
EM
HỌC
TỐT