Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

1/27/2010
chào mừng
các thầy cô giáo
về dự giờ thao giảng ngày 26-3
1/27/2010
KiĨm tra b�i cị
1/27/2010
Câu hỏi 1: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thức tự và phép cộng?


Nếu a < b thì a+c ? b+c. Nếu a ? b thì a+c ? b+c
Nếu a > b thì a+c ? b+c. Nếu a ? b thì a+c? b+c
Khi c�ng c�ng m�t s� v�o hai v� cđa m�t b�t ��ng th�c ta ��ỵc m�t b�t ��ng th�c míi c�ng chiỊu víi b�t ��ng th�c �� cho
Câu hỏi 2: chọn dấu >;< ;? ;? vào ô vuông cho thích hợp
<
≤
>
?
1/27/2010
c) 4 + (-8) ? 15 +(-8)
d) ( -2)+c ? 3+c (c tùy ý)
a) (-2) +3 ? 2

b) x� +1 ?1
?

<
>

Câu hỏi 3: Chọn dấu >;< ;? ;? vào ô vuông cho thích hợp
<
1/27/2010
Bất đẳng thức (-2).c < 3.c có luôn xảy ra với số c bất kỳ hay không?
1/27/2010
Bài 2.

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1/27/2010
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
1/27/2010
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức -2<3 với 2 thì được bất đẳng thức
1


(-2).2 < 3.2
1/27/2010
?1
a) Nh�n c� hai v� cđa b�t ��ng th�c -2< 3 víi 5091 th� ta ��ỵc b�t ��ng th�c n�o?
b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì ta được bất đẳng thức nào?
(-2).5091 < 3.5091

(-2).c < 3.c (c >0)

1/27/2010
*Tính chất: Với 3 số a;b;c mà c > 0
Nếu a < b thì ac < bc. Nếu a ? b thì ac ? bc
Nếu a > b thì ac > bc. Nếu a ? b thì ac ? bc

Khi nh�n c� hai v� cđa b�t ��ng th�c víi c�ng m�t s� d��ng ta ��ỵc b�t ��ng th�c míi c�ng chiỊu víi b�t ��ng th�c �� cho.
1/27/2010
?2. Ñaët daáu thích hôïp ( < , >) vaøo oâ vuoâng:
a) (- 15,2). 3.5  (-15,08). 3,5
<
>



b) 4,15. 2,2  (-5,3). 2,2
1/27/2010
2.Liên hệ giữa thứ và phép nhân với số âm
1/27/2010





1


Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với (-2) thì ta được bất đẳng thức

(-2).(-2) > 3.(-2)
1/27/2010
?3.
a)Nhân cả hai vế của bất đẳng thức
-2 < 3 với -345 thì ta được bất đẳng thức nào?


b) Dự đoán kết quả:Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì ta được bất đẳng thức nào?



(-2).(-345) > 3.(-345)
(-2).c > 3.c ( c < 0)
1/27/2010
*Tính chất: Với 3 số a;b;c mà c < 0
Nếu a < b thì ac > bc. Nếu a ? b thì ac ? bc
Nếu a > b thì ac < bc. Nếu a ? b thì ac ? bc

Khi nh�n c� hai v� cđa b�t ��ng th�c víi c�ng m�t s� �m ta ��ỵc b�t ��ng th�c míi ng�ỵc chiỊu víi b�t ��ng th�c �� cho.
1/27/2010
?4. Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b
Trả lời:
Vì -4 < 0 mà -4a > -4b thì a < b
1/27/2010
?5. Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao?
Nếu chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đăng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Nếu chia hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
1/27/2010
3. T�nh ch�t b�c c�u cđa th� t�
*Với 3 số a; b; c nếu a < b và b < c thì a < c
1/27/2010
Ví dụ: Cho a > b.
Chứng minh a+2 > b-1
Giải
Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b ta được:
a +2 > b +2 (1)
Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1 ta được:
b+2 > b-1 (2)
Từ (1) và (2) ,theo tính chất bắc cầu ta có :
a+2 > b-1
1/27/2010
Luyện tập
Cả lớp chia thành 6 nhóm (2 bàn một nhóm). :
*Nhóm 1;2 : 15a < 15a?
*Nhóm 3;4 : 4a < 3a?
*Nhóm 5;6 : -3a>-5a
1/27/2010
Bài tập 7/sgk.
Số a là số âm hay số dương nếu:
a) 12a < 15a
Vì 12< 15 mà 2a< 15a (cùng chiều) do đó a >0
b) 4a < 3a
Vì 4 > 3 mà 4a < 3a (ngược chiều) do đó a < 0
c) -3a < -5a
Vì -3> -5 mà -3a< -5a (ngược chiều) do đó a < 0
1/27/2010
Trò chơi:
<
>
>
<
?
?
Ô chữ bí mật
Có một bất đẳng thức mang tên một nhà bác học, ông là ai?

1/27/2010
Để trả lời câu hỏi trên, các em hãy mở dần các ô chữ và tên của nhà bác học đó sẽ xuất hiện.
Luật chơi: Mỗi dãy bàn là một đội chơi gồm 6 người( mỗi bàn cử một đại diện) xếp thành hàng dọc.Lần lượt các em sẽ nhanh chóng chọn các dấu >;< ;? ;? để điền vào ô trống cho thích hợp. Đội nào nhanh, chính xác và đọc đúng tên nhà bác học, đội đóchiến thắng.
1/27/2010
Ch�n d�u >;< ;? ;? v�o � vu�ng cho th�ch hỵp
a) 5m ? 5n
b) -3m ?- 3n
e) 2x� ?0
c) (-6).5 ? (-5). 5
d) (-6).(-3) ? (-5). (-3)
f) (-3)x� ?0
<
>
?
?
>
<
C
A
U
C
H
Y
<
>
>
<
?
?
1/27/2010
Cau chy
(1789-1857)
Cô-si (Cauchy) là nhà toán học pháp.
Bất đẳng thức cô-si cho 2 số là:

(với a ? 0, b ? 0)
a+b
2
?
?ab
B�t ��ng th�c n�y c�n ��ỵc g�i l� b�t ��ng th�c gi�a trung b�nh c�ng v� trung b�nh nh�n
1/27/2010
Bài học đã kết thúc, cảm ơn sự có mặt của các thầy cô giáo và các em học sinh. Tiết học còn có nhiều sai sót mong quý thầy cô góp ý chân thành. Xin trân trọng cảm ơn!