Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Chào mừmg thày cô giáo về dự hội giảng
Kiểm tra bài cũ
1) Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng?
2) Nếu a < b. So sánh :
a) a+ 5 b+ 5
b) a+(-7) b+ (-7)
và
và
<
<
Tiết 58 - Bài 2.
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân víi sè d­¬ng
Khi hân cả hai vế của biểu thức -2 < 3 với số 2 ta được bất đẳng thức ( -2).2 < 3.2 minh hoạ bởi sơ đồ sau:




* VÝ dô
Bài2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân víi sè d­¬ng




a, ( -2).5019 3.5019
b, ( -2).c 3.c (víi c d­¬ng)
?1
Ví dụ: (-2) < 3
Ta có: (-2).2 < 3.2

<
<
Liên h? gi?a th? t? v� phép nhân với số dương
Tính chất: Với ba số a, b, c mà c> 0, ta có:
+ a < b => ac< bc
+ a ? b => ac ? bc
+ a > b => ac > bc
+ a ? b => ac ? bc
Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân víi sè d­¬ng





Đặt dấu thích hợp ( <, >) vào ô vuông
( -15,2). 3,5 ( -15,08). 3,5
b ) 4,15. 2,2 ( -3,5). 2,2
<
>
?2
Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
* VÝ dô: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2< 3 với -2
thì ta được bất đẳng thức ( -2). ( -2) > 3.( -2)
Minh hoạ bởi sơ đồ sau:





2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân





2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
a, -2.(-345) 3.(-345)
?3
* Ví dụ : -2 < 3
>
b, -2.c 3.c ( với c âm)
>
2. Liên h? gi?a th? t? v� phép nhân với số âm
Tính chất: Với ba số a, b, c mà c <0, ta có:
+ a < b => ac > bc
+ a ? b => ac ? bc
+ a > b => ac < bc
+ a ? b => ac ? bc
Bài2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b.
Cho 2a> 2b, h·y so s¸nh a vµ b
Giải
a) Vỡ - 4a > -4b =>
Bài tập
( -4a).( ) ( -4b).( )
=> a < b
<
b) Vì 2a > 2b => 2a. > 2b.

=> a> b
Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự

Với ba số a, b và c ta thấy rằng nếu a< b và b< c thì .......... Minh hoạ bằng hình vẽ:


aCác thứ tự lớn hơn (>), nhỏ hơn hoặc bằng (?), lớn hơn hoặc bằng (?), cũng có tính chất bắc cầu.
Ví dụ: Cho a > b. Ch?ng minh r?ng: a+ 2 > b - 1
Giải:
Vì: a > b => a +2 > b+ 2
Vì: 2 > -1 => b+ 2 > b -1
Từ ( 1) ( 2) => a+ 2 > b - 1
(Cộng cả hai vế với 2) ( 1)
(Cộng cả hai vế với b) ( 2)
( Tính chất bắc cầu)







- Khi nhân(chia) cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Khi nhân (chia) cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Tính chất Liờn h? gi?a th? t? v� phộp nhõn
Em Chọn sao
Khi giải bài tập liên hệ gi?a thứ tự và phép nhân bạn An làm như sau:
Do -6< -5 => (-6 ). 5 < (-5 ).5
( nhân hai vế với số dương là 5)
Ban An l�m dỳng hay sai ?
Đúng
Sai
Bài tập
Cho a< b => -2a < -2b
Đúng
Sai
Chúc mừng bạn
Bạn đã chọ đúng phương án !
Rất tiếc
Phương án bạn chon sai rồi !





- Học kỹ nội dung bài đã học.
- Làm các bài tập 6, 7, 8.
- Bài 6: Áp dụng:
+ Nhân cả hai vế với 2
+ Cộng cả hai vế với a
+ Nhân cả hai vế với -1
- Bài 7: Dựa vào tính chất xét xem a là số dương hay âm.
Hướng dẫn về nhà