Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Tiết 58: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
GV: Nguyễn Ngọc Vụ-Trường THCS Song Hồ -Thuận Thành- Bắc Ninh.
- Nêu tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng
- Điền dấu vào chỗ trống

a. 12 + (-8) 9 + (-8)
>
b. 13 -1 9 15 - 19
c. (-4)2 + (-8) 16 + (-8)
d. 452 + 12 450 + 12
<
>
Kiểm tra bài cũ
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
Hình vẽ sau minh hoạ kết quả: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì được bất đẳng thức (- 2). 2 < 3.2
-5 - 4 - 3 -2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7


(- 2.2) 3.2


-5 - 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
VD: Cho bất đẳng thức -2 < 3
Ta có: -2.2 < 3.2
-2.2000 < 3.2000
Dự đoán: -2.c 3.c (c > 0)
<
Nhân hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2000 được bất đẳng thức nào?
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Đặt dấu thích hợp (<,>) vào ô vuông
a) (-15,2).3,5 (-15,08).3,5
b) 4,15 . 2,2 (-5,3) . 2,2
<
>
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
VD: Cho bất đẳng thức -2 < 3
Ta có: -2.(-2) > 3.(-2)
-2.(-5000) > 3.(-5000)
Dự đoán: -2.c 3.c (c < 0)
>
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
?4: Cho -4.a >-4.b, hãy so sánh a và b.
Giải: Từ
?5: Khi chia cả 2 vế cho cùng một số khác 0 thì sao?
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức chocùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức chocùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự






Với ba số a, b, c . Nếu a >b và b > c thì a > c.
Cũng tương tự như vậy đối với các quan hệ : <, , , cũng có tính chất bắc cầu.

Ví dụ: Cho a > b Chứng minh a + 2 > b - 1
Giải: Cộng 2 vào hai vế của BĐT a > b ta được: a + 2 > b + 2 (1)
Cộng b vào hai vế của BĐT 2 > -1 ta được: b + 2 > b - 1 (2)
Từ 1 và 2 theo T/c bắc cầu, suy ra: a + 2 > b - 1
Với ba số a, b, c
C > 0
C < 0
- Nếu a < b thì ac < bc
- Nếu a > b thì ac > bc
- Nếu a ? b thì ac ? bc
- Nếu a ? b thì ac ? bc
- Nếu a < b thì ac > bc
- Nếu a > b thì ac < bc
- Nếu a ? b thì ac ? bc
- Nếu a ? b thì ac ? bc



Bài 5 (SGK/39). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?Vì sao?
a) (-6).5 < (-5).5 ; b) (-6).3 <(-5).3
c) (-2003).(-2005) (-2005).2004; d) -3x2 0
Bài tập
Giải:
a) Đúng vì -6 < -5. Có 5 > 0 nên suy ra (-6).5 < (-5).5 .
b Sai vì -6 < -5 .Có -3 < 0 nên suy ra (-6).3 <(-5).3
c) Sai vì-2003 < 2004 . Có -2005 < 0 nên suy ra
(-2003).(-2005) > (-2005).2004;
d)Đúng vì x2 0. Có -3 < 0 Nên suy ra -3x2 0



Bài 7 (SGK/40) Số a là số âm hay số dương nếu:
a, 12a < 15a ?
b, 4a < 3a ?
c, -3a > -5a ?
a, Có 12 <15 mà 12a < 15a cùng chiều với BĐT trên chứng tỏ a > 0
b, Có 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều với BĐT trên chứng tỏ a < 0
c, Có -3 > -5 mà -3a > -5a cùng chiều với BĐT trên chứng tỏ a > 0


- Về nhà học thuộc bài, học thuộc các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương , liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm, tính chất bắc cầu.
- Vận dụng làm các bài tập:6, 8 (SGK/39, 40).
- Bài: 10 - 13 (SBT/ 42)