Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

- Nêu tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng
- Điền dấu vào chỗ trống:

a. 12 + (-8) …… 9 + (-8)
>
b. 13 -1 9 ….. 15 - 19
c. (-4)2 + (-8) ….. 16 + (-8)
<
Kiểm tra bài cũ
=
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
Hình vẽ sau minh hoạ kết quả: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì được bất đẳng thức (- 2). 2 < 3.2
VD: Cho bất đẳng thức -2 < 3
Ta có: -2.2 < 3.2
-2.5091 < 3.5091
Nhân hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 được bất đẳng thức nào?
Đặt dấu thích hợp (<,>) vào chỗ ..
a) (-15,2).3,5 (-15,08).3,5
b) 4,15 . 2,2 (-5,3) . 2,2
<
>
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

Có a,b bất kì, c > 0
- Neỏu a < b thỡ ac bc
Neỏu a ? b thỡ ac bc
Neỏu a > b thỡ ac bc
- Neỏu a ? b thỡ ac bc
?2


Dự đoán: -2.c 3.c (c > 0)
<
>
<
Tính chất:
?1
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
VD: Cho bất đẳng thức -2 < 3
Ta có: -2.(-2) > 3.(-2)
? 3 a. -2.(-345 ) > 3.(-245)
b. Dự đoán: -2.c > 3.c (c < 0)
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với (-2) thì được bất đẳng thức (-2).(-2) > 3.(-2)
Có a,b bất kì, c < 0
Neỏu a < b thỡ ac bc
Neỏu a ? b thỡ ac bc
Neỏu a > b thỡ ac bc
- Neỏu a ? b thỡ ac bc
<
>
Tính chất:
?4: Cho -4.a > -4.b, hãy so sánh a và b.
Giải: Từ
?5: Khi chia cả 2 vế cho cùng một số khác 0 thì sao?
- Khi chia c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc chocïng mét sè d­¬ng ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc míi cïng chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức chocùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự






Với ba số a, b, c . Nếu a >b và b > c thì a > c.
Cũng tương tự như vậy đối với các quan hệ : <, ,>, , cũng có tính chất bắc cầu.

* Ví dụ: Cho a > b Chứng minh a + 2 > b - 1
Giải: Cộng 2 vào hai vế của BĐT: a > b ta được: a + 2 > b + 2 (1)
Cộng b vào hai vế của BĐT : 2 > -1 ta được: b + 2 > b - 1 (2)
Từ 1 và 2 theo T/c bắc cầu, suy ra: a + 2 > b - 1



Bài 5 (SGK/39). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?Vì sao?
a) (-6).5 < (-5).5 ; b) (-6).3 <(-5).3
c) (-2003).(-2005) (-2005). 2004; d) -3x2 0
Bài tập
Giải:
a) Đúng vì -6 < -5. Có 5 > 0, nên suy ra (-6).5 < (-5).5 .
b) Sai vì -6 < -5 .Có -3 < 0, nên suy ra (-6).3 <(-5).3
c) Sai vì-2003 < 2004 . Có -2005 < 0, nên suy ra
(-2003).(-2005) > (-2005).2004;
d) Đúng vì x2 0. Có -3 < 0, nên suy ra -3x2 0
Nhóm 1, 2
Nhóm 3, 4


- Về nhà học thuộc bài, học thuộc các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương , liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm, tính chất bắc cầu.
- Vận dụng làm các bài tập:6, 8 (SGK/39, 40).
- Bài: 10 - 13 (SBT/ 42)
Bài học hôm nay có những nội dung chính nào?
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
*Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
*Tính chất bắc cầu của thứ tự
CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO
ĐẾN DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY