Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô và các em học sinh lớp 8C
GV: TrÇn ViÖt Anh
Tr­êng THCS NguyÔn Tr·i, B¾c Quang

KiÓm tra bµi cò
1, Phát biểu tính chất liªn hÖ gi÷a thứ tự và phép cộng
2, So sánh a và b. Biết a - 7 > b - 7?
Đáp án
1, Tính chất: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
2, Tõ a – 7 > b – 7, céng 7 vµo hai vÕ ta cã
a – 7 + 7 > b – 7 + 7 hay a > b
D?i s? 8- Ti?t 58:
Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
GV: Trần Việt Anh
1, Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Vì: (- 2). 2 = - 4
3.2 = 6
- 4 < 6 nên (– 2).2 < 3.2

Cho bất đẳng thức: - 2 < 3.
Nếu nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 2 ta thu được bất đẳng thức: (- 2) . 2 < 3 . 2


3 . 2
(-2) . 2
Hình minh họa
1
2
3
4
5
6
0
-1
- 2
- 3
- 4
a, Nhân c? hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào?
?1
b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức nào?
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Tính chất: Liờn h? gi?a th? t? v� phộp nhõn v?i s? duong :
?2
( -15,2). 3,5 ( -15,08). 3,5

b ) 4,15. 2,2 ( -3,5). 2,2
Đặt dấu thích hợp ( <, >) vào ô vuông
<
>
2, Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Vì: (- 2). (-2) = 4
3.(-2) = -6
4 > - 6 nên (– 2).(-2) > 3.(-2)

Tại sao (– 2).(-2) > 3.(-2)?
Đọc sách giáo khoa trang 38
(-2).(-2)
3 .(-2)
Hình minh họa
a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức
-2 < 3 với -345 thì được bất đẳng thức nào?
b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì được bất đẳng thức nào?
?3
Tính chất: Liờn h? gi?a th? t? v� phộp nhõn v?i s? õm:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số õm ta được bất đẳng thức mới ngu?c chiều với bất đẳng thức đã cho.
Giải:
Nhân hai vế c?a - 4a > - 4b với , ta có:
- 4a.( ) < - 4b.( ) hay a < b.
?4
Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b.
?5
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao?
Khi chia cả hai vế của một BĐT cho cùng một số khác 0, ta phải xét hai trường hợp:
+ Nếu chia hai vế cho cùng một số dương thì BĐT không đổi chiều.
+ Nếu chia hai vế cho cùng một số âm thì BĐT phải đổi chiều.
3, Tính chất bắc cầu của thứ tự
C?ng 2 v�o hai v? c?a b?t d?ng th?c a > b, ta du?c:
a + 2 > b + 2 (1)
C?ng b v�o hai v? c?a b?t d?ng th?c 2 > - 1, ta du?c:
b + 2 > b - 1 (2)
T? (1) v� (2), theo tớnh ch?t b?c c?u, suy ra:
a + 2 > b - 1
Ví dụ:
cho a > b. Chứng minh a + 2 > b - 1.
Giải:
Với ba số a, b, c
C > 0
C < 0
- Nếu a < b thì ac < bc
- Nếu a > b thì ac > bc
- Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc
- Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc
- Nếu a < b thì ac > bc
- Nếu a > b thì ac < bc
- Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc
- Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc
Qua bài học này các em cần nắm được các kiến thưc tổng quát sau:
Bài tập 5: (sgk - T 39)
a, (-6).5 < (-5).5
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?
Đúng, Vì - 6 < - 5
nhân cả hai vế với
5, ta có: (-6).5 < (-5).5
b, (-6).(-3) < (-5).(-3)
Sai, Vì - 6 < - 5
nhân cả hai vế với -3, ta có: (-6).(-3) >(-5).(-3)
+ Học thuộc các tính chất bài 1 & bài 2.
+ BTVN:
5(c,d),6,7,8/ 39 (SGK)
Tiết sau luyện tập
Hướng dẫn B�i 6: (sgk - t 39)
�p d?ng:
+ Nhõn c? hai v? của a < b v?i 2
+ C?ng c? hai v? của a < b v?i a
+ Nhõn c? hai v? của a < b v?i -1
Cảm ơn các thầy, cô giáo và các em học sinh !