Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Giáo viên: Vũ THị Hằng Mơ - THCS Phương Nam
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?
áp dụng: So sánh
12+(-8) và 9+(-8)
Đáp án:
Khi cộng cùng một số vào 2 vế của một BĐT ta được 1 BĐT mới cùng chiều với BĐT đã cho
12+(-8)>9+(-8) (vì 12>9)
Tiết 58
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
? Cho 2 số: -2 và 3, hãy nêu BĐT biểu diễn mối quan hệ giữa -2 và 3?
BĐT biểu diễn mối quan hệ giữa -2 và 3 là: -2<3
? Nhân cả 2 vế của BĐT đó với 2 ta được BĐT nào?
Nhân cả 2 vế của BĐT với 2 ta được BĐT:
-2.2<3.2 hay -4<6
(-2).2
3.2
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân với số dương:
a) Nhân cả 2 vế của BĐT
-2 <3 với 5091 thì ta được bĐt nào?
b) Dự đoán kết quả: Nhân cả 2 vế của BĐT -2<3 với số c dương thì ta được bĐt nào?
Đáp án:
Nhân 2 vế của BĐT -2<3 với 5091 ta được bĐt:
(-2).5091<3.5091
hay -10182<15273
b)Nhân 2 vế của BĐT -2<3 với số c dương ta được bĐt: (-2).c<3.c
?1
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Với 3 số a, b, c mà c>0:
Nếu aNếu a ? b thì ac ? bc
Nếu a>b thì ac ? bc
Nếu a ? b thì ac ? bc
>
<
?
?
Tính chất: (SGK/38)
Với 3 số a, b, c mà c>0
Ta có:
Nếu a < b thì ac < bc
Nếu a? b thì ac ? bc
- Nếu a > b thì ac > bc
- Nếu a? b thì ac ? bc
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:

Đặt dấu thích hợp (<,>) vào ô vuông:
(-15,2).3,5 ? (-15,08).3,5
4,15.2,2 ? (-5,3).2,2
?2
<
>
Tính chất: (SGK/38)
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Tính chất: (SGK/38)
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Nhân 2 vế của BĐT: -2 < 3 với -2 ta được BĐT nào?
Nhân 2 vế của BĐT: -2 < 3 với -2 ta được BĐT :
(-2).(-2) > 3. (-2) hay 4 >-6
(-2).(-2)
3.(-2)
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Tính chất: (SGK/38)
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Nhân 2 vế của BĐT: -2 < 3 với -2 ta được BĐT :
(-2).(-2) > 3. (-2) hay 4 >-6
? Nhận xét gì về chiều của hai BĐT trên?
-2 < 3
(-2).(-2) > 3. (-2)
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Tính chất: (SGK/38)
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:

Nhân 2 vế của BĐT -2<3 với
-345 thì được BĐT nào?
b)Dự đoán kết quả: Nhân cả 2 vế của BĐT -2<3 với số c âm thì được bĐt nào?
?3
Đáp án:
Nhân 2 vế của BĐT -2<3 với
-345 thì được BĐT:
(-2).(-345) > 3. (-345)
b)Dự đoán kết quả: Nhân cả 2 vế của BĐT -2<3 với số c âm thì được bĐt (-2).c>3.c
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Tính chất: (SGK/38)
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Với 3 số a, b, c mà c<0:
Nếu a ? b thì ac > bc
Nếu a ? b thì ac ? bc
Nếu a>b thì ac ? bc
Nếu a ? b thì ac ? bc
<
<
?
?
Tính chất: (SGK/38;39)
Với 3 số a, b, c mà c<0
Ta có:
Nếu a < b thì ac > bc
Nếu a? b thì ac ? bc
- Nếu a > b thì ac < bc
- Nếu a? b thì ac ? bc
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Tính chất: (SGK/38)
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Tính chất: (SGK/38;39)
Cho -4a >-4b, hãy
so sánh a và b.
?4
Đáp án:
-4a >-4b ?
Hay a < b
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Tính chất: (SGK/38)
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Tính chất: (SGK/38;39)
?5
Khi chia cả 2 vế của BĐT cho cùng 1 số khác 0 thì sao?
Đáp án:
Khi chia cả 2 vế của BĐT cho cùng 1 số khác 0 ta phải xét 2 điều kiện:
- Nếu chia 2 vế của BĐT cho cùng 1 số dương thì BĐT không đổi chiều.
- Nếu chia 2 vế của BĐT cho cùng 1 số âm thì BĐT đổi chiều.
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Tính chất: (SGK/38)
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Tính chất: (SGK/38;39)
Bài tập: Cho m 5m và 5n.
c) -3m và -3n
Đáp án:
5m < 5n.
c) -3m > -3n
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Tính chất: (SGK/38)
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Tính chất: (SGK/38;39)
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự:
? Nếu có aaNếu a Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Tính chất: (SGK/38)
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Tính chất: (SGK/38;39)
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự:
Nếu a Ví dụ: Cho a>b. Chứng minh a+2>b-1
Từ BĐT a>b suy ra BĐT nào mà có vế trái là a+2?
a >b
? a+2>b+2 (1)
Hãy chứng minh b+2>b-1?
2 >-1
? b+2>b-1 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra được BĐT nào?
Cộng 2 vào hai vế của BĐT
Cộng b vào hai vế của BĐT
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu, suy ra:
a+2>b-1
Đáp án:
vì -6<-5 mà 5>0 ? (-6).5<(-5).5
b) Sai
c) Sai
d) Đúng vì
a) Đúng
vì -6<-5 mà -3<0 ? (-6).(-3)>(-5).(-3)
vì -2003<2004 mà -2005<0
? (-2003).(-2005)>(-2005).2004
Đáp án
Có 4 > 3 mà 4a <3a ngược chiều với bĐt trên nên a<0.
b)Có -3>-5 mà -3a >-5a cùng chiều với BĐT trên nên a>0.
Đáp án:
Đáp án:
Có a 0) ?2a < 2b
Cộng vào cả hai vế với -3 ?2a-3 < 2b-3 (ĐPCM)
b) Theo a) có 2a -3 < 2b -3 (1)
Có -3 < 5, cộng hai vế với 2b ta có: 2b -3<2b+5 (2)
Từ (1) và (2) ? 2a - 3 < 2b +5 ( Tính chất bắc cầu)
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Tính chất: (SGK/38)
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Tính chất: (SGK/38;39)
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự:
Nếu a Hướng dẫn về nhà
Học thuộc lí thuyết.
Xem lại ứng dụng của lí thuyết trong các dạng BT.
BT: 6,9,10(SGK/39-40)
BT từ 10 đến 15 (SBT-42)
Hướng dẫn:
BT6: Dùng tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng hoặc phép nhân.
BT10: Tách -4,5 =3.(-1,5) rồi dùng tính chất của thứ tự để so sánh.