Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Giáo viên : Nguyễn Minh Đức
ĐạI Số 8
Trường trung học cơ sở Kim Hoá
Kính chào quý thầy cô và các em
Môn:
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi:
Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?
?
Đáp án
Tính chất: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Bài 2.
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Tiết: 58
>
Bài mới
2
2 2
Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
Cho hai số -2 và 3 viết bất đẳng thức liên hệ
Ta có bất đẳng thức: -2 < 3
Nếu nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2
ta có bất đẳng thức: (-2). 2 < 3. 2 hay -4 < 6
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

(-2). 2 3 . 2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6


a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì ta được bất đẳng thức nào?
b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức nào?
Trả lời: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với c thì được bất đẳng thức -2c < 3c.
Đáp án
a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì ta được bất đẳng thức nào?
Trả lời: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức -10182 < 15273.
b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức-2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức nào?
* Nếu a ? b thì a.c ? b.c
Tính chất
Với ba số a, b và c mà c > o
* Nếu a < b thì a.c < b.c
* Nếu a ? b thì a.c ? b.c
* Nếu a > b thì a.c > b.c
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Tính chất
Điền dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông
a, (-15,2) . 3,5 (-15,08) . 3,5
b, 4,15 . 2,2 (-5,3) . 2,2
<
>
Đáp án
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Cho bất đẳng thức -2 < 3 nhân cả hai vế của bất đẳng thức với (-2) ta được bất đẳng thức nào?
Ta có bất đẳng thức: (-2).(-2) > 3.(-2) hay 4 > -6
a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì được bất đẳng thức nào?
b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì được bất đẳng thức nào?
Đáp án
Ta được bất đẳng thức: 690 > -1035
Ta được bất đẳng thức: -2c > 3c
Hãy điền dấu <, >, ?, ? vào ô vuông cho thích hợp.
1, Nếu a < b thì a.c b.c
2, Nếu a ? b thì a.c b.c
3, Nếu a > b thì a.c b.c
4, Nếu a ? b thì a.c b.c
Đáp án
Với ba số a, b và c mà c< 0
>
?
<
?
Tính chất
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b
Nhân cả hai vế với -1/4 ta có a < b
Đáp án
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao?
+ Nếu chia cả hai vế của bất đẳng cho cùng một số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều
Xét hai trường hợp:
+ Nếu chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều
Giải
Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu ta có
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với ba số a, b và c nếu a < b và b < c thì a < c tính chất như trên gọi là tính chất bắc cầu của thứ tự nhỏ hơn.
Ví dụ: Cho a > b chứng minh rằng a+2 > b-1
Giải: Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b ta có
a+2 > b+2 (1)
Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1 ta có
b+2 > b-1 (2)
a+2 > b-1
Bài tập 5 SGK trang39. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a, (-6). 5 < (-5). 5
Vì -6 < -5 và 5 > 0
Đúng
b, (-6). (-3) < (-5). (-3)
Sai
Vì -6 < -5 và -3 < 0
c, (-2003). (-2005) ? (-2005). 2004
Sai
Vì -2003 < 2004 có -2005 < 0
(-6). 5 < (-5). 5
d, -3x2 ? 0
Đúng
Vì x2 ? 0 và có -3 <0
-3x2 ? 0
(-6). (-3) > (-5). (-3)
(-2003).(-2005) > 2004. (-2005)
Nội dung cơ bản của bài học
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
cảm ơn quý thầy cô đã tới dự