Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO CAM LÂM
TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM VỀ THAM DỰ HỘI GIẢNG
GIÁO ÁN:ĐẠI SỐ 8
TIẾT 58
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
KIỂM TRA BÀI CŨ
+ Phaùt bieåu tính chaát lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp coäng ?
+ Bài tập: Đặt dấu vào ô vuông thích hợp:
a/ -5+7
-8+7
b/ 13+(-19)
15+(-19)
c/ -7 + (-4)2
15 - 7
<
>
Tiết 58:LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Cho hai số -2 và 3, hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-2) và 3?
Ta có:
(-2).2 < 3.2
-2 < 3
(-2).2 ? 3.2
(-2).c < 3.c
(-2).2010 < 3.2010
(-2).2010 ? 3.2010
(c > 0)
a
b
a.c < b.c (c > 0)
Tiết 58: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Nếu a < b thì ac < bc
Nếu a > b thì ac > bc
Nếu a b thì ac bc
Nếu a b thì ac bc
Với ba số a, b, c mà c > 0, ta có:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông:
a) (-15,2) . 3,5 (-18,08) . 3,5
b) (-5,3) . 2,2 4,15 . 2,2
c) 3,14 . 3 (-3,15) . (-3)

>
<
<
Tiết 58:LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
-15,2 > -18,08 và 3,5 > 0
Tiết 58:LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Ta có:
-2 < 3
(-2).(-2) > 3.(-2)
(-2)
(-2).(-1000) > 3.(-1000)
Tiết 58:LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Với ba số a, b, c mà c < 0, ta có:
Nếu a < b thì ac bc
Nếu a b thì ac bc
Nếu a b thì ac bc
<
>
Nếu a > b thì ac bc
?
?
?
?
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
Đặt dấu thích hợp (<,>) vào ô vuông:
a) (-15,2) . (-3,5 ) (-18,08) . (-3,5 )
b) (-5,3) . (-2,2 ) 4,15. (-2,2)
c) 3,14 . (-3 ) (-3,15) . 3
>
<
Tiết 58:LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
>
Tiết 58:LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
(-15,2).(-3,5) < (-18,08).(-3,5 )
(-5,3) . 2,2 < 4,15. 2,2
(-15,2). 3,5 > (-18,08). 3,5
(-5,3) . (-2,2) > 4,15. (-2,2)
a) -15,2 > -18,08
b) -5,3 < 4,15
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ,
khẳng định nào sai? Vì sao?
a/ (- 6) . 5 < (-5) . 5
b/ (- 6) . (-3) < (-5) . (-3)
c/ (- 2008) . (- 2010) ? (- 2010) . 2009
d/ - 3x2 ? 0
e/ 4a < 3a ? a < 0
Đ
S
Đ
S
Đ
Đ
Đ
S
S
S
Em chọn sai rồi
Em chọn sai rồi
Em chọn sai rồi
Em chọn sai rồi
Em chọn sai rồi
Tiết 58:LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự:
Với ba số a, b và c
Nếu a < b và b < c thì a c
<
?
Ví dụ: Cho a > b. Chứng minh a + 2 > b - 1
Giải
Ta có: a > b
? a -1 > b -1 (cộng 2 vế a > b với -1)
Mà a + 2 > a -1 (cộng 2 vế 2 > -1 với a)
Suy ra a + 2 > b - 1
Bài tập:
Cho a < b, chứng tỏ: 2a - 3 < 2b + 5
( Hoạt động nhóm)
Giải
Ta có: a < b
?2a < 2b ( nhân hai vế a < b với 2)
? 2a - 3 < 2b - 3 (cộng hai vế 2a < 2b với -3)
Mà 2b - 3 < 2b + 5 (cộng hai vế -3 < 5 với 2b)
Suy ra 2a - 3 < 2b + 5
C
Ô
S
I
Ô chữ bí mật
>
<
?
?
>
?
?
<
1
2
3
4
Cauchy
(1789-1857)
Cô-si (Cauchy) là nhà toán học Pháp.
Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là:
(Với a ? 0, b ? 0)


a+b
2

?
?ab
Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân


- N?m v?ng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Nắm vững tính chất bắc cầu của thứ tự.
Làm các bài tập 6, 7, 8a, 13 trang 40 SGK
Tiết sau luyện tập.
DẶN DÒ
the end