Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

1
Đại số 8
Giáo viên: Vũ Thị Lựu
Trường THCS Ngọc Thụy- Hà Nội
2
? Phát biểu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Bài tập: Đặt dấu >;< ;? ; vào ô vuông cho thích hợp:
Kiểm tra bài cũ
c) 4 + (-8) 15 +(-8)
d)( -2)+c 3+c (c tùy ý)
a) (-2) +3 2

b) x� +1 1

<
<
?
<
Bất đẳng thức (-2).c < 3.c có luôn xảy ra với số c bất kì hay không?222
3
?Cho hai số -2 và 3. Hãy lập bất đẳ�ng thức liên hệ giữa hai số trên?
? Tính các tích -2.2 và 3.2 Hãy lập bất đẳng thức liên hệ giữa hai tích trên?
1

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với 5091 ta được bất đẳng thức nào?

TIếT 58
LIÊN Hệ GIữA THứ Tự Và PHéP NHÂN
I .Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
-2.5091 < 3.5091
b) Dự đoán kết quả : Nhân cả hai vế của bất đẳng thức
-2<3 với số c dương thì được bất đẳng thức nào?
-2.c<3.c
?1
-2 < 3
-2 .2= -4 ; 3.2 = 6
-2.2<3.2
4
?2. ẹaởt daỏu thớch hụùp ( < , >) vaứo oõ vuoõng:

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
* Tính chất / SGK - 38
a) (- 15,2). 3,5  (-15,08). 3,5
b) 4,15. 2,2  (-5,3). 2,2
<
>
c) Cho a> b th�
>
Hay cho a> b thì a: 2 > b:2
Khi Nhân hoặcchia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
5





1



II.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
?Cho bất đẳng thức -2 < 3 Khi nhân cả hai vế của bất đẳng đó với (-2) ta được bất đẳng thức nào?
?3.
a)Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với
-345 thì ta được bất đẳng thức nào?
(-2).(-345) > 3.(-345)
b) Dự �o�n kết quả:Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì ta được bất đẳng thức nào?
(-2).c > 3.c (V?i c < 0)
(-2).(-2)>3.(-2)
6
*Tính chất:SGK/39
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
?4. Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với ta có:
a< b
? Cho a: > b: , hãy so sánh a với b?
Nếu a< b thì a: > b :
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Vậy bất đẳng thức (-2).c< 3.c có luôn xảy ra với số c bất kì hay không?
7
III. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Nếu a< b và b < c thì
a < c;
Nếu a> b và b > c thì
a > c
Ví dụ/ SGK-39 : Cho a> b. Chứng tỏ: a+2 > b-1
Cộng -1 vào hai vế của bất đẳng thức a> b ta được:
a- 1 > b-1 ( 1)
Cộng a vào hai vế của bất đẳng thức 2>-1 ta được
a+2 > a-1 (2)
Từ(1)và (2) theo tính chất bắc cầu ta có a+2 > b-1
Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a> b ta được:
a+2>b+2 (1)
Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2>-1 ta được:
b+2 > b-1( 2)
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu suy ra a+2 > b-1
Giải: (HS tự nghiên cứu SGK-39)
8
Bài 5-39 SGK: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?Vì sao?
(-6).5<(-5).5


(-2003).(-2005)? (-2005).2004


d) -3x2 < 0
Đ
S
Đ
Vì -6< -5. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 5>0 nên (-6).5 <(-5).5
Vì -2003< 2004. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với
-2005<0 nên (-2003).(-2005)>(-2005).2004
Vì x2 ?0 mà-3<0 nên -3x2 ? 0
9
Bài tập 7/sgk.
Số a là số âm hay dương nếu:
a) 12a < 15a
Vì 12< 15 mà 12a< 15a cùng chiều với bất đẳng thức trên,do đó a >0
b) 4a < 3a
Vì 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều với bất đẳng trên, do đó a < 0
c) -3a < -5a
Vì -3> -5 mà -3a< -5a ngược chiều với bất đẳng thức trên, do đó a < 0
10
































































.
Dặn dò về nhà:
Về nhà học bài theo vở ghi và sách giáo khoa.
Xem lại các bài tập đã làm và làm tiếp các phần còn lại.
Làm các bài tập 6; 8; 9 ( sgk-39+40)
10;12;13 (sbt-42)
11
Bài 8b-40 SGK
Cho a< b, chứng tỏ 2a-3< 2b+5
Giải
Nhân 2 vào hai vế của bất đẳng thức aCộng -3 vào hai vế của bất đẳng thức 2a<2b ta được
2a-3<2b-3 (1)
Cộng 2b vào hai vế của bất đẳ�ng thức -3<5 ta được
2b-3< 2b+5(2)
Từ (1) và (2) suy ra 2a-3<2b+5