Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Trường THPT Quan Lạn
Thứ 2 ngày 12 tháng 10 năm 2010
Môn toán 8
năm học 2009 - 2010
Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo về dự giờ giám định
Kiểm tra bài cũ.
Phát biểu tính chất của
bất đẳng thức.
2. Bài tập.
Cho a < b.
So sánh a - 4 và b - 4
*/ Yêu cầu HS:
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
2. Ta có: a < b => a - 4 < b - 4 (T/c của bđt)
Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 mầu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển qui định là 20 km/h. Nếu một ô tô đi trên quãng đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
Tốc độ tối đa cho phép
a < 20 ;
a > 20 ;
a ? 20 ;
a ? 20 ?
Bất đẳng thức -2.c < 3.c có luôn xảy ra với số c bất kì không?
Bất đẳng thức (-2).c < 3.c có luôn xảy ra với số c bất kì không?
§2. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số dương.
*.VD1:a/ Cho bất đẳng thức -2 < 3
Ta có: -2.2 < 3.2
-5 - 4 - 3 -2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7
-5 - 4 - 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
Hình vẽ sau minh hoạ kết quả: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì được bất đẳng thức (- 2). 2 < 3.2
(-2).2
3.2
§2. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số dương.
*.VD1:a/ Cho bất đẳng thức -2 < 3
Ta có: -2.2 < 3.2
b/ Cho bất đẳng thức -2 < 3.
Ta có: (-2).2010 < 3.2010
c/ Cho bất đẳng thức -2 < 3 với c >0
Ta có: (-2).c < 3.c
Với a; b; c mà c > 0 ta có :
a) Nếu a < b thì a.c b.c
c) Nếu a ? b thì a.c b.c
d) Nếu a ? b thì a.c b.c
*/ Điền dấu " < ; > ; ? ; ? " thích hợp vào ô trống:
b) Nếu a > b thì a.c b.c
>
≥
≤
<
§2. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số dương.
*/ Tính chất.
Nếu a < b thì ac < bc
Nếu a b thì ac
Nếu a > b thì a.c > b.c
Nếu a b thì ac b.c
≤ bc
?2.(sgk/38).
Khi nhân cả hai vế của bất với cùng
một số dương ta được bất đẳng mới
cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Điền dấu thích hợp (<,>) vào ô
vuông.
a/ (-15,2) . 3,5 (-15,08) . 3,5

b/ 4,15 . 2,2 (-5,3) . 2,2
>
<
Với ba số a;b;c mà c > 0, ta có:
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số âm.
*/ VD2:a) Cho bất đẳng thức - 2 < 3
*/ VD1
Ta có: (-2).(-2) > 3. (-2)
-5 - 4 - 3 -2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7
-6 -5 - 4 - 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
Hình vẽ sau minh hoạ kết quả: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với (-2) thì được bất đẳng thức (- 2). (-2) > 3.(-2)
(-2).(-2)
3.(-2)
§2. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số dương.
*/ Tính chất.
Nếu a < b thì ac < bc
Nếu a b thì ac
Nếu a > b thì a.c > b.c
Nếu a b thì ac b.c
≤ bc
Với ba số a;b;c mà c > 0, ta có:
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số âm.
*/ VD2:a) Cho bất đẳng thức - 2 < 3
*/ VD1
b) Cho bất đẳng thức - 2 < 3
c) Cho bất đẳng thức -2 < 3 với c < 0
Ta có: (-2).(-2) > 3. (-2)
Ta có: (-2).(-345) > 3.(-345)
Ta cã: (-2).c > 3 .c
*/ VD2:a) Cho bất đẳng thức - 2 < 3
c) Cho bất đẳng thức -2 < 3 với c < 0
Ta có: (-2).(-2) > 3. (-2)
Ta cã: (-2).c > 3 .c
Ta có: (-2).(-345) > 3.(-345)
b) Cho bất đẳng thức - 2 < 3
§2. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số dương.
*/ Tính chất.
Nếu a < b thì ac < bc
Nếu a b thì ac
Nếu a > b thì a.c > b.c
Nếu a b thì ac b.c
≤ bc
Với ba số a;b;c mà c > 0, ta có:
*/ VD1
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số âm.
Với a; b; c mà c < 0 ta có :
a) Nếu a < b thì a.c b.c
c) Nếu a ? b thì a.c b.c
d) Nếu a ? b thì a.c b.c
*/ Điền dấu " < ; > ; ? ; ? " thích hợp vào ô trống:
b) Nếu a > b thì a.c b.c
?
?
>
<
§2. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
Nếu a < b thì ac < bc
Nếu a b thì ac
Nếu a > b thì a.c > b.c
Nếu a b thì ac b.c
≤ bc
Với ba số a;b;c mà c > 0, ta có:
*/ VD1
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
*/ VD2.
*/ Tính chất.
Tính chất: Với ba số a; b; c mà c < 0 ta có:
a) Nếu a < b thì a.c b.c
c) Nếu a ? b thì a.c b.c
d) Nếu a ? b thì a.c b.c
b) Nếu a > b thì a.c b.c
?
?
>
<
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
?4.(sgk/39).
Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b.
Giải: Từ
?5 (sgk/39): Khi chia cả 2 vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao?
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
§2. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
Nếu a < b thì ac < bc
Nếu a b thì ac
Nếu a > b thì a.c > b.c
Nếu a b thì ac b.c
≤ bc
Với ba số a;b;c mà c > 0, ta có:
*/ VD1
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
*/ VD2.
*/ Tính chất.
Tính chất: Với ba số a; b; c mà c < 0 ta có:
a) Nếu a < b thì a.c b.c
c) Nếu a ? b thì a.c b.c
d) Nếu a ? b thì a.c b.c
b) Nếu a > b thì a.c b.c
?
?
>
<
3. TÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù
-Với ba số a, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c.
-Tương tự, các thứ tự : >, , , cũng có tính chất bắc cầu.
*/ VD: Cho a > b. Chứng minh: a + 2 > b - 1
Ta có: a > b => a + 2 > b + 2 (1)
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu
=> a + 2 > b - 1 (đpcm)
T. tự: 2 > -1 => b + 2 > b - 1 (2)
Giải:
§2. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
Nếu a < b thì ac < bc
Nếu a b thì ac
Nếu a > b thì a.c > b.c
Nếu a b thì ac b.c
≤ bc
Với ba số a;b;c mà c > 0, ta có:
*/ VD1
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
*/ VD2.
*/ Tính chất.
Tính chất: Với ba số a; b; c mà c < 0 ta có:
a) Nếu a < b thì a.c b.c
c) Nếu a ? b thì a.c b.c
d) Nếu a ? b thì a.c b.c
b) Nếu a > b thì a.c b.c
?
?
>
<
3. TÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù
-Với ba số a, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c.
-Tương tự, các thứ tự : >, , , cũng có tính chất bắc cầu.
Bài 5 (SGK/39). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a/ (-6).5 <(-5).5
b/ (-6).(-3) < (-5).(-3)
c/ (-2003).(-2005) (-2005).2004;
d/ -3x2 0
*/ HDVN.
- Về nhà học thuộc bài, học thuộc các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương , liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm, tính chất bắc cầu.
- Vận dụng làm các bài tập c�n l�i trong ph�n b�i t�p (sgk).
- Bài: 10 - 13 (SBT/ 42).
Xin Trân Trọng cảm ơn
các thầy cô giáo
và các em học sinh
đã tham gia tiết học này