Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Nhiệt liệt chào đón các thầy cô
về dự giờ lớp 8A
Giáo viên: Trần Thị Vân
Trường THCS Yên Lạc
Kiểm tra bài cũ:
Bài tập 2: Đặt dấu thích hợp (>, <, ?, ? ) vào ô vuông:
b) 15+ (-8) 4 +(-8)
a) x� +1 1
c) -2+c 3+c (c tùy ý)
Bài tập 1: Cho m < n, hãy so sánh m+5 và n+5
Đáp án:
Bài tập 1:
Cộng 5 vào 2 vế của bất đẳng thức m < n, ta được :
m+5 < n+5
Đáp án:
Bài tập 2:
a) x� +1 ? 1
b) 15 + (-8) > 4 +(-8)
hoỈc 15 + (-8) ? 4 +(-8)
c) -2 + c < 3 + c (c tùy ý)
hoỈc -2 + c ? 3 + c (c tùy ý)
Bất đẳng thức -2+c < 3+c luôn luôn xảy ra với số c bất kì.
Vậy bất đẳng thức (-2).c < 3.c có luôn luôn xảy ra với số c bất kì hay không?
tiết 60: liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân
Tiết 60: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
-6 -5 -4 -3 -2 - 1 0 1 2 3 4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(-2).2
3.2
Hình vẽ minh họa kết quả: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì được bất đẳng thức (-2).2 < 3.2
-2 < 3
- 4 < 6
a)Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào?
b)Dù ®o¸n kÕt qu¶:
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì ta được bất đẳng thức nào?
Tính chất: với ba số a, b, c mà c > 0,ta có:
Nếu a < b thì ac < bc
Nếu a > b thì ac > bc
- 2.5091 < 3.5091
- 2.C < 3.C
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương , ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Tiết 60: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
?1
Tiết 60: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
?2
Đặt dấu thích hợp (<,>) vào ô vuông:
(-15,2).3,5 (-15,08). 3,5
4,15.2,2 (-5,3).2,2
Nhờ liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ta có thể so sánh được các biểu thức số theo cách không cần thực hiện phép tính.
Tiết 60: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Hình vẽ minh họa kết quả: Khi nhân hai vế của bất đẳng thức -2<3 với -2 thì được bất đẳng thức (-2).(-2)>3.(-2)
-2 < 3
4 > -6
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì ta được bất đẳng thức nào ?
b) Dù ®o¸n kÕt qña:
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì ta được bất đẳng thức nào?
Tính chất: với ba số a, b, c mà c < 0, ta có:
Nếu a < b thì ac > bc
Nếu a > b thì ac < bc
- 2.(- 345) > 3.(- 345)
- 2C > 3C
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
Tiết 60: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
?3
?4
Tiết 60: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b.
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -4a > -4b với
?5
Khi chia 2 vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao?
Khi chia hai vế của bất đẳng thức cho một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Khi chia hai vế của bất đẳng thức cho một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
, ta được:
Vậy bất đẳng thức (-2).c < 3.c có luôn luôn xảy ra
với số c bất kì hay không?
Tiết 60: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Bất đẳng thức (-2).c < 3.c chỉ xảy ra khi c >0




Nếu a < b và b < c thì a < c
Có thể dùng tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức.
Tương tự, các thứ tự lớn hơn ( > ) , nhỏ hơn hoặc bằng ( ? ),
lớn hơn hoặc bằng ( ? ) cũng có tính chất bắc cầu.
Tiết 60: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự:




Ví dụ: Cho a>b. Chứng minh a+2 > b - 1
Lời giải:
Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a>b, ta được:
a + 2 > b + 2 (1)
Cĩng b v�o 2 v� c�a bÍt ��ng th�c 2 > -1, ta ���c: b +2 > b - 1 (2)
T� (1) v� (2), theo t�nh chÍt b�c cÌu, suy ra:
a +2 > b - 1
Tiết 60: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự:
Tiết 60: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Khi nhân 2 vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
2. Khi nhân vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Nếu a4. Các tính chất của thứ tự (tính chất của bất đẳng thức) được dùng để so sánh các số, chứng minh bất đẳng thức, giải bất phương trình,.
Ghi nhớ:
Bài 5 (SGK - Trang 39):
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
Tiết 60: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
a) (-6).5<(-5).5
b) (-6).(-3)<(-5).(-3)
c) (-2003).(-2005) ? (-2005).2004
d) -3x2 ? 0
Tiết 60: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Đúng vì ta có (-6)<(-5) và nhân cả 2 vế của bất đẳng thức đó với 5 , ta được (-6).5<(-5).5
Sai vì ta có (-6)<(-5) và nhân cả 2 vế của bất đẳng thức đó với -3 , ta được (-6).(-3)>(-5).(-3)
Sai vì ta có (-2003)<2004 và nhân cả 2 vế của bất đẳng thức đó với -2005, ta được (-2003).(-2005)> (-2005).2004
Đúng vì ta có x2 ? 0 và nhân cả 2 vế của bất đẳng thức đó với -3 , ta được -3x2 ? 0
Bài 5 (SGK - Trang 39):
a) (-6).5<(-5).5
b) (-6).(-3)<(-5).(-3)
c) (-2003).(-2005) ? (-2005).2004
d) -3x2 ? 0
Tiết 60: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Bài 6 (SGK - Trang 39):
Cho aLời giải:
* Nhân vào 2 vế của bất đẳng thức a* Cộng vào 2 vế của bất đẳng thức a* Nhân vào 2 vế của bất đẳng thức a-b
Tiết 60: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
Hoàn thiện các bài đã chữa.
Làm các bài tập 7,8Sgk- Tr40 ; 26,27,29,30Sbt - Tr43,44.
Nghiên cứu trước bài " Bất phương trình một ẩn"
Bài 8b(SGK - Trang 40):
Cho aNhân 2 vào hai vế của bất đẳng thức a < b ta được 2a < 2b.
Cộng -3 vào hai vế của bất đẳng thức 2a < 2b ta được
2a-3 < 2b-3 (1)
Cộng 2b vào hai vế của bất đẳ�ng thức -3 < 5 ta được
2b-3 < 2b+5(2)
Từ (1) và (2), theo t�nh ch�t b�c c�u, suy ra 2a-3 < 2b+5
Hướng dẫn:
Chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo và các em