Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Kiểm tra bài cũ


a , -3 + 2 < 3 + (-3) b, -5 +8 < -9 -5
S
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ?
đ
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Chương IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết 58


-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6


-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
- 2 < 3
- 4 < 6
Xét bất đẳng thức -2<3 khi nhân hai vế với 2 ta được bđt nào?
Nhận xét về chiều của hai bđt?
a)Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào?
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì ta được bất đẳng thức nào?
Tính chất: với ba số a, b, c mà c > 0,ta có:
Nếu a < b thì a.c < b.c
Nếu a > b thì a.c > b.c
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
- 2.5091 < 3.5091
- 2.C < 3.C
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số DƯƠNG ta được bất đẳng thức mới CÙNG chiều với bất đẳng thức đã cho




Bài tập :
Đặt dấu thích hợp ( < , > ) vào ô trống:
b) (-15,2).3,5 (-15,08).3,5
c) 4,15 . 2,2 (-5,3) . 2,2
a) 5. 10 7 .10
Tính chất: với ba số a, b, c mà c > 0 ta có:
Nếu a b thì a.c b.c
Nếu a < b thì a.c < b.c
Nếu a > b thì a.c > b.c
Nếu a b thì a.c b.c
<
<
>
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
<
d) ( -6).5 5).5
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
- 2 < 3
4 > - 6
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì ta được bất đẳng thức nào ?
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì ta được bất đẳng thức nào?
Tính chất: với ba số a, b, c mà c < 0 ta có:
Nếu a < b thì a.c > b.c
Nếu a > b thì a.c < b.c
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
- 2.(- 345) > 3.(- 345)
- 2C > 3C
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số ÂM ta được bất đẳng thức mới NGƯỢC chiều với bất đẳng thức đã cho




Tính chất: với ba số a, b, c mà c < 0 ta có :
Nếu a b thì a.c b.c
Nếu a < b thì a.c > b.c
Nếu a > b thì a.c < b.c
Nếu a b thì a.c b.c
b) Cho - 4a > - 4b, hãy so sánh a và b.
Cho 5a > 5b, hãy so sánh a và b.
Bài tập
Khi chia cả hai vế của BĐTcho cùng một số khác 0 thì sao?
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số ÂM ta được bất đẳng thức mới NGƯỢC chiều với bất đẳng thức đã cho
a > b
a < b
Thực hiện như “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ”




Nếu a < b và b < c thì a < c
Có thể dùng tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức
3.Tính chất bắc cầu của thứ tự
Tương tư, các thứ tự lớn hơn ( > ) , nhỏ hơn hoặc bằng ( ≤ )
lớn hơn hoặc bằng ( ≥ ) cũng có tính chất bắc cầu




Ví dụ: Cho a > b . Chứng minh rằng:
a + 2 > b - 1
Giải:
Cộng 2 vào hai vế của BĐT a > b ta có :
a + 2 > b + 2 (1)
C?ng b văo hai v? c?a BDT 2 > -1 ta c�:
b +2 > b - 1 (2)
T? (1),(2) ta c�: a +2 > b - 1








1. M?i kh?ng d?nh sau dđy d�ng hay sai , v� sao?
a) 2 . 3 > 3 . 5
b) (-6) . 5 < (-5) . 5
c) (-6) . (-3) < (-5) . (-3)
s
đ
S
d) -3 0
đ
2. Số a là số âm hay số dương nếu :
12a < 15a
a > 0
x2




H?c băi vă n?m v?ng câc ki?n th?c c?a băi
Lăm câc băi t?p 8; 9; 11b; 12a ; 13a,c ; 14 sgk
- Ti?t 59 Luy?n t?p
Hu?ng d?n
Băi 11; 13 âp d?ng t�nh ch?t c?a BDT
Băi 8; 14 s? d?ng t�nh ch?t b?t c?u c?a BDT
Hướng dẫn về nhà