Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo đến dự giờ, thăm lớp !
Trường THCS Cự Đồng
Giáo viên: Nguyễn Quốc Hương
- Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng phép cộng
- Điền dấu vào chỗ trống:

a. - 2 + 2 …… 3 + 2
<
b. -2 + (-2) … 3 +( -2)
<
Kiểm tra bài cũ
Bây giờ ta thay phép cộng bởi phép nhân thì BĐT trên còn đúng nữa hay không ?
Ta có : a < b => a + c < b + c , với mọi c
Bây giờ ta thay phép cộng bởi phép nhân thì tính chất trên còn đúng nữa không ?
Nghĩa là bất đẳng thức a.c < b.c có luôn luôn xảy ra với mọi c nữa không ?
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
? Ta thay a = (-2), b = 3 và c = 2 dấu(+) thành dấu( .)thì ta được BĐT nào
a
<
b
a
+
c
<
b
+
c
Từ
Ta có : (-2) < 3 => (-2).2 < 3 . 2
?1 a)Ta có (-2) < 3
=> (-2).5091 3. 5091
?
<
b) Dự đoán (-2 ).c 3 . c (c >0)
?
<
? Qua dự đoán trên em rút ra kết luận gì ?
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
Tính chất : Với ba số a, b và c mà c > 0 ta có :
. Nếu a < b thì ac < bc;. Nếu a b thì ac bc
.Nếu a > b thì ac > bc ;. Nếu a b thì ac bc
?2 Đặt dấu thích (< , > ) vào ô trống
a ) (-15,2).3,5
(-15,08). 3,5
b ) 4,15.2,2
(-5,3). 2,2
Ta có : (-2) < 3 => (-2).(-2) 3 . (-2)
?
>
<
>
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
TQ SGK (t 38 )
Ta có : (-2) < 3 => (-2).(-2) 3 . (-2)
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
?
>
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
Tính chất : Với ba số a, b và c mà c > 0 ta có :
. Nếu a < b thì ac < bc;. Nếu a b thì ac bc
.Nếu a > b thì ac > bc ;. Nếu a b thì ac bc
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
TQ SGK (t 38 )
? 3
Ta có -2 < 3
=> (-2).(-345) 3. (-345)
>
?
b) – 2 < 3
=> -2 .c 3. c ( c < 0 )
?
>
? Từ kết quả trên em có nhận xét gì ?
Tính chất : Với ba số a, b và c mà c < 0 ta có :
. Nếu a < b thì ac > bc;. Nếu a b thì ac bc
.Nếu a > b thì ac < bc ;. Nếu a b thì ac bc
TQ SGK (T39)
Ta có : (-2) < 3 => (-2).(-2) 3 . (-2)
>
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
Tính chất : Với ba số a, b và c mà c > 0 ta có :
. Nếu a < b thì ac < bc;. Nếu a b thì ac bc
.Nếu a > b thì ac > bc ;. Nếu a b thì ac bc
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Tính chất : Với ba số a, b và c mà c < 0 ta có :
. Nếu a < b thì ac > bc;. Nếu a b thì ac bc
.Nếu a > b thì ac < bc ;. Nếu a b thì ac bc
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
? Hãy so sánh
3 < 5 và 5 < 7
Vậy 3 7
Với ba số a, b, c nếu a < b và b < c thì a < c
? Nếu thay a = 3, b = 5 và c = 7 thì ta được tính chất nào
?
<



Bài 5 (SGK/39). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?Vì sao?
a) (-6).5 < (-5).5 ; b) (-6).3 <(-5).3
c) (-2003).(-2005) < (-2005). 2004; d) -3x2 0
Bài tập
Giải:
a) Đúng vì -6 < -5. Có 5 > 0, nên suy ra (-6).5 < (-5).5 .
b) Sai vì -6 < -5 .Có -3 < 0, nên suy ra (-6).3 >(-5).3
c) Sai vì-2003 < 2004 . Có -2005 < 0, nên suy ra
(-2003).(-2005) > (-2005).2004;
d) Đúng vì x2 0. Có -3 < 0, nên suy ra -3x2 0
Nhóm 1, 2
Nhóm 3, 4



Bài 7 (SGK/40) Số a là số âm hay số dương nếu:
a, 12a < 15a ?
b, 4a < 3a ?
c, -3a > -5a ?
a, Có 12 <15 mà 12a < 15a cùng chiều với BĐT trên chứng tỏ a > 0
b, Có 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều với BĐT trên chứng tỏ a < 0
c, Có -3 > -5 mà -3a > -5a cùng chiều với BĐT trên chứng tỏ a > 0
* Bài tập: 6/39 (Sgk)
Cho a < b, hãy so sánh:
a/2a và 2b
b/ 2a và a + b
c/ -a và -b
Giải:
Ta có : a < b
Suy ra 2. a < 2. b
Ta có : a < b
Suy ra a + a < a + b
Vậy 2a < a +b
Ta có : a < b
Suy ra a (-1) < b. (-1)
Vậy - a > -b


- Về nhà học thuộc bài, học thuộc các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương , liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm, tính chất bắc cầu.
- Vận dụng làm các bài tập:6, 8 (SGK/39, 40).
- Bài: 10 - 13 (SBT/ 42)
Bài học hôm nay có những nội dung chính nào?
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
*Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
*Tính chất bắc cầu của thứ tự
CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO
ĐẾN DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY