Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Nhiệt liệt chào mừng
giáo viên : hà thị nguyệt ánh
các thầy cô giáo và các em học sinh
Kiểm tra bài cũ
- Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?
- Bài tập : Điền dấu (<, , >, ) vào chỗ trống:
Với ba số a, b, c ta có:
- Nếu a < b thì a + c . b + c
- Nếu a .b thì a + c > b + c
- Nếu a ? b thì a + c . b + c
- Nếu a . b thì a + c ? b + c
<
>
?
?
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào ?
§2. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Tiết 58.
b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức nào ?
?1
- 2. c < 3. c
- 10182 < 15273 hay - 2. 5091 < 3. 5091
-2 3
-4 6
(-2).2
3.2
Nhân hai vế : -2 < 3 với 2 ta được
- 2. 2 < 3. 2(vì -4 < 6 )
* Tính chất : (SGK/ 38).
§2. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tiết 58.
Với ba số a, b, c mà c > 0: a < b ?a.c < b.c
Tính chất: Với ba số a, b, c mà c > 0 ta có:
Nếu a < b thì ac < bc; nếu a ? b thì ac ? bc;
Nếu a > b thì ac > bc; nếu a ? b thì ac ? bc.
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
?2
Đặt dấu (<, >) thích hợp vào ô vuông:
a) (-15,2). 3,5 (-15,08). 3,5
b) 4,15. 2,2 (-5,3). 2,2
<
>
<
>
* Tính chất : (SGK/ 38).
§2. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tiết 58.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
-2 3
-6 4
(-2).(-2)
3.(-2)
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với - 345 thì được bất đẳng thức nào ?
b) Dự đoán kết quả : Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì được bất đẳng thức nào ?
b) - 2. c > 3. c
a) 690 > - 1035 hay - 2. (-345) > 3. (-345)
?3
Nhân hai vế : -2 < 3 với (-2) ta được:
- 2. (-2) > 3. (-2)(vì 4 > -6)
§2. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tiết 58.
Với ba số a, b, c mà c < 0:
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Bài tập:
Điền dấu thích hợp (<, >, ?, ?) vào ô vuông thích hợp:
Nếu a < b thì ac bc.
Nếu a ? b thì ac bc.
Nếu a > b thì ac bc.
Nếu a ? b thì ac bc.
Hai bất đẳng thức - 2 < 3 và 4 > 3,5
(hay - 3 > - 5 và 2 < 4 ) được gọi là hai bất đẳng thức ngược chiều.
* Tính chất : (SGK/ 38).
* Tính chất : (SGK/ 38).
>
≤
≥
<
* Tính chất : (SGK/ 38).
§2. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tiết 58.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Cho - 4a > - 4b, hãy so sánh a và b.
?4
Còn cách nào khác không?
Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
* Tính chất : (SGK/ 38).
X
X
X
X
* Tính chất : (SGK/ 38).
§2. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tiết 58.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Nếu a < b và b < c thì a < c
Ví dụ: Cho a > b chứng minh a +2 > b -1
(HS tham khảo SGK)
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự (SGK/39)
* Ví dụ : (SGK/ 39).
Giải :
a > b =>a + 2 > b +2 (1)(Cộng hai vế với 2)
2 > -1 => b+ 2 > b -1 (2) (cộng hai vế với b)
Từ (1)và (2), theo tính chất bắc cầu ta có : a +2 > b -1
* Tính chất : (SGK/ 38).
* Tính chất : (SGK/ 38).
§2. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tiết 58.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự (SGK/39)
* Ví dụ : (SGK/ 39).
* Tính chất : (SGK/ 38).
Bài tập: Cho a < b chứng minh
2a -3 < 2b-3
Giải:
Từ a < b ? 2a < 2b (1) (nhân cả hai vế với 2).
Cộng cả hai vế của bất đẳng thức (1) với -3 ta được:
2a - 3 < 2b - 3
Trò chơi :
Lần lượt trả lời các câu hỏi ở các miếng ghép.
Nếu trả lời đúng miếng ghép sẽ mở ra và chúng ta sẽ được biết chân dung của một người nổi tiếng.
Nếu trả lời sai cơ hội dành cho những người khác
Ai đây nhỉ
?
1
4
2
3
Câu sau đúng hay sai ?
x > y => - x > - y
Số a là âm hay dương nếu:
-4a < 5a
Điền dấu thứ tự nào ?
4.(-2)5(-7).(-2)
m < n ; m > p
thì thứ tự của p và n là gì?
* Tính chất : (SGK/ 38).
§2. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tiết 58.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự (SGK/39)
* Ví dụ : (SGK/ 39).
* Tính chất : (SGK/ 38).
Hướng dẫn về nhà :
Học thuộc các tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.
Làm các bài tập 6, 7, 8, 9 (SGK/ 39 - 40)
và 10, 12 13 (SBT/ 42)
Tiết sau luyện tập.
* Tính chất : (SGK/ 38).
§2. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tiết 58.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự (SGK/39)
* Ví dụ : (SGK/ 39).
* Tính chất : (SGK/ 38).
* Hướng dẫn bài 8b)
Cho a < b, chứng tỏ: 2a - 3 < 2b + 5
+ Ta nhân 2 vế của: a < b với 2
được : 2a < 2b
+ Cộng 2 vế của 2a < 2b với (- 3)
được : 2a - 3 < 2b - 3.
+ Tìm cách c/m : 2b - 3 < 2b + 5.