Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY , CÔ GIÁO

VỀ THAM DỰ TIẾT HỌC

HÔM NAY
LỚP 8A5
* Viết các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
* Áp dụng : Đặt dấu "< , > , " vào dấu (.) cho thích hợp
a) 12 + (?8) . 9 + (?8) ; b) 13 ? 19 . 15 ? 19
c) (-4)2 + 7 . 16 + 7 ; d) 452 + 12 . 450 + 12
* Các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Nếu a < b thì a + c < b + c ; nếu a b thì a + c b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c ; nếu a ? b thì a + c ? b + c * Áp dụng :
a) 12 + (?8) > 9 + (?8) ; b) 13 ? 19 < 15 ? 19
c) (-4)2 + 7 ? 16 + 7 ; d) 452 +12 > 450 + 12
* Chú ý :
Câu (c) còn có thể viết : (-4)2 + 7 ? 16 + 7
1/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
* Tính chất:
Với 3 số a, b và c mà c > 0, ta có :
Nếu a < b thì ac bc ; nếu a ? b thì ac bc
Nếu a > b thì ac bc ; nếu a ? b thì ac bc
* Phát biểu bằng lời:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Tiết: 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
a)Nhaân caû hai veá cuûa baát ñaúng thöùc -2 < 3 vôùi 5091 thì ñöôïc baát ñaúng thöùc naøo?
b)Nhaân caû hai veá cuûa baát ñaúng thöùc -2 < 3 vôùi soá c döông thì ñöôïc baát ñaúng thöùc naøo?
Đáp án : a) -2 . 5091 < 3 . 5091
b) -2.c < 3.c
<

>

1/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
* Tính chất:
Với 3 số a, b và c mà c > 0, ta có :
Nếu a < b thì ac < bc ; nếu a ? b thì ac ? bc
Nếu a > b thì ac > bc ; nếu a ? b thì ac ? bc
* Phát biểu bằng lời:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Đặt dấu thích hợp ( < , > ) vào ô vuông
(-15,2).3,5 (-15,08).3,5
b) 4,15 . 2,2 (-5,3).2,2
Đáp án :
a) (-15,2).3,5 (-15,08).3,5

b) 4,15 . 2,2 (-5,3).2,2
<
>
Tiết: 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
* Tính chất:
Với 3 số a, b và c mà c > 0, ta có :
Nếu a < b thì ac < bc ; nếu a ? b thì ac ? bc
Nếu a > b thì ac > bc ; nếu a ? b thì ac ? bc
* Phát biểu bằng lời:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
a)Nhaân caû hai veá cuûa baát ñaúng thöùc -2 < 3 vôùi -345 thì ñöôïc baát ñaúng thöùc naøo?
b)Nhaân caû hai veá cuûa baát ñaúng thöùc -2 < 3 vôùi soá c aâm thì ñöôïc baát ñaúng thöùc naøo?
Đáp án : a) -2. (-345) > 3. (-345)
b) -2.c > 3.c
Tiết: 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
* Tính chất:
Với 3 số a, b và c mà c > 0, ta có :
Nếu a < b thì ac < bc ; nếu a ? b thì ac ? bc
Nếu a > b thì ac > bc ; nếu a ? b thì ac ? bc
* Phát biểu bằng lời:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
Với 3 số a, b và c mà c < 0, ta có
Nếu a < b thì ac bc ; nếu a ? b thì ac bc
Nếu a > b thì ac bc ; nếu a ? b thì ac bc
* Phát biểu bằng lời: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
Cho - 4a > - 4b, hãy so sánh a và b.
Đáp án :
a < b ( nhân cả hai vế với - )
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao?
ĐÁP ÁN
* Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều
*Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều.
>

<

Tiết: 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
* Tính chất:
1/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
* Tính chất:
Với 3 số a, b và c mà c > 0, ta có :
Nếu a < b thì ac < bc ; nếu a ? b thì ac ? bc
Nếu a > b thì ac > bc ; nếu a ? b thì ac ? bc
* Phát biểu bằng lời:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
* Tính chất: Với 3 số a, b và c mà c < 0, ta có
Nếu a < b thì ac > bc ; nếu a ? b thì ac ? bc
Nếu a > b thì ac > bc ; nếu a ? b thì ac ? bc
* Phát biểu bằng lời: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
BÀI TẬP: Cho m < n , hãy so sánh:
5m và 5n ; b) và

c) -3m và -3n ; d) và
ĐÁP ÁN
a) 5m < 5n ; b) <

c) -3m > -3n ; d) >
Tiết: 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
* Tính chất:
Với 3 số a, b và c mà c > 0, ta có :
Nếu a < b thì ac < bc ; nếu a ? b thì ac ? bc
Nếu a > b thì ac > bc ; nếu a ? b thì ac ? bc
* Phát biểu bằng lời:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
* Tính chất: Với 3 số a, b và c mà c < 0, ta có
Nếu a < b thì ac > bc ; nếu a ? b thì ac ? bc
Nếu a > b thì ac > bc ; nếu a ? b thì ac ? bc
* Phát biểu bằng lời: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
3/ Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với ba số a , b và c ta thấy rằng nếu a < b và b < c thì a < c
Ví dụ : Cho a > b. Chứng minh : a + 2 > b - 1
Giải
Ta có a > b
? a + 2 > b + 2 (1)
lại có 2 > ? 1
? b + 2 > b ? 1 (2)
Từ (1) và (2) ? a + 2 > b ? 1
Bài 5 tr 39 SGK : Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) (?6).5 < (?5).5 ; b) (?6).(?3) < (?5).(?3)
c) (?2003). (?2005) ? (?2005).2004.
d) ?3x2 ? 0.
Bài 7 tr 40 SGK : Số a là số âm hay số dương nếu :
a) 12a < 15a ; b) 4a < 3a ; c) ?3a > ?5a
Tiết: 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
* Tính chất:
Với 3 số a, b và c mà c > 0, ta có :
Nếu a < b thì ac < bc ; nếu a ? b thì ac ? bc
Nếu a > b thì ac > bc ; nếu a ? b thì ac ? bc
* Phát biểu bằng lời:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
* Tính chất: Với 3 số a, b và c mà c < 0, ta có
Nếu a < b thì ac > bc ; nếu a ? b thì ac ? bc
Nếu a > b thì ac > bc ; nếu a ? b thì ac ? bc
* Phát biểu bằng lời: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
3/ Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với ba số a , b và c ta thấy rằng nếu a < b và b < c thì a < c
Ví dụ : Cho a > b. Chứng minh : a + 2 > b - 1
Giải
Ta có a > b
? a + 2 > b + 2 (1)
lại có 2 > ? 1
? b + 2 > b ? 1 (2)
Từ (1) và (2) ? a + 2 > b ? 1
Bài 8b/40SGK :
Cho a < b, chứng tỏ :2a - 3 < 2b + 5
Giải
Ta có a < b ?2a < 2b? 2a - 3 < 2b - 3 (1)
Lại có -3 < 5 ? 2b - 3 < 2b + 5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 2a - 3 < 2b + 5
Tiết: 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
* Nắm vững tính chất liện hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.
* Bài tập về nhà: 6 ; 8a ; 9 ; 10 ; 11 trang 39 ; 40 SGK.
* Tiết sau luyện tập.
Dặn dò
XIN CẢM ƠN

QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM.

XIN CHÚC QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM

MẠNH KHOẺ VÀ THÀNH ĐẠT

TIẾT HỌC HÔM NAY
ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC.
XIN MỜI QUÝ THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM NGHỈ