Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIA
TRƯỜNG THCS THIỆN LONG
ĐẠI SỐ 8
Giáo viên: Hoàng Minh Độ
TIẾT 58:
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?
Áp dụng: Cho a - 6 > b - 6 . So sánh a và b?
*) Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

*) Ta có a – 6 > b – 6
=> a – 6 + 6 > b – 6 + 6 (Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với 6)
=> a > b.
Vậy a > b.
Trả lời:
Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
3.2 = 6
(-2).2 = - 4
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với 2 ta được bất đẳng thức:
(- 2) . 2 < 3 . 2
Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
Tính chất:
Với ba số a, b, c mà c > 0 ta có:
Nếu a < b thì ac < bc; nếu a ≤ b thì ac ≤ bc.
Nếu a > b thì ac > bc; nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 được bất đẳng thức nào?
b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức nào?
Ta được bất đẳng thức: - 2 . 5091 < 3 . 5091
Ta được bất đẳng thức: - 2 . c < 3 . c
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Tính chất
Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
Tính chất:
Với ba số a, b, c mà c > 0 ta có:
Nếu a < b thì ac < bc; nếu a ≤ b thì ac ≤ bc.
Nếu a > b thì ac > bc; nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.
Điền dấu thích hợp (<, >) vào ô trống
(-15,2). 3.5 (-15,08). 3.5
b ) 4,15. 2,2 ( -3,5). 2,2
<
>
Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
Tính chất:
Với ba số a, b, c mà c > 0 ta có:
Nếu a < b thì ac < bc; nếu a ≤ b thì ac ≤ bc.
Nếu a > b thì ac > bc; nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.
Điền dấu thích hợp (<, >) vào ô trống
(-15,2). 3.5 (-15,08). 3.5
b ) 4,15. 2,2 ( -3,5). 2,2
<
>
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
(-2).(-2) = 4
3.(-2) = - 6
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với - 2 ta được bất đẳng thức:
(- 2) . (- 2) > 3 . (- 2)
Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
Tính chất:
Với ba số a, b, c mà c > 0 ta có:
Nếu a < b thì ac < bc; nếu a ≤ b thì ac ≤ bc.
Nếu a > b thì ac > bc; nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với - 345 được bất đẳng thức nào?
b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì được bất đẳng thức nào?
Ta được bất đẳng thức: - 2 . (-345) > 3 . (-345)
Ta được bất đẳng thức: - 2 . c > 3 . c (c < 0)
Tính chất:
Với ba số a, b, c mà c < 0 ta có:
Nếu a < b thì ac > bc; nếu a ≤ b thì ac ≥ bc.
Nếu a > b thì ac < bc; nếu a ≥ b thì ac ≤ bc.
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đó cho.
Tính chất
BT 5
Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
Tính chất:
Với ba số a, b, c mà c > 0 ta có:
Nếu a < b thì ac < bc; nếu a ≤ b thì ac ≤ bc.
Nếu a > b thì ac > bc; nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
Tính chất:
Với ba số a, b, c mà c < 0 ta có:
Nếu a < b thì ac > bc; nếu a ≤ b thì ac ≥ bc.
Nếu a > b thì ac < bc; nếu a ≥ b thì ac ≤ bc.
Cho - 4a > - 4b, hãy so sánh a và b.
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao?
- Khi chia hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự.
Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
Tính chất:
Với ba số a, b, c mà c > 0 ta có:
Nếu a < b thì ac < bc; nếu a ≤ b thì ac ≤ bc.
Nếu a > b thì ac > bc; nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
Tính chất:
Với ba số a, b, c mà c < 0 ta có:
Nếu a < b thì ac > bc; nếu a ≤ b thì ac ≥ bc.
Nếu a > b thì ac < bc; nếu a ≥ b thì ac ≤ bc.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự.
Tính chất: Với ba số a, b, c ta thấy:
Nếu a < b và b < c thì a < c.
Ví dụ: Cho a > b. Chứng minh rằng:
a + 2 > b - 1
Chứng minh: SGK/39.
BT 8
Tiết 58: §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
Tính chất:
Với ba số a, b, c mà c > 0 ta có:
Nếu a < b thì ac < bc; nếu a ≤ b thì ac ≤ bc.
Nếu a > b thì ac > bc; nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
Tính chất:
Với ba số a, b, c mà c < 0 ta có:
Nếu a < b thì ac > bc; nếu a ≤ b thì ac ≥ bc.
Nếu a > b thì ac < bc; nếu a ≥ b thì ac ≤ bc.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự.
Tính chất: Với ba số a, b, c ta thấy:
Nếu a < b và b < c thì a < c.
Nội dung cần nắm vững:
Các tính chất.
Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương.
Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm.
Tính chất bắc cầu.
Bài tập về nhà:
Bài tập: 9 đến 14 SGK/39 – 40.
Bài tập 5: SGK/39. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Ví sao?
a) (- 6) . 5 < (- 5) . 5 b) (- 6).(- 3) < (- 5).(- 3)
c) (- 2003) . (- 2005) ≤ (- 2005) . (2004)
Kết quả:
a) Đ Vì: (- 6) < (- 5) => (- 6) . 5 < (- 5) . 5
b) S Vì: (- 6) < (- 5) => (- 6) . (- 3) > (- 5) . (- 3)
c) S Vì: - 2003 ≤ 2004 => (- 2003) . (- 2005) ≥ (- 2005) . 2004
SL 10
Bài tập 8: SGK/40. Cho a < b, chứng tỏ:
a) 2a – 3 < 2b – 3.
Giải:
Ta có: a < b (Giả thiết)
a . 2 < b . 2 ( Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với + 2)
2a + (- 3) < 2b + (- 3) (Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với – 3)
SL 12