Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Giáo viên: Nguyễn Thị Hạnh Linh
Trường THCS Lộc Ninh
Chào mừng quý thầy cô và các em về dự tiết học
L?P 8A
Câu hỏi: - Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?
- áp dụng: so sánh -2+c với 3+c.
* Bất đẳng thức (-2).C < 3.C có luôn luôn xảy ra với số C bất kì hay không?
Dự đoán:
3
Tiết 58:
Đ2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
(-2).2
3.2
?Cho hai số -2 và 3. Hãy lập bất đẳ�ng thức liên hệ giữa hai số trên?
? Tính các tích -2.2 và 3.2 Hãy lập bất đẳng thức liên hệ giữa hai tích trên?
-2 < 3
-2 .2= -4 ; 3.2 = 6
-2.2<3.2
Làm ?1
?2 Đặt dấu thích hợp > , < vào ô vuông:
a) (-15,2) . 3,5 (-15,08) . 3,5;
b) 4,15 . 2,2 (-5,3) . 2,2.
<
>
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
<
>
?
?
Cho bất đẳng thức -2 < 3. Nếu nhân cả 2 vế của bất đẳng thức với (-2) thì ta được bất đẳng thức nào?
(-2).(-2)
3.(-2)
Ta được bất đẳng thức : (-2).(-2) > 3.(-2)
Làm ?3
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
>
<
?
?
Hoạt động nhóm
a là số dương hay âm?
* Nhóm 1:
* Nhóm 2:
* Nhóm 3:
a) 12a < 15 a
b) 4a < 3 a
c)-3a > -5a
* Có 12 < 15
Mà 12a < 15a
Nên a> 0.
*Có 4 > 3
Mà 4a < 3a
Nên a < 0.
*Có -3 >-5
Mà -3a > -5a
Nên a> 0.
?4. a) Cho bất đẳng thức -4a > -4b, hãy so sánh a và b.
b) Cho b?t d?ng th?c 2a > 2b. Hóy so sỏnh a v� b.
Ví dụ: Cho a > b. Chứng minh a + 2 > b - 1
Giải
C�ng 2 v� cđa b�t ��ng th�c a>b, ta ��ỵc
a + 2 > b + 2 (1)
C�ng b v�o hai v� cđa b�t ��ng th�c 2 > -1, ta ��ỵc
b + 2 > b - 1 (2)
T� (1) v� (2), theo t�nh ch�t b�c c�u, suy ra
a + 2 > b - 1.
Với 3 số a, b và c ta thấy rằng :
Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu.
- Nếu a < b
và b < c
thì a < c.
TRÒ CHƠI
1
3
2
4
5
7
6
Câu 1: Khẳng định sau đúng hay sai? : (-6).5 < (-5).5
ĐÚNG
Câu 2: Khẳng định sau đúng hay sai? : (-6).(-3) < (-5).(-3)
SAI
Câu 3: Số a là số âm hay dương nếu: 12a < 15a
a là số dương
Câu 4: số a là số âm hay dương nếu:4a < 3a
a là số âm
Câu 5: Cho a < b. Hãy so sánh
Câu 6: Cho m > m .Hãy so sánh 5m và 5n
5m > 5n
Câu 7: Cho a < b.
Hãy so sánh: -a và - b
-a > - b
Cô-si (Cauchy) là nhà toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số,Giải tích…Có một bất đẳng thức mạng tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.
Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là:
Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
Em có thể tìm được một cách chứng minh bất đẳng thức trên trong sách Bài tập.
Có thể em chưa biết