Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Trân trọng cảm ơn
thầy cô giáo và các em
GIÁO ÁN HỘI GIẢNG CẤP HUYÊN
MÔN TOÁN
Giáo viên: Bùi Thị Loan
Tổ: KHTN
Trường: THCS Nhân Nghĩa-Lạc Sơn
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ?
áp dụng:
a/ Cho a - 6 > b - 6 . So sánh a và b
b/ Cho -2< 3 . So sánh (-2) + c và 3+ c
Trả lời
+ Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
a/Ta có : a - 6 > b - 6
=> a - 6 + 6 > b - 6 + 6 (Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với 6)
a > b
b/ Ta có :-2 < 3 =>(-2) + c < 3 + c
(Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với c)
B?t d?ng th?c:
(-2).c < 3.c c� lu�n x�y ra víi s� c b�t k� hay kh�ng ?
Tiết 58 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Ví dụ:
Cho - 2 < 3 So sánh - 2.2 và 3.2
3.2
(-2).2
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3
với 2 ta được bất đẳng thức - 2.2 < 3.2
Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với 5091
thì ta được bất đẳng thức thế nào?
b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với số
c dương thì ta được bất đẳng thức nào?
?1
Ví dụ:

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3
với 2 ta được bất đẳng thức - 2.2 < 3.2
Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
?1
a, Ta được bất đẳng thức - 2.5091 < 3.5091
b, Ta được bất đẳng thức - 2.c < 3.c ( với c>0 )
Ví dụ:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3
với 2 ta được bất đẳng thức - 2.2 < 3.2
Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Tính chất.
Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có:
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta
được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
?2. Đặt dấu thích hợp ( <, >) vào ô vuông
<
>
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tính chất (sgk)

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
(Hình minh họa)
(-2).(-2)
3.(-2)
Ví dụ:
Cho - 2 < 3 So sánh - 2.(-2) và 3.(-2)
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3
với - 2 ta được bất đẳng thức - 2.(-2) > 3.(-2)
Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tính chất (sgk)

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345
thì ta được bất đẳng thức nào ?
b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với c âm thì ta được bất đẳng thức nào?
?3
Ví dụ:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3
với - 2 ta được bất đẳng thức - 2.(-2) > 3.(-2)
Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tính chất (sgk)

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
?3
Ví dụ:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3
với - 2 ta được bất đẳng thức - 2.(-2) > 3.(-2)
a, Ta được bất đẳng thức - 2.(- 345) > 3.(- 345)
b, Ta được bất đẳng thức - 2.c > 3.c ( với c<0 )
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tính chất (sgk).

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Tính chất (sgk).
Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có:
Nếu a < b thì ac > bc; nếu a b thì ac bc .
- Nếu a > b thì ac < bc; nếu a b thì ac bc.
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta
được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
?
?
?
?
Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
?4. Cho - 4a > - 4b, hãy so sánh a và b.
=> ( - 4a).( ) < ( - 4b).( )
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Khi nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số dương ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho
Khi nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số âm ta
được bất đẳng thức mới ngược
chiều với bất đẳng thức đã cho
Trả lời :
Ta có - 4a > - 4b
=> a < b
Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
?5. Khi chia cả hai vế của bất đẳng
thức cho cùng một số khác 0 thì sao ?
Trả lời
- Khi chia hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
- Khi chia hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số âm ta
được bất đẳng thức mới ngược
chiều với bất đẳng thức đã cho
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Khi nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số dương ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho
Khi nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số âm ta
được bất đẳng thức mới ngược
chiều với bất đẳng thức đã cho
Tiết 58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Với ba số a, b và c ta thấy rằng
nếu a < b và b < c thì a < c
Minh hoạ bằng hình vẽ:
VD: Cho a > b.
Chứng minh rằng: a+ 2 > b - 1
Giải:
Vì: a > b => a +2 > b+ 2
(Cộng cả hai vế với 2) ( 1)
Vì: 2 > -1 => b + 2 > b -1
(Cộng cả hai vế với b) ( 2)
Từ ( 1) ( 2) => a+ 2 > b - 1
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Khi nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số dương ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho
Khi nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số âm ta
được bất đẳng thức mới ngược
chiều với bất đẳng thức đã cho
LIÊN HỆ
GIỮA
THỨ TỰ
PHÉP CỘNG(với 3 số a,b,c)
nếu aa+cnếu a≤b =>a+c ≤ b+c
nếu a>b =>a+c>b+c
nếu a≥b =>a+c ≥b+c
PHÉP NHÂN
SỐ DƯƠNG (với a,b,c(c>0))
Nếu a acNếu a≤b => ac ≤ bc
Nếu a>b=> ac>bc
Nếu a ≥ b => ac ≤ bc

SỐ ÂM (với a,b,c(c<0))
Nếu a ac>bc
Nếu a≤b => ac ≥ bc
Nếu a>b=> acNếu a ≥ b => ac ≥ bc
TÍNH CHẤT BẮC CẦU
Nếu a aCó một bất đẳng thức mang tên một nhà Toán học nổi tiếng, để biết được ông là ai em hãy trả lời các câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng em sẽ mở được một cánh hoa
TRÒ CHƠI
5
1
2
3
6
7
4
Câu 1: Khẳng định sau đúng hay sai? : (-6).5 < (-5).5
ĐÚNG
Câu 2: Khẳng định sau đúng hay sai? : (-6).(-3) < (-5).(-3)
SAI
Câu 3: Số a là số âm hay dương nếu: 12a < 15a
a là số dương
Câu 4: số a là số âm hay dương nếu:4a < 3a
a là số âm
Câu 5: Cho a < b. Hãy so sánh
Câu 6: Cho m > n.Hãy so sánh 5m và 5n
5m > 5n
Câu 7: Cho a < b.
Hãy so sánh: -a và - b
-a > - b
Cô-si (Cauchy) là nhà toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số,Giải tích…Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.
Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là:
Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
Em có thể tìm được một cách chứng minh bất đẳng thức trên trong sách Bài tập.
Có thể em chưa biết
+ học thuộc các tính chất bài 1 & bài 2.
+ BTVN:
5,6,7,8/ 39 - 40 (SGK)
Tiết sau luyện tập
TRÂN TRỌNG CẢM ƠN
THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM