Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Thứ 2 ngày 19 tháng 3 năm 2012
nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô về dự giờ thăm lớp
GV: Đặng Thị Thanh Hương
Trường: THCS Ngô Mây
Phát biểu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?
Khi c?ng c�ng m?t s? v�o c? hai v? c?a m?t b?t d?ng th?c ta du?c b?t d?ng th?c m?i c�ng chi?u v?i b?t d?ng th?c d� cho.
Bài tập: Đặt dấu >;< ;≥ ; vào ô vuông cho thích hơp:
Kiểm tra bài cũ
c) 4 + (-8) 15 +(-8)
d)( -2)+c 3+c (c tùy ý)
a) (-2) +3 2

b) x� +1 1

<
<
<
Bất đẳng thức (-2).c < 3.c có luôn xảy ra với số c bất kì hay không?
≥
Cho hai số -4 và 2. Hãy lập bất đẳng thức liên hệ giữa hai số trên?
Tính các tích -4.2 và 2.2 Hãy lập bất đẳng thức liên hệ giữa hai tích trên?
1




a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với 5091 ta được bất đẳng thức nào?




b) Dự đoán kết quả : Nhân cả hai vế của bất đẳng thức
-2<3 với số c dương thì được bất đẳng thức nào?
-2.c<3.c
?1
-4 < 2
-4 .2= -8 ; 2.2 = 4
-4.2<2.2
Ví dụ
-2.5091 < 3.5091
(-4).2
2.2

Bài tập: chọn một trong các dấu <; >; để điền vào chỗ trống
(-15,2).3,5 ……….(-15,08).3,5
4,15.2,2 ……….(-5,3).2,2
5a 5b a………b
Cho a >b thì …..
Hay cho a > b thì a:2 > b:2
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
<
>
>
Có - 4 < 2 khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với - 2 ta được bất đẳng thức nào?
8 > - 4
Bất đẳng thức đã đổi chiều
2.(-2)
-4.(-2)
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì ta được bất đẳng thức nào ?
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì ta được bất đẳng thức nào?
?3
690 > -1035
-2c > 3c
Bài tập: chọn một trong các dấu <; >; để điền
vào chỗ trống
Với 3 số a; b và c mà c < 0
Nếu a < b thì ac …… bc
Nếu a b thì ac …… bc
Nếu a > b thì ac …… bc
Nếu a b thì ac …… bc
>
<
Bài tập:
Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b
Cho a < b, hãy so sánh và
a < b
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
Bài tập:
Cho m > n. Chứng tỏ: m + 3 > n +1.
Bài giải
Từ m > n cộng 3 vào hai vế của bất đẳng thức, ta được …………………………………. (1)
Từ 3 > 1 cộng n vào hai vế của bất đẳng thức, ta được
………………………………….. (2)
Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu, suy ra:
…………………………………..
HS điền vào phiếu học tập để hoàn thành bài toán
Nếu a < b và b < c thì a < c
Nếu a b và b c thì a c
Nếu a > b và b > c thì a > c
Nếu a b và b c thì a c
m + 3 > n + 3
n + 3 > n +1
m + 3 > n+1
Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu aNếu a>b thì a+c>b+c; nếu a b thì a+c b+c

Với ba số a, b và c, mà c>0, ta có:
Nếu aNếu a>b thì ac>bc; nếu a b thì ac bc
Với ba số a, b và c, mà c<0, ta có:
Nếu abc; nếu a b thì ac bc
Nếu a>b thì acLiên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân








Băi 5/39 sgk. M?i kh?ng d?nh sau dđy d�ng hay sai , v� sao?
b) 2 . 3 > 3 . 5
a) (-6) . 5 < (-5) . 5
c) (-2003).(-2005) (-2005).2004
D
S
S
d) -3 0
Đ
Bài 7/40. Số a là số âm hay số dương nếu :12a < 15a
a > 0
Có thể em chưa biết
Cô-si (Cauchy) là nhà toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích … Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.
Bất đẳng thức Cô-si cho hai số là


với a 0, b 0
Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân




học bài và nắm vững các kiến thức của bài
Làm các bài tập 8; 9; 11b; 12a ; 13a,c ; 14 sgk
- Tiết 59 Luyện tập
Hướng dẫn về nhà
Bài học hôm nay kết thúc tại đây
Xin chân thành cảm ơn!