Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Chào Mừng Quí Thầy Cô Và
Các Em Học Sinh Đến Với Tiết Học Hôm nay
Kiểm tra bài cũ:
a) Em hãy nhắc lại tính chất liên hệ giửa thứ tự và phép cộng?
b) So sánh a và b nếu biết a - 5 > b - 5
§2 LIEÂN HEÄ GIÖÕA THÖÙ TÖÏ VAØ PHEÙP NHAÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với 2 thì ta được bất đẳng thức nào?
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với 2 thì ta được bất đẳng thức (-2).2 < 3.2
Hình vẽ minh họa
§2 LIEÂN HEÄ GIÖÕA THÖÙ TÖÏ VAØ PHEÙP NHAÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
a) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với 5091 thì ta được bất đẳng thức nào?
a) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với 5091 thì ta được bất đẳng thức - 10182 < 10273
?1
b) Hãy dự đoán kết quả: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với số c dương thì ta được bất đẳng thức nào?
b) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với số c dương thì ta được bất đẳng thức - 2.c < 3.c
§2 LIEÂN HEÄ GIÖÕA THÖÙ TÖÏ VAØ PHEÙP NHAÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tính chất
Nếu a < b thì a.c b.c
Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có
Nếu a > b thì a.c b.c
<
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương thì ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

>
§2 LIEÂN HEÄ GIÖÕA THÖÙ TÖÏ VAØ PHEÙP NHAÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tính chất
Nếu a < b thì a.c b.c ;
Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có
Nếu a > b thì a.c b.c ;
<
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương thì ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
>
Đặt dấu thích hợp (< , > ) vào ô trống
?2
<
>
§2 LIEÂN HEÄ GIÖÕA THÖÙ TÖÏ VAØ PHEÙP NHAÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với - 2 thì ta được bất đẳng thức nào?
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với - 2 thì ta được bất đẳng thức (- 2).(-2) > 3.(-2)
Hình vẽ minh họa
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
§2 LIEÂN HEÄ GIÖÕA THÖÙ TÖÏ VAØ PHEÙP NHAÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
a) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với - 345 thì ta được bất đẳng thức nào?
a) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với
- 345 thì ta được bất đẳng thức (- 2).(-345) > 3.(-345)
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
?3
b) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với c âm thì ta được bất đẳng thức (- 2).c > 3.c
b) Dự đoán kết quả: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với c âm thì ta được bất đẳng thức nào?
§2 LIEÂN HEÄ GIÖÕA THÖÙ TÖÏ VAØ PHEÙP NHAÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Tính chất:
Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có:
>
<
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
§2 LIEÂN HEÄ GIÖÕA THÖÙ TÖÏ VAØ PHEÙP NHAÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
?4
Cho -4a > -4b , so sánh a và b
Ta có: -4a > -4b , nhân hai vế cho
Ta được:
Do đó: a < b
§2 LIEÂN HEÄ GIÖÕA THÖÙ TÖÏ VAØ PHEÙP NHAÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
?4
Cho -4a > -4b , so sánh a và b
Ta có: -4a > -4b , nhân hai vế cho
Ta được:
Do đó: a < b
?5
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho (nếu là số dương) và ngược chiều với bất đẳng thức đã cho (nếu là số âm)
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao?
§2 LIEÂN HEÄ GIÖÕA THÖÙ TÖÏ VAØ PHEÙP NHAÂN
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Với ba số a, b và c ta thấy rằng nếu:
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
Ví dụ:
Cho a > b. Chứng minh a + 2 > b - 1
Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b, ta được
a + 2 > b + 2
Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1, ta được
b + 2 > b - 1
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu, suy ra: a + 2 > b - 1
Bài tập 5 SGK trang 39
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
Ta có: -6 < -5
Nhân hai vế cho 5
Ta được:(-6). 5 < (-5).5
(Đúng)
Ta có: -6 < -5
Nhân hai vế cho -3
Ta được:(-6).(-3) >(-5).(-3)
Nhân hai vế cho -2005
(Sai)
(Sai)
Nhân hai vế cho -3
(Đúng)
Bài tập 8 SGK trang 40
Cho a < b. Chứng tỏ:
Ta có: a < b
Nhân hai vế cho 2
Ta được:2a < 2b
2a - 3 < 2b - 3
Cộng (-3) vào hai vế của 2a < 2b ta được
Ta có: a < b
Nhân hai vế cho 2
Ta được:2a < 2b
Ta có: -3 < 5
Cộng hai vế cho 2b
Cộng (-3) vào hai vế của 2a < 2b ta được
2a - 3 < 2b - 3
Ta được: 2b -3 < 2b + 5
Nên: 2a - 3 < 2b + 5