Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Thao giảng môn Đại Số 8
GV: Nguyễn Thị Thương
Kiểm tra bài cũ:
-Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?


BT: so sánh a và b nếu : a -5 < b - 5
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Ta có: a -5 < b -5 (gt)
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
b/ (-2).c < 3.c(c > 0)
a/(-2). 5091 < 3. 5091
?1
a/ Nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với 5091 thì được BĐT nào?
b/ Dự đoán kết quả :nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với số c dương thì được BĐT nào?
?1
(-2). 5091 < 3. 5091
(-2).c < 3.c(c > 0)
Hãy so sánh (-2).2 và 3.2
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Tính chất :Với ba số a,b,c mà c > 0, ta có:
Với ba số a,b,c mà c > 0, ta có:
Nếu a < b thì
Nếu a > b thì
?2 Đặt dấu thích hợp ( <, > )vào ô vuông
>
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm :
Hãy so sánh (-2).(-2) và 3.(-2)
Nhận xét về chiều của hai BĐT ?
(-2). (-345) > 3. (-345)
b/(-2).c > 3.c (c < 0)
b/ Dự đoán kết quả :Nhân cả hai vế của BĐT -2 < 3 với số c âm thì được BĐT nào?
?3
a/(-2). (-345) > 3. (-345)
(-2).c > 3.c (c < 0)
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Tính chất :Với ba số a,b,c mà c < 0, ta có:
Với ba số a,b,c mà c < 0, ta có:
Nếu a < b thì
Nếu a > b thì
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Tính chất :Với ba số a,b,c mà c > 0, ta có:
Với ba số a,b,c mà c > 0, ta có:
Nếu a < b thì
Nếu a > b thì
?2 Đặt dấu thích hợp ( <, > )vào ô vuông
>
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Tính chất :Với ba số a,b,c mà c < 0, ta có:
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Giải
?4 cho -4a > -4b , hãy so sánh a và b
?5 Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao ?
?5 Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
-Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
?4
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Với ba số a,b,c nếu a < b và b < c. Hãy so sánh a và c
a < c
3.Tính chất bắc cầu của thứ tự:
Với ba số a , b ,c ta có :
nếu a < b và b< c thì a < c là
Tính chất bắc cầu.
Tương tự ,các thứ tự (> , , )cũng có t/c bắc cầu
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Tính chất : (sgk)
Tính chất : ( sgk)
3.Tính chất bắc cầu của thứ tự:
Với ba số a , b ,c ta có :Nếu a< b và b < c thì a < c
Ví dụ: Cho a > b .Chứng minh a+ 2 > b -1
Giải
là tính chất bắc cầu
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Tính chất :Với ba số a,b,c mà c > 0, ta có:
ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Tính chất :Với ba số a,b,c mà c < 0, ta có:
BT 7 sgk:
số a là số âm hay dương nếu:
a/12a < 15a ?
b/4a< 3a ?
c/-3a > -5a?
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương................................................... ...
...............................
ta được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
..................................................................................................
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm
3.Tính chất bắc cầu của thứ tự:
Với ba số a , b ,c ta có :Nếu........................thì a < c
là tính chất................
a< b và b < c
bắc cầu
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Tính chất :Với ba số a,b,c mà c > 0, ta có:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Tính chất :Với ba số a,b,c mà c < 0, ta có:
Giải
a/5m < 5n
b/
b/ c/-3m > -3n
d/
3.Tính chất bắc cầu của thứ tự:
Ví dụ :cho a > b.Chứng minh : a+2 > b-1
Giải
a/5m < 5n
b/
b/ c/-3m > -3n
d/
Giải
a/5m < 5n
b/
Giải
b/ c/-3m > -3n
d/
a/5m < 5n
b/
Giải
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Tính chất : (sgk)
Tính chất : ( sgk)
Với ba số a,b,c nếu a < b và b < c. Hãy so sánh a và c
a < c
3.Tính chất bắc cầu của thứ tự:
Với ba số a , b ,c ta có :Nếu a< b và b < c thì a < c
Ví dụ: Cho a > b .Chứng minh a+ 2 > b -1
Giải
là tính chất bắc cầu
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Tính chất :Với ba số a,b,c mà c > 0, ta có:
ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Tính chất :Với ba số a,b,c mà c < 0, ta có:
BT 7 sgk:
số a là số âm hay dương nếu:
a/12a < 15a ?
b/4a< 3a ?
c/-3a > -5a?
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương................................................... ...
...............................
ta được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
..................................................................................................
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm
3.Tính chất bắc cầu của thứ tự:
Với ba số a , b ,c ta có :Nếu........................thì a < c
là tính chất................
a< b và b < c
bắc cầu
Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?
a/(-6).5 < (-5).5
b/(-6).(-3) < (-5).(-3)
Bài tập 5 SGK