Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

TRÂN TRỌNG GIỚI THIỆU
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
Bài :LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Soạn giảng bởi: Nguyễn Hữu Bang
Gv: Trường THCS Thanh Hương – Thanh Chương - Nghệ An
- Nêu tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng
- Điền dấu vào chỗ trống:

a. - 2 + 2 …… 3 + 2
<
b. -2 + (-2) … 3 +( -2)
<
Kiểm tra bài cũ
Bây giờ ta thay phép cộng bởi phép nhân thì BĐT trên còn đúng nữa hay không ?
Ta có : a < b => a + c < b + c , với mọi c
Bây giờ ta thay phép cộng bởi phép nhân thì tính chất trên còn đúng nữa không ?
Nghĩa là bất đẳng thức a.c < b.c có luôn luôn xẩy ra với mọi c nữa không ?
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
VD: Cho bất đẳng thức : -2 < 3
Ta có: -2.2 < 3.2
-2.5091 < 3.5091
Nhân hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 được bất đẳng thức nào?
Đặt dấu thích hợp (<,>) vào chỗ ..
a) (-15,2).3,5 (-15,08).3,5
b) 4,15 . 2,2 (-5,3) . 2,2
<
>
* Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho .
Có a,b bất kì, c > 0
- Neỏu a < b thỡ ac bc
Neỏu a ? b thỡ ac bc
Neỏu a > b thỡ ac bc
- Neỏu a ? b thỡ ac bc
?2


b - Dự đoán: -2.c 3.c (c > 0)
<
>
<
Tính chất:
?1 - a
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
VD: Cho bất đẳng thức -2 < 3
Ta có: -2.( -2) > 3.( -2)
? 3 a. -2.( -345 ) 3.( -245)
* Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Có a,b bất kì, c < 0
Neỏu a < b thỡ ac bc
Neỏu a ? b thỡ ac bc
Neỏu a > b thỡ ac bc
- Neỏu a ? b thỡ ac bc
Tính chất:
b. Dự đoán : -2.c 3.c (c < 0)
>
>
>
≥
<
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
?4: Cho -4.a > -4.b, hãy so sánh a và b.
Giải: Từ
?5: Khi chia cả 2 vế cho cùng một số khác 0 thì sao?
- Khi chia c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc cho cïng mét sè d­¬ng ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc míi cïng chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho .
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho .
<
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự






Với ba số a, b, c . Nếu a >b và b > c thì a > c.
Cũng tương tự như vậy đối với các quan hệ : <, ,>, , cũng có tính chất bắc cầu.

* Ví dụ: Cho a > b Chứng minh a + 2 > b - 1
Giải: Cộng 2 vào hai vế của BĐT: a > b ta được: a + 2 > b + 2 (1)
Cộng b vào hai vế của BĐT : 2 > -1 ta được: b + 2 > b - 1 (2)
Từ 1 và 2 theo T/c bắc cầu, suy ra: a + 2 > b - 1
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.



Bài 5 (SGK/39). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?Vì sao?
a) (-6).5 < (-5).5 ; b) (-6).3 <(-5).3
c) (-2003).(-2005) (-2005). 2004; d) -3x2 0
Bài tập
Giải:
a) Đúng vì -6 < -5. Có 5 > 0, nên suy ra (-6).5 < (-5).5 .
b) Sai vì -6 < -5 .Có -3 < 0, nên suy ra (-6).3 <(-5).3
c) Sai vì-2003 < 2004 . Có -2005 < 0, nên suy ra
(-2003).(-2005) > (-2005).2004;
d) Đúng vì x2 0. Có -3 < 0, nên suy ra -3x2 0
Nhóm 1, 2
Nhóm 3, 4



Bài 7 (SGK/40) Số a là số âm hay số dương nếu:
a, 12a < 15a ?
b, 4a < 3a ?
c, -3a > -5a ?
a, Có 12 <15 mà 12a < 15a cùng chiều với BĐT trên chứng tỏ a > 0
b, Có 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều với BĐT trên chứng tỏ a < 0
c, Có -3 > -5 mà -3a > -5a cùng chiều với BĐT trên chứng tỏ a > 0
* Bài tập: 6/39 (Sgk)
Cho a < b, hãy so sánh:
a/2a và 2b
a/ Ta có: a < b
b/ 2a và a + b
c/ -a và -b
Giải:
Suy ra: 2.a < 2.b
b/ Ta có: a < b
Suy ra: a + a < b + a
Vậy: 2a < a + b
c/ Ta có: a < b
Suy ra: a.(-1) > b.(-1)
Vậy: -a > -b


- Về nhà học thuộc bài, học thuộc các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương , liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm, tính chất bắc cầu.
- Vận dụng làm các bài tập:6, 8 (SGK/39, 40).
- Bài: 10 - 13 (SBT/ 42)
Bài học hôm nay có những nội dung chính nào?
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
*Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
*Tính chất bắc cầu của thứ tự
CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO
ĐẾN DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY