Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

CÂU HỎI KIẾN THỨC CŨ:
2.Đặt dấu thích hợp (<,>) vào ô trống:
a/ -2007 + 5 -2008 + 5
b/ 106 - 3 107 - 3
1.Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng .
>
<
�2. LI�N H�� GIỈỴA THỈ� TỈ� VAÌ PHẸP NH�N
Tiết 60:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì được bất đẳng thức (-2) . 2 < 3 . 2
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào?
b) D�� �oa�n keât quạ: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức
-2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức nào?
? 1
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức -10182 < 15273.
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức -2c < 3c.
Trả lời:
Nếu a < b thì a.c < b.c
Nếu a > b thì a.c > b.c
Nếu a b thì a.c b.c
Tính chất:
≥
≤
≤
≥
Với ba số a, b và c mà c > 0 ta có :
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.




Đặt dấu thích hợp ( < , > ) vào ô trống:
a) (-15,2) . 3,5 (-15,08) . 3,5
b) 4,15 . 2,2 (-5,3) . 2,2
Tính chất: Với ba số a, b và c mà c > 0 ta có :
Nếu a b thì a.c b.c
Nếu a < b thì a.c < b.c
Nếu a > b thì a.c > b.c
Nếu a b thì a.c b.c
<
>
?2:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì được bất đẳng thức (-2) . 2 < 3 . 2
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì được bất đẳng thức nào?
b) D�� �oa�n keât quạ: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì được bất đẳng thức nào?
?3.
Trả lời:
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì được bất đẳng thức 690 > -1035.
b) Dự đoán kết quả: Nh�n caí hai v�� cuía b��t ��ĩng thỉ�c -2 < 3 v��i s�� c �m th� �ỉ��c b��t ��ĩng thỉ�c -2c > 3c.
Tính chất:
Nếu a < b thì a.c > b.c
Nếu a > b thì a.c < b.c
Nếu a b thì a.c b.c
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Với ba số a, b và c mà c < 0 ta có :




Tính chất: với ba số a, b và c mà
c < 0 ta có :
Nếu a b thì a.c b.c
Nếu a < b thì a.c > b.c
Nếu a > b thì a.c < b.c
Nếu a b thì a.c b.c
Cho - 4a > - 4b, hãy so sánh a và b.
?4.
Trả lời:
Nhân hai vế của bất đẳng thức
-4a > -4b với , ta có:
Hay a < b
?5.
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao?
Trả lời:
Ta xét hai trường hợp:
+ Nếu chia hai vế cho cùng một số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều.
+Nếu chia hai vế cho cùng một số âm thì bất đẳng thức phải đổi chiều.




Nếu a < b và b < c thì a < c
3.Tính chất bắc cầu của thứ tự:
Với ba số a,b và c ta thấy rằng nếu a < b và b < c thì a < c. Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu:
Tương tự, các thứ tự lớn hơn (>), nhỏ hơn hoặc bằng ( ), lớn hơn hoặc bằng ( ) cũng có tính chất bắc cầu.




Ví dụ: Cho a > b . Chứng minh rằng:
a + 2 > b - 1
Giải:
Cộng 2 vào hai vế của BĐT a > b ta có :
a + 2 > b + 2 (1)
Cộng b vào hai vế của BĐT 2 > -1 ta có:
b +2 > b - 1 (2)
Từ (1),(2) ta có: a +2 > b - 1




5. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) (-6) . 5 < (-5) . 5
b) (-6) . (-3) < (-5) . (-3)
s
Đ
S
d) -3 0
Đ
c) (-2003) . (-2005) (-2005) . 2004;




Nắm v��ng t�nh chaât lieđn heô gi��a th�� t�� va� phe�p coông, lieđn heô gi��a th�� t�� va� phe�p nhađn, t�nh chaât baĩc caău cụa th�� t��.
HƯỚNG DAÊN VỀ NHÀ:
Làm bài tập: 6, 7, 8 ( SGK/ 39, 40 )
Tiết sau luyện tập.
- Hướng daên bài 8 : Sử dụng tính chất bắc cầu của BĐT để chứng minh.
- Xem trước bài 3. Bất phương trình một ẩn.