Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ
VÀ PHÉP NHÂN
Tiết 60
§2:
Tính chất
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Với ba số a, b và c, mà c > 0
Nếu a < b thì …….
Nếu a > b thì …….
Nếu a  b thì …….
Nếu a  b thì …….
ac < bc
ac > bc
ac  bc
ac  bc
Cùng chiều
?2
Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông

a) (-15,2).3,5 (-15,08).3,5


<
>

b) 4,15.2,2 (-5,3).2,2
Tính chất
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
Với ba số a, b và c, mà c < 0
Nếu a < b thì …….
Nếu a > b thì …….
Nếu a  b thì …….
Nếu a  b thì …….
ac > bc
ac < bc
ac  bc
ac  bc
Ngược chiều
III – TÍNH CHẤT BẮC CẦU CỦA THỨ TỰ
Với ba số a, b, c. Nếu a < b và b < c thì a < c.
Nếu a < b và b < c thì …
Nếu a > b và b > c thì …
- Nếu a  b và b  c thì …
- Nếu a  b và b  c thì …
a > c
a  c
a  c
a < c
Ví dụ: Cho a > b. Chứng minh a+2 > b-1
Vì a>b  a+2 > b+2 (cùng cộng thêm 2) (1)
Giải:
lại có 2 > -1
 2 + b > b - 1 (cùng thêm b) (2)
Từ (1) và (2) ta có a + 2 > b + 2 > b - 1
Vậy a + 2 > b - 1 (đpcm)
(Tính chất bắc cấu)
IV - LUYỆN TẬP
Bài 5 (SGK): Mỗi khẳng định sau đúng hay sai, vì sao?
a) (-6).5 < (-5).5
b) (-6).(-3) < (-5).(-3)
c) (-2003).(-2005)  (-2005).2004
d) -3x2  0
Đ
S
S
Đ
a) (-6).5 < (-5).5
d) -3x2  0
IV - LUYỆN TẬP
Bài 7 (SGK):
Số a là số âm hay số dương, nếu:
1) 12a < 15a ?
2) 4a < 3a ?
3) -3a > -5a
a > 0
a < 0
a > 0
Bài 8b (SGK) :
Cho a < b. Chứng minh 2a-3 < 2b+5
Vì a 2a - 3 < 2b - 3 (cùng thêm -3) (1)
lại có -3 < 5
 2b-3 < 2b+5 (cùng thêm 2b) (2)
Từ (1) và (2) ta có : 2a – 3 < 2b – 3 < 2b + 5
 2a – 3 < 2b + 5 (đpcm)
IV - LUYỆN TẬP
Giải:
(Tính chất bắc cấu)
- Học thuộc 2 tính chất bất đẳng thức
- §2 Sách bài tập
- Bài 9  14 SGK
Về nhà