Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

KIỂM BÀI CŨ
Câu hỏi. Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ?
Áp dụng: Cho a - 6 > b - 6 . So sánh a và b
Trả lời
Câu 1
+ Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
+ Ta có a – 6 > b – 6
=> a – 6 + 6 > b – 6 + 6 (Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với 6)
=> a > b
Tiết 58 Đ2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Ví dụ:
Cho - 2 < 3 So sánh - 2.2 và 3.2
3.2
(-2).2
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3
với 2 ta được bất đẳng thức - 2.2 < 3.2
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với 5019
thì ta được bất đẳng thức thế nào?
b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với số
c dương thì ta được bất đẳng thức nào?
?1
Ví dụ:

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3
với 2 ta được bất đẳng thức - 2.2 < 3.2
Tiết 58 Đ2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
<
>
?
?
?1
a, Ta được bất đẳng thức - 2.5091 < 3.5091
b, Ta được bất đẳng thức - 2.c < 3.c (với c>0)
Ví dụ:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3
với 2 ta được bất đẳng thức - 2.2 < 3.2
Tiết 58 Đ2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Tính chất.
Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có:
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta
được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông
<
>
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tiết 58 Đ2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
?2
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tính chất (sgk)

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
(Hình minh họa)
(-2).(-2)
3.(-2)
Ví dụ:
Cho - 2 < 3 So sánh - 2.(-2) và 3.(-2)
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3
với - 2 ta được bất đẳng thức - 2.(-2) > 3.(-2)
Tiết 58 Đ2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tính chất (sgk)

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345
thì ta được bất đẳng thức nào ?
b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với c âm thì ta được bất đẳng thức nào ?
?3
Ví dụ:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3
với - 2 ta được bất đẳng thức - 2.(-2) > 3.(-2)
Tiết 58 Đ2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tính chất (sgk)

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
<
>
?
?
?3
Ví dụ:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3
với - 2 ta được bất đẳng thức - 2.(-2) > 3.(-2)
a, Ta được bất đẳng thức - 2.(- 345) > 3.(- 345)
b, Ta được bất đẳng thức - 2.c > 3.c (với c<0)
Tiết 58 Đ2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tính chất (sgk).

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Tính chất (sgk).
Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có:
- Nếu a < b thì ac > bc; nếu a b thì ac bc ;
- Nếu a > b thì ac < bc; nếu a b thì ac bc.
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta
được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
?
?
?
?
Tiết 58 Đ2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
?4. Cho - 4a > - 4b, hãy so sánh a và b.
=> ( - 4a).( ) < ( - 4b).( )
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Khi nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số dương ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho
Khi nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số âm ta
được bất đẳng thức mới ngược
chiều với bất đẳng thức đã cho
Trả lời :
Ta có - 4a > - 4b
=> a < b
Tiết 58 Đ2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
?5. Khi chia cả hai vế của bất đẳng
thức cho cùng một số khác 0 thì sao ?
Trả lời
- Khi chia hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
- Khi nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số âm ta
được bất đẳng thức mới ngược
chiều với bất đẳng thức đã cho
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Khi nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số dương ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho
Khi nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số âm ta
được bất đẳng thức mới ngược
chiều với bất đẳng thức đã cho
Tiết 58 Đ2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Với ba số a, b và c ta thấy rằng
nếu a < b và b < c thì a < c
Minh hoạ bằng hình vẽ:
VD: Cho a > b.
Chứng minh rằng: a+ 2 > b - 1
Giải:
Vì: a > b => a +2 > b+ 2
(Cộng cả hai vế với 2) ( 1)
Vì: 2 > -1 => b + 2 > b -1
(Cộng cả hai vế với b) ( 2)
Từ ( 1) ( 2) => a+ 2 > b - 1
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Khi nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số dương ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho
Khi nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số âm ta
được bất đẳng thức mới ngược
chiều với bất đẳng thức đã cho
Tiết 58 Đ2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân



a, (-6).5 < (-5).5 ;
b, (-6).(-3) < (-5).(-3) ;
c, (-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004 ;
d, - 3x2 ≤ 0.
Đúng, vì nhân cả 2 vế BĐT
(-6) < (-5) với 5 > 0
Sai, vì nhân cả 2 vế BĐT
(-6) < (-5) với -3<0 mà không đổi chiều
Sai, vì nhân cả 2 vế BĐT(-2003) < 2004
với -2005 < 0 mà không đổi chiều
Đúng, vì nhân cả 2 vế BĐT
x2 ≥ 0 với -3 < 0
Bài 5 (SGK/39). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
Bài 6. Cho a < b, hãy so sánh:
2a và 2b; 2a và a+b; -a và -b
Vì a < b. Có 2 > 0 suy ra 2a < 2b
Vì a < b nên a+a < b+a hay 2a < a+b
Vì a < b. Có -1 < 0 suy ra a.(-1) > b.(-1) hay -a > -b
Bài tập: Cho biết a âm hay dương nếu

a > 0
a < 0
a > 0
a, 2a < 3a
b, -2a < -3a
c, -15a < 12a
§2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân




Các tính chất của thứ tự là tính chất của bất đẳng thức
ỨNG DỤNG QUAN TRỌNG CỦA TÍNH CHẤT BẤT ĐẲNG THỨC:
+ SO SÁNH CÁC SỐ.
+ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
+ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC……
+ Học và nắm chắc các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
+ BTVN:7,8 (SGK-40)
+ Tiết sau luyện tập
Chúc các thầy cô giáo
mạnh khoẻ - hạnh phúc!
Chúc các em chăm ngoan học giỏi!

Có thể em chưa biết