Chương IV. §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Nhiệt liệt chào mừng
Hội giảng đầu Xuân 2008
Nhiệt liệt chào mừng
các Thầy các Cô và các Em
3x + 5 = 2x + 7
Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình trên.
?
?
§1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
<
>
=
<
Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
4 + c < 2 + c
với mọi số c ?
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra những trường hợp nào
Khi so sánh 2 số thực a và b, xảy ra một trong ba trường hợp:
Số a bằng số b,
Số a nhỏ hơn số b,
Số a lớn hơn số b,
kí hiệu a = b.
kí hiệu a < b.
kí hiệu a > b.
§1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Khi so sánh 2 số thực a và b, xảy ra một trong ba trường hợp:
Số a bằng số b,
Số a nhỏ hơn số b,
Số a lớn hơn số b,
kí hiệu a = b.
kí hiệu a < b.
kí hiệu a > b.
Bài tập: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
-2
-1,3;
0;
3
;
1
;
Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang), điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên phải hay bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn?
Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang), điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
Nếu số a không nhỏ hơn số b
thì xảy ra những trường hợp nào
a = b.
a < b.
a > b.
a, b ? R, xảy ra một trong ba trường hợp sau:
§1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Khi so sánh 2 số thực a và b, xảy ra một trong ba trường hợp:
Số a bằng số b,
Số a nhỏ hơn số b,
Số a lớn hơn số b,
kí hiệu a = b.
kí hiệu a < b.
kí hiệu a > b.
Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang), điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
Nếu số a không nhỏ hơn số b thì a > b hoặc a = b
Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b.
Kí hiệu là a ? b
Nếu số a không lớn hơn số b thì
a < b hoặc a = b
Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b.
Kí hiệu là a ? b.
Nếu x là số không âm ta viết thế nào?
Nếu x không âm ta viết x ? 0
Nếu y là số không dương ta viết thế nào?
Nếu y không dương ta viết y ? 0
Chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
e) 6.(-3) <-12
a) -5 ?-5
b) -5 >-5
c) x2? 0
d) 4.(-3) > -14
h) -x2 ? 0
i) 17 > 4.(-5)
k) 7- (-3) <8

g) -4 + 3 < 2+ 3
l) 1- x2 ? 1
e) 6.(-3) <-12
a) -5 ?-5
b) -5 >-5
c) x2? 0
d) 4.(-3) > -14
h) -x2 ?0
i) 17 > 4.(-5)
k) 7- (-3) <8

g) -4+3 < 2+ 3
l) 1- x2 ? 1
e) 6.(-3) <-12
a) -5 ?-5
c) x2 ? 0
d) 4.(-3) > -14
h) -x2? 0
i) 17 > 4.(-5)
g) -4+3 < 2+ 3
l) 1- x2 ? 1
Nhóm 1:
Nhóm 2:
Nhóm 3:
Nhóm 4:
a < b
a > b
a ? b
a ? b
Các bất đẳng thức
Hệ thức có dạng như thế nào thì gọi là bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b ( hay a > b ; a ? b ; a ? b)
gọi là bất đẳng thức.
§1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b ( hay a > b ; a ?b ; a ? b) là bất đẳng thức.
a gọi là vế trái,
b gọi là vế phải.
Hãy cho ví dụ về bất đẳng thức và chỉ rõ từng vế của nó.
Tại sao -4 +3 < 2+ 3
Ta có: -4 + 3 = -1
2 + 3 = 5
Mà -1 < 5 vậy -4 + 3 < 2 + 3
Bài giải
4 + c < 2 + c
với mọi số c ?
§1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2. Bất đẳng thức
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
VT ban đầu
VP ban đầu
Ta có -4 < 2
§1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2. Bất đẳng thức
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
3
3
-1
5
VT ban đầu
VP ban đầu
VT sau cộng
VP sau cộng
-4 + 3 < 2 + 3
Ta có -4 < 2
Khi cộng thêm -3 vào hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta được bất đẳng thức nào
Khi cộng thêm -3 vào hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta được bất đẳng thức
Bài giải
- 4 - 3 < 2 - 3
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
-7
3
-1
VT ban đầu
VP ban đầu
VT sau cộng
VP sau cộng
Khi cộng thêm -3 vào hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta được bất đẳng thức nào
Khi cộng thêm -3 vào hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta được bất đẳng thức
Bài giải
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
Khi cộng thêm -3 vào hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta được bất đẳng thức - 4 + (-3) < 2 + (-3).
Khi cộng thêm 3 vào hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta được bất đẳng thức - 4 + 3 < 2 + 3.
Khi cộng thêm số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta được bất đẳng thức nào
Đáp án:
- 4 + c < 2 + c
?
<
?
>
?
?
?
?
§1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
2. Bất đẳng thức
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Nếu a < b thì a + c < b + c; nếu a ? b thì a + c ? b + c
Tính chất
Nếu a > b thì a + c > b + c; nếu a ? b thì a + c ?b + c
- 4 < 2 và -4 + 3 < 2 + 3 là hai BĐT cùng chiều.
5 > 3 và 4 > -2 là hai BĐT cùng chiều.
Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức ...... với bất đẳng thức đã cho.
cùng chiều
Điền từ vào chỗ . cho thích hợp.
Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Ví dụ
Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
Giải
Ta có : 2003 < 2004
2003 + (-35) < 2004 + (-35)
(Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
?3
Giải
Ta có: -2004 > -2005
So sánh -2004 + ( -777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị từng biểu thức
-2004 +(-777) > -2005 + (-777)
(Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
?4
Giải
hay
(Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
Ta có:
Nhóm 1 và nhóm 2
Cho a < b, hãy so sánh :
a + 1 và b + 1.
Nhóm 3 và nhóm 4
So sánh a và b nếu: a - 5 > b - 5
Làm bài tập 2 ý a
Làm bài tập 3 ý a
Giải
Từ a < b, cộng cả 2 vế với 1
ta có: a + 1 < b + 1
Giải
Từ a - 5 > b - 5, cộng cả 2 vế với 5 ta có: a > b
§1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Từ một BĐT có trước
2. Bất đẳng thức
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Hệ thức dạng a < b ( hay a > b ; a ? b ; a ?b) là bất đẳng thức.
Nếu a < b thì a + c < b + c; nếu a ? b thì a + c ? b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c; nếu a ? b thì a + c ?b + c
Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Chú ý:
Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
áp dụng:
so sánh hai số
chứng minh BĐT mới.
?
?
3x + 5 = 2x + 7
3x + 5 >2x + 4

3x + 5 < 2x + 10

4 + c < 2 + c
với mọi số c ?
4 + c < 2 + c
với mọi số c.
Cho tam giác ABC, các khẳng định sau đúng hay sai
Cho tam giác ABC, các khẳng định sau đúng hay sai
S
Đ
S
Đ
Đáp án
Tốc độ tối đa cho phép
Nếu gọi x là vận tốc của một phương tiện đang đi trên đoạn đường đó thì x phải thoả mãn điều kiện nào dưới đây thì người điều khiển phương tiện đó không vi phạm luật giao thông?
a) x < 40
b) x > 40
c) x ? 40
d) x ? 40
Tìm hiểu luật giao thông.
Tốc độ tối đa cho phép
Tìm hiểu luật giao thông.
Anh An đang đi trên đoạn đường đó với vận tốc 38 km/ giờ, hỏi về tốc độ thì anh An có vi phạm luật giao thông không?
Anh Tèo đang đi trên đoạn đường đó với vận tốc 49 km/ giờ, hỏi anh Tèo có vi phạm luật không?
Không.
Có.
?
Phần việc ở nhà:
Học thuộc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (Bằng cả bằng ký hiệu và bằng lời)
Làm bài tập còn lại trong SGK và các bài 2; 7; 9 SBT
áp dụng hằng BĐT ( a - b)2 ? 0 hãy chứng minh các bất đẳng thức:
a) a2 + b2 ? 2ab.
b) ( a + b)2 ? 4ab.
c) 2( a2 + b2 )? ( a + b)2
Giờ học đã kết thúc.
Xin kính chúc các thầy các cô mạnh khoẻ.
Chúc các em vui vẻ học giỏi.