Chương IV. §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Từ BĐT:-4<2 cả hai vế ta cộng với một số c ta được BĐT: (-4) +c < 2+c
Tại sao vậy?
Trường thcs nha trang
Giaoviên; đào văn tiến
.....**......./
Câu hỏi:
Trên tập số thực ,khi so sánh hai số a và b ,thì có những trường hợp nào xảy ra ?
Khi so sánh hai số a và b ,xảy ra các trường hợp :
đáp án:
a bằng b
a = b
a lớn hơn b
a nhỏ hơn b
a >b
a Ghi nhớ :Khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang ,điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn .
Hình biểu diễn
Điền dấu thích hợp (=,>,<) vào ô trống:
LƯU ý
Với x là một số thực bất kì ,ta luôn có :x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x ,ta viết x2? 0 ;?x.
Với x là một số thực bất kì ,ta luôn có :-x2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x ,ta viết -x2? 0 ;?x.
Nếu a không lớn hơn b thì ta viết a ? b,hoặc nếu a không nhỏ hơn b thì ta viết a ? b.
Bất đẳng thức
a < b
a ? b
a > b
a ? b
Là các bất đẳng thức và gọi a là vế trái ,b là vế phải của bất đẳng thức
a
a
a
a
b
b
b
b
Các hệ thức:
Ví dụ: Bất đẳng thức :
7+(-2)>4 ; x+3a+2
Bài tập
Khi cộng (-3) vào cả hai vế của bất đẳng thức (-4)<2 thì được bất đẳng thức nào ?
Dự đoán kết quả :Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức (-4)<2 thì được bất đẳng thức nào?
?2
Đáp án:
Từ BĐT (-4)<2 > (-4)+(-3)<2+(-3)=>(-7)<(-1)
Đề:
b) Khi cộng số c vào cả hai vế của BĐT (-4)<2 ta được bĐt mới (-4)+c<2+c
Hay ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
-4+3
2+3
LIÊN Hệ GIữA THứ Tự Và PHéP CộNG
Hình vẽ minh hoạ kết quả :Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức (-4)<2 thì được bất đẳng thức (-4)+3<2+3.
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Nếu atính chất
Nếu a>b thì a+c>b+c
Nếu a?b thì a+c ? b+c
Nếu a?b thì a+c ? b+c
Với ba số a,b,c,ta có:
Bài tập
So sánh (-2004) +(-777) và (-2005) +(-777) mà không tính giá trị từng biểu thức.
đáp án
Ta có (-2004) >(-2005) nên cả hai vế của BĐT ta cộng với (-777) thì theo tính chất ta được BĐT cùng chiều với BĐT đã cho ,như vậy (-2004)+(-777) > (-2005)+(-777).
?4
?3
áp dụng
+Cho m b)m-8 < n-8.
đáp án
a)Ta có: mCả hai vế của bất phương trình ta cộng với 2 => m+2b) Tương tự cả hai vế ta cộng với (-8)
=> m+(-8)< n+(-8)=>m-8Bài 1 (sgk)
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao?
a) (-2)+3?2
b) -6 ? 2.(-3)
c) 4+(-8) ? 15 +(-8)
d) x2 +1?1
Sai
Đúng
Đúng
Sai
e) x2 -3 ? -4
Sai
f) -3.(-3) ? 3.(-3)
Sai
h) 5x-3+2 ? 5x-7
Sai
g) 3x-5>3x-6
Đúng
Bài 2 (sgk)
a)Cho aĐáp án
1) a+1 và b+1
2) a-2 và b-2
3) a-4 và b-3
4) a+2 và b+6
Ta có: a=> a+1Vậy khi aCả hai vế ta cộng với 1.
Ta có: a a-2Vậy khi aa-2
Cả hai vế ta cộng với (-2)
Ta có :a a-4 Mặt khác:
-4<-3=>b-4=>Từ (1) và (2) :a-4Vậy từ a a-4 Cả hai vế ta cộng với (-4)
Cả hai vế ta cộng với b.
Ta dựa vào tính chất a aTa có: aa+2Mặt khác : 2<6
=> b+2Từ (1) và (2) :a+2Vậy từ a a+2Cả hai vế ta cộng 2.
Cả hai vế ta cộng với b.
Theo tính chất :Nếu aBài 4 (sgk)
Đố : Một biển báo giao thông với nền trắng ,số 20 mầu đen ,viền đỏ (Hình vẽ ) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi có biển quy định là 20 km/h . Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a(km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:

1)a>20
2)a<20
3)a? 20
4)a ?20
đáp án
Bài 1 (sgk)
Bài 1 (sgk)
LƯU ý
Với x là một số thực bất kì ,ta luôn có :x2 luôn lơn hơn hoặc bằng 0 với mọi x ,ta viết x2? 0 ;?x.
Với x là một số thực bất kì ,ta luôn có :-x2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x ,ta viết -x2? 0 ;?x.
Nếu a không lớn hơn b thì ta viết a ? b,hoặc nếu a không nhỏ hơn b thì ta viết a ? b.
Ghi nhớ :Khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang ,điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn .
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Nếu atính chất
Nếu a>b thì a+c>b+c
Nếu a?b thì a+c ? b+c
Nếu a?b thì a+c ? b+c
Với ba số a,b,c,ta có:
Bài tập về nhà
Sách giáo khoa : bài 3 trang 37.
Sách bài tập :